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2015年佛山一模理科数学试题(含解析)精美word版


2015 年佛山市普通高中高三教学质量检测(一) 数 学(理科) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上. 2015.1 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内; 如需

改动, 先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效. 4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回. 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.复数 3?i 等于( 1? i ) B. 1 ? 2 i C. 2 ? i D. 2 ? i ) D. ?0,1? ) D. 2 A. 1 ? 2 i 2.已知集合 M ? x ? R 0 ? x ? 2 , N ? x ? R x ? 1 ,则 M A. ?1, 2 ? B. ?1, 2 ? ? ? ? ? ??R N ? ? ( C. ? 0,1? 3.已知两个单位向量 e1 , e2 的夹角为 45 ? ,且满足 e1 ? ? ?e2 ? e1 ? ,则实数 ? 的值是( A. 1 B. 2 ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 C. 2 3 3 4. 已知 a, b ? R ,则“ a ? b ? 1 ”是“ loga b ? 1 ”的( A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 ?x ? y ?1 ? 0 ? 5.已知 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最大值为( ?x ? 0 ? A. ? 2 B. ?1 ) C. 1 6.下列函数中,可以是奇函数的为( A. f ( x) ? ? x ? a ? x , a ? R C. f ( x) ? log2 ? ax ?1? , a ? R 7.已知异面直线 a , b 均与平面 ? 相交,下列命题: ①存在直线 m ? ? ,使得 m ? a 或 m ? b ; ②存在直线 m ? ? ,使得 m ? a 且 m ? b ; ③存在直线 m ? ? ,使得 m 与 a 和 b 所成的角相等. 其中不正确 的命题个数为( ) ... A. 0 B. 1 C. 2 第 1 页 共 9 页 ) D. 2 B. f ( x) ? x ? ax ? 1 , a ? R 2 D. f ( x) ? ax ? cos x , a ? R D. 3 8. 有 10 个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球任意分成两堆并 求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积的和为( A. 45 B. 55 C. 10! ) D. 10 10 二、填空题:本大共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) ? 1, 9.如果 f ( x ) = ? í ì x?1 ,那么 f ? ? f ? 2 ?? ?? ? ? ? sin x, x > 1 . 10.不等式 x ?1 ? x ? a ? 3 恒成立,则实数 a 的取值范围为 . 11.已知点 A ? ?2,0? 、 B ? 0,4? 到直线 l : x ? my ? 1 ? 0 的距离

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