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2012年全国高中数学联赛模拟试题


:  21 第8 ( 0   期 上匍 )   中学 毅 学教 学 参考  . .   回扁睁  学聩窝钽 魄凰  刘康 宁 ( 西 省 西 安 市 铁 一 中 ) 陕   第一试  一 这个 样本 中的概 率 , 则  P,  一  .   、 填 空题 ( 大题 共 8小题 , 小题 8分 , 6  本 每 共 4 1 <J 2 1   ≤  ≤ 0   2 分 . 答 案 填 在 题 中的 横 线 上 ) 把   二、 解答题 ( 大题 共 3小题 , 5 本 共 6分. 解答 应 写   出文 字 说 明 、 理 过 程 或 演 算 步 骤 ) 推   9( 题满分 1 .本 6分 ) l Y z是 两 两 不 同 的 实  设 z 、 、 1 在 △AB 中 , . C AB一2 AC一4 若 M 为 B 边  , . C 的 中 点 , 为 A ABC 的 外 心 ,则  0 值 是  .   ?   的  f —x 4 )  . y ( 一z , 数 , 满 足  — ( 一 )  且 4 , ①  ②  2设 厂z . ( )是 定 义 在 R 上 的 函 数 , 对 任 意 实  若 数 3, 3 都有 _ -+ 2 厂z ( )≥  ( )+ 2 f( z , x+ 3 )≤ f x   () 1   I  —z 4 ( — ) .   求z + +  所 有可 能 的值 .   ③  + 3 且 厂 1 一 1则 , () ,  为  .   了 干  的整数部分  1. 本题 满分 2 0( o分) 已知 /AO B一0 为 常数 , (     3 过半 径为 5的球 面 上 一 点 P 作 三条 两 两 互 相  . 垂直 的 弦 P 、 A PB、 C, 满 足 PA = 2 B, P   P 且 P 则 A +PB  +PC的最大 值是  .   4 设 函数 , z)  。 x +b +f 图象与  轴  . ( 一 +a   x 的 依 次交 于 A、 、 M B三点 ( 从左 至右 ) 过 点 A、 , B分别 作  且 0 <  1P Q分别是射线O O <  ,、 A、 B上的动点 , 使  厶  得△ P Q 的面 积 恒 为 3 . △P0 的 重 心 为 G, O 6设 Q 点  0  M 在射线 O 上 , G 且满 足 fM f O 一昔 fG』 0 .   ( 求 1 Gl 工)   0 的最小 值 ;   ( 求动点 M 的轨迹 . Ⅱ)   1. 本题 满 分 2 1( 0分 ) 数 列 {  的 各 项 均 为 正  设 a} 实 数 , 满 足 a 一a 一a ( ∈N+) 求 证 : 任 意 的  且   , :,   2 . 对 正 整 数  , 有  口 < 1 i    + n .   函数  一 厂z 图象 的 切线 , 点 分 别 为 P、 且 点 P () 切 Q,   与A 不重 合 、 Q 与 B 不 重 合. 点 P、 点 设 Q在  轴 上  的 射 影 分 别 为 P 、  贝   Q ,0 的值 为  5 如 图 1 圆 C 的 圆心 C 在 已 . ,   知 的抛物 线 z 。一2 y P> 0 上 , p ( ) 且  过定 点 A( , ) M 、 为 圆 C 与 z 0P , N   轴 的两 个 交 点 . 设  一  , 函  则 ‘   I  ~ 0  N  第 二 试  1( 题满分

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