tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

【2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-3)备选练习:1.3.1二项式定理


选修 2-3

第一章

1.3

1.3.1
)

?3 1? 1.在? 2x- ?20 的展开式中,系数是有理数的项共有( 2? ?
A.4 项 C.6 项 [答案] A B.5 项 D.7 项

1 3 2 3 20-r r 20-r 20-r? - ?r

=?- ?r· [解析] Tr+1=Cr ( 2) C20· x , 20( 2x) 2? ? 2 ? ? ∵系数为有理数, 20-r ∴( 2)r 与 2 均为有理数, 3 ∴r 能被 2 整除,且 20-r 能被 3 整除, 故 r 为偶数,20-r 是 3 的倍数,0≤r≤20. ∴r=2,8,14,20. 3 2.(1+