tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

小专题---解析中的斜率之积为定值


椭圆中的一类问题
(1)平面上一动点 P( x, y) 与两点 A(?2,0), B(2,0) 的连线的斜率之积是
? 3 x2 y 2 ,求点 P 的轨迹方程. ? ? 1( x ? ?2) 4 4 3

(2)椭圆 积是

x2 y 2 ? ? 1 上任一点 P 与两点 A(?2,0), B(2,0) 的连线的斜率之 4 3
k1k2 ? ? 3 4

你发现了什么? 大胆猜想、类比圆与双曲线 探究: (1)椭圆 率之积是 (2)椭圆

x2 y 2 b2 ? ? 1 ? k k ? ? 1 2 a 2 b2 a2

x2 y 2 ? ? 1 上任一点 P 与两点 A(?a,0), B(a,0) 的连线的斜 a 2 b2 ? b2 a2

x2 y 2 ? ? 1 上任一点 P 与椭圆上两定点 A( x0 , y0 ), B(? x0 , ? y0 ) 的 a 2 b2 ? b2 a2

连线的斜率之积是 (3) P

x2 y 2 是椭圆 2 ? 2 ? 1 上一点,直线 y ? 2 x 与椭圆相交于两点 A, B , a b ? b2 a2

则直线 PA, PB 的连线的斜率之积是 (4)椭圆

x2 y 2 ? ?( 1 a ? b ? 0) 上任一点 P 与两点 A(?a,0), B(a,0) 的连线 a 2 b2
3 4

的斜率之积是 ? ,则椭圆的离心率 (5)一椭圆上任一点 P 与椭圆上两定点 A( x0 , y0 ), B(?x0 , ? y0 ) 的连线的 斜率之积是 ? ,则椭圆的离心率
4 3

展示 1: 1 x2 y 2 已知直线 y= x 与椭圆 C: ? ? 1 交于 D,E 两点,过 D 点作斜 2 8 2 率为 k 的直线 l1.直线 l1 与椭圆 C 的另一个交点为 P,与直线 x=4 的交点为 Q,过 Q 点作直线 EP 的垂 线 l2.求证:直线 l2 恒过一定点.
Q y P E O D B A l2 x l1

x 2 y2 3 展示 2:已知椭圆 C: + =1 上一点 P(1, ),过点 P 的直线 l1 , l2 与 4 3 2 椭圆 C 分别交于点 A,B(不同于 P) , 3 且它们的斜率 k1,k2,满足 k1k2=- . 4 (1)求证:直线 AB 过定点; (2)求△PAB 面积的最大值.
l1 A O B l2 x y P



推荐相关:

圆锥曲线中斜率乘积问题为定值的问题

P ( x , y ) A ( ? 2,0), B (2,0) 1:平面上一动点 与两点 的连线的斜率之积是 经典题突破方法---圆锥曲线斜率乘积为定值的问题温县第一高级...


圆锥曲线中直线斜率乘积为定值的问题_图文

内容分析 圆锥曲线的中直线斜率积为定值问题是高考命题的热点问题, 也是圆锥...AB >K ×KCD=-1 从熟悉问题入 手,引导学生大 胆猜想未知问 题,培养学生猜...


圆锥曲线中斜率乘积为定值的问题探究

圆锥曲线中斜率乘积为定值的问题探究_数学_高中教育...A, B 两点, 若直线 AP 与 BP 的斜率之积为 ?...的长度的最小值; (2)试问:以线段 MN 为直径的...


微专题---椭圆中斜率乘积为的问题

kOB ,试探究 ?OMN 的面积是否为定值,说明理由. 变题 1: S , T 椭圆 ?...OM ? 2ON ,其中 M , N 是椭圆上的点,直线 OM 与 ON 的斜率 之积为 ...


圆锥曲线中斜率之积为-1

变式: 1、过 O 作两条相互垂直的直线交椭圆 的最小值是。 x2 ? y 2...圆锥曲线之 知道斜率的直... 2页 免费 圆锥曲线中的斜率为定值... 2页 ...


已知动点P到点A(﹣2,0)与点B(2,0)的斜率之积为﹣,点P的...

0)与点B(2,0)的斜率之积为﹣,点P的轨迹为曲线...,直线BM与椭圆的交点为D,求线段MN长度的最小值。...解析 (1)设P(x,y),由题意知 ,即 化简得曲线...


...直线相交于点,且它们的斜率之积是,试讨论点的轨迹是...

(12分)已知点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积是,试讨论点的轨迹是什么。正确答案及相关解析 正确答案 (1)当时,的轨迹是圆; (2)当时,的轨迹是...


...斜率乘积为定值的问题探究(苏州工业园区第二中学)

中,椭圆 E : k 2 ,求证: k1k 2 为定值;(2...2 x1 y2 ? x2 y1 ;(2)若和的斜率之积为 ?...k (ii)求直线 AB 的斜率的最小值. x Q A ...


北京市西城区2016届高三上学期期末数学(理)试题(含解析)

P1,P2(两点均不在坐标轴上) ,且使得直线 OP1,OP2 的斜率之积为 定值?若...解析 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题...


圆锥曲线中直线斜率乘积为定值的问题免费学习_高三知识...

本视频是对有心圆锥曲线(圆、椭圆、双曲线)中两直线斜率积为定值这一性质进行了分析讨论,并运用几何画板加以验证。 适用人群 高三文理科学生 学习目标 了解...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com