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位似图形的定义、性质


位似图形:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线交 于一点,对应边互相平行或在一条直线上,那么这两个图 形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又 称为位似比。 性质: 位似图形的对应点和位似中心在同一直线上, 它们到位似中心的距离之比等于相似比。 位似多边形的对应边平行或共线。对应角相等 位似图形的相似比等于对应高、对应边、周长的比, 等于相似比的平方 位似中心的落点:位似图形的中心可以在任意的一点,不过位似图形 也会随着位似中心的位变而位变。 根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的 位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位 似中心对称。 注意 1、位似是一种具有位置关系的相似,所以两个图形是位 似图形,必定是相似图形,而相似图形不一定是位似 图形; 2、两个位似图形的位似中心有一个或两个(偶数边正多边 开时, 比如两个正方形如果位似, 则有两个位似中心。 ) ; 3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的 一侧;



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