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江西省宜春市奉新一中2014届高三5月模拟考试数学(文)试题


一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求) 1. 设 i 是虚数单位,若复数 z 满足 zi ? 3 ? 2i ,则 z ? ( ). A. z ? 3 ? 2i B. z ? 2 ? 3i C. z ? ?2 ? 3i D. z ? ?2 ? 3i 1 ? 2.已知 sin ? ? cos ? ? ,

则 cos 2 ( ? ? ) ? ( ) 3 4 A. 1 18 B. 1 9 C. 2 9 D. 17 18 3. 月底,某商场想通过抽取发票的 10%来估计该月的销售总额。先将该月的全部销售发票 存根进行了编号:1,2,3,…,然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号 为 1,2,…,10 的前 10 张发票存根中随机抽取一张,然后再按系统抽样的方法依编号 顺序逐次产生第二张、 第三张、 第四张、 …, 则抽样中产生的第二张已编号的发票存根, 其编号不可能是( ) A.19 B.17 C.23 D.13 4. 在 ?ABC 中 , 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 是 a, b, c ,若 a 2 ? b 2 ? 3bc , sin C ? 2 3 sin B , 则 A ?( A. 30? ) . B. 60? 2 C. 120? ( D. 150? ) D.4 [] 5.已知函数 f ? x ? ? x ? f ??2 ??ln x ? x ? ,则 f ??1? = A.1 B.2 C.3 6. 已知 m 和 n 是两条不同的直线,? 和β 是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一 定能推出 m ⊥β 的是( ) A. ? ⊥β 且 m ? ? B . ? ⊥ β 且 m // ? C. m // n 且 n ⊥β D. m ⊥ n 且 ? // ? 7. 已知 a ? 0 且 a ? 1 ,则 a b ? 1 是 (a ? 1)b ? 0 的 ( 件 C.充要条件 要条件 D.既不充分也不必 ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条 8. 对于实数 a 和 b ,定义运算 a ? b ,运算原理如右图所 第 1 页 共 9 页 示,则式子 ( ) A.6 1 4 ? 1 2 ? ln e3 的值为( C.8 ) D.9 B.7 第 8 题图 9.已知等差数列 ?an ?的首项为 a1 ,公差为 d ,其前 n 项和为 S n ,若直线 y ? 1 a1 x ? m 与圆 2 ?x ? 2?2 ? y 2 ? 1 的两个交点关于直线 x ? y ? d ? 0 对称,则数列 ? =( A. ) ?1? ? 的前 10 项和 S ? n? 9 10 B. 10 11 C. 8 9 D.2 10.如图,直角梯形 ABCD 中, ? A=90°, ? B=45°,底边 AB=5,高 AD=3,点 E 由 B 沿折线 BCD 向点 D 移动,EM ? AB 于 M,EN ? AD 于 N,设 BM= x ,矩形 AMEN 的面积为 y , 那么 y 与 x 的函数关系的图像大致是( ) 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知向量 a ? ?1,2 ?, b ? ?m,?4 ? ,且 a ∥ b ,则 a ? (a ? b) ? ________. 12.已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所得几何体的三 视图如图所

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