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【创新设计】2015-2016学年高中数学(苏教版选修2-1)习题:第1章 常用逻辑用语 单元检测(B卷)


第1章 单元检测(B 卷) (时间:120 分钟 满分:160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.下列命题: ① ? x∈R,不等式 x2+2x>4x-3 成立; ②若 log2x+logx2≥2,则 x>1; c c ③命题“若 a>b>0 且 c<0,则 > ”的逆否命题; a b ④若命题 p: ? x∈R,x2+1≥1.命题 q: ? x0∈R,x2 0-2x0-1≤0,则命题 p∧ ? q 是真命 题. 其中真命题有________.(填序号) 2.下列命题中,假命题的个数为________. a b ①若 a≥b>-1,则 ≥ ; 1+a 1+b n ②若正数 m 和 n 满足 m≤n,则 m?n-m?≤ ; 2 ③设 P(x1,y1)为圆 O1:x2+y2=9 上任意一点,圆 O2 以 Q(a,b)为圆心且半径为 1,当(a -x1)2+(b-y1)2=1 时,圆 O1 和圆 O2 相切. 3.下列命题中真命题的序号为________. ① ? x∈R,2x+1 是整数; ② ? x∈R,sinx>1; ③ ? x∈Z,x2=3; ④ ? x∈R,x2+x+1>0. 4.已知 a,b 是实数,则“a>0 且 b>0”是“a+b>0 且 ab>0”的________条件. 5.下列说法正确的是________(填序号). ①若 a,b 都是实数,则“a2>b2”是“a>b”的既不充分也不必要条件; ②若 p:x>5,q:x≥5,则 p 是 q 的充分而不必要条件; ③条件甲:“a>1”是条件乙: “a> a”的必要而不充分条件; ④在△ABC 中,“A>B”是“sin A>sin B”的充分必要条件. 6. “x≠y”是“sinx≠siny”的____________条件. 7.命题 p:若 a≥b 则 c>d,命题 q:若 e≤f 则 a<b,若 p 为真,q 的否命题为真,则“c ≤d”是“e≤f”的________条件. 8.已知命题 p:所有有理数都是实数,命题 q:正数的对数都是负数,则下列命题中为 真命题的序号是________. (1)( ? p)∨q;(2)p∧q;(3)( ? p)∧( ? q);(4)( ? p)∨( ? q). c d 9.已知三个不等式:ab>0,bc-ad>0, - >0(a,b,c,d 均为实数),以其中两个不等 a b 式作为条件,余下一个作为结论组成命题,可组成真命题的个数是________. 10.已知条件 p:x2-x≥6,q:x∈Z,若“p 且 q”与“非 q”同时为假命题,则 x 的取 值集合为________________. 11.命题“ax2-2ax+3>0 恒成立”是假命题,则实数 a 的取值范围是______________. 12.命题“存在 x∈R,使得 x2+2x+5=0”的否定是________________________. 13.命题“若 A ? B,则 A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题 的个数是________. 14.若|x-1|<a 的充分条件是|x-1|<b(其中 a,b>0),则 a,b 之间的关系是________. 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分) 15.(14 分)分别写出由下列各组命题构成的“p 或 q” 、 “p 且 q” 、 “非 p”形式的命题,并 判断它们的真假. (1)p:平行四边形对角线相等; q:平行四边形的对角线互相平分; (2)p:方

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