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2015年高中数学 第一章 立体几何第17课时作业 苏教版必修2


第 17 课
分层训练

空间几何体的表面积(1)
8.在三棱锥 S-ABC 中过顶点的三条侧棱两两成 30°的角, 有一根细线, 一端钉在 A 点, 然 后在这三棱锥的侧面上, 紧绕一周, 最后钉 在 SA 的中点 D 上, 已知侧棱长为 4 , 求细线 最短是多少? ( )

1.侧面都是直角三角形的正三棱锥, 底面

边长 为 a , 则此棱锥的全面积等于 A.

3? 3 2 a 2

B.

3 2 a 4

C.

3? 3 2 a 4

D.

6? 3 2 a 4

2.正六棱台的两底面边长分别为 1cm , 2cm , 高 为 1cm , 它的侧面积是 A. (
2

) 拓展延伸 9.已知斜三棱柱 ABC ? A1 B1C1 各条棱长都是

9 7 2 cm 2
2 2 cm2 3

B. 9 7 cm

C.

D. 3 2 cm

2

a,且一个顶点 A1 在另一个底面上的射影恰好是 这底面正三角形的中心,求此三棱柱的全面积.

考试热点 3.已知长方体的高是 H , 底面积是 Q , 对角面 面积是 M , 则长方体的侧面积是__________ . 4.底面边长为 10 , 高为 5 的正四棱锥的侧面积 是_____________ . 5.底面边长为 2 , 高为 1 的正三棱锥的全面积 为_____________. 6.判断下列命题是否正确 (1)侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥; (2)有两个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱; (3) 底面是正三角形 , 且侧棱长相等的三棱 锥是正三棱锥.

第 17 课时 空间几何体的表面积(2) 1.D 2.A 3.B 4. 24? cm 5. 16 2? 6.5.5 7. 169 ? cm
2 2

8.设圆锥底半径为 x,则 2? ? x ? ? ? r ,所以 7. 一个正三棱台的两个底面的边长分别等于 8cm 和 18cm , 侧棱长等于 13cm , 求它的全面 积.

x?

r 3 r. ,所以圆锥高 h ? 2 2

9.1:4:6. 10.略解:补台成锥后知所补小锥母线长为4, 又将圆台侧面展开得其圆心角为 90 度,故椐勾 股 定 理 知 所 求 最 短 路 程 为
1

(4 ? 8) 2 ? (4 ? 4) 2 ? 4 13cm .

本节学习疑点:

学生质疑

教师释疑

2


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