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高二数学随机现象学习教材PPT课件


随机现象 背景链连接 飞镖的命中点、摇奖机摇出的号码都是随机 的。概率论就是研究随机现象规律的科学,现已 被广泛应用于科学和工农业生产等诸多领域。例 如,天气预报、台风预报等都离不开概率。 生活连接 1名数学家=10个师 在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优 秀数学家的作用超过10个师的兵力.这句话有一个 非同寻常的来历. 1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受 到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无 力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战” 搞得盟军焦头烂额. 为此,有位美国海军将领专门去请教了几 位数学家,数学家们运用概率论分析后得出, 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角 度来看这一问题,它具有一定的规律性.一定 数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越 多(为每次20艘,就要有5个编次),编次越多, 与敌人相遇的概率就越大. 美国海军接受了数学家的建议,命令舰队 在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后 各自驶向预定港口.结果奇迹出现了:盟军舰队 遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%,大 大减少了损失,保证了物资的及时供应. ? 在自然界和实际生活中,我们会遇 到各种各样的现象. 如果从结果能否预知的角度来看, 可以分为两大类: 一类现象的结果总是确定的,即在一 定的条件下,它所出现的结果是可以预 知的,这类现象称为确定性现象; 另一类现象的结果是无法预知的,即 在一定的条件下,出现那种结果是无法预 先确定的,这类现象称为随机现象. 下列各事件发生与否,各有什么特点? (1)导体通电时发热; (2)早晨太阳从东方升起; (3)在常温下,铁能熔化; (4)在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化; (5) 李强射击一次,中靶; (6) 购买本期福利彩票中奖. 确定事件和随机事件统称为事件,通常用大写 字母A、B、C ……表示. 练一练 请指出下列事件中,哪些是不可能事件? 哪些是必然事件?哪些是随机事件? (1) 平面三角形的内角和是180 ; (2)没有空气,动物也能生存下去; (3)在标准大气压下,水在温度90 ?c 时沸腾; (4)直线 y ? k ?x ? 1? 过定点 ?? 1,0? ; (5)某一天内电话收到的呼叫次数为0; (6)抛一枚硬币,正面向上. 。 概率的定义及其理解 要了解随机事件发生的可能性大 小,最直接的方法就是试验。 试验: 做抛掷一枚硬币的试验,观察它落 地时 哪一个面朝上 第一步: 每人各取一枚同样的硬币,做 10次掷硬币试验,记录正面朝上的次数 和比例,填入下表中: 姓名 试验总次 数 正面朝上总次 数 正面朝上的比 例 思考:试验结果与其他同学比较, 你的结果和他们一致吗?为什么? 第二步: 由组长把本小组同学的 试验结果统计一下,填入下表: 组次 试验总次 数 正面朝上总次 数 正面朝上的比 例 思考:与其他小组试验结果比较, 正面朝上的比例一致吗?为什么? 第三步 : 把全班实验结果收集起来统 计一下,填入下表: 班级 试验总次 数 正面朝上总次数 正面朝上的比 例 思考:与其他小组试验结果比较, 正面朝上的比例一致吗?为什么? 第三步 : 把全班实验结果收集起来统 计一下,填人下表: 班级 试验总次 数 频数 频率 第四步: 用横轴表示实验结果,纵 轴表示次数,画出全班试验结果的条 形图,你能发现什么呢? 第五步:请同学们找出掷硬币时“正 面朝上”这个事件发生的规律性。 思考:如果同学们重复一次上面的 实验,全


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