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16届高三理科一轮复习导学案——7.1直线方程


2016 届高三数学理科一轮复习导学案

7.1 直线方程(1)
【知识梳理】

2015.10

一.直线的倾斜角: 1、定义:当直线 l 与 x 轴相交时, x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角。 0 规定:当直线 l 与 x 轴平行或重合时,它的倾斜角为 0 ;
2、范围:直线的倾斜角 α

的取值范围为 . 。

二、 直线的斜率:
1、定义:倾斜角不是 即: k ? 2、过两点的直线的斜率公式: 已知直线上两点 P 1 ( x1 , y1 ) 、 P 2 ( x2 , y2 ) ( x1 ? x2 ) ,则直线斜率 的直线,它的

k? 三、直线方程的五种形式:
名称 点斜式 方程 已知条件 ( x0 , y0 ) —— 不能表示的直线

斜截式 两点式 截距式

k —— k ——
b —— ( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y 2 )
—— a ——

b —— 斜率
Ax ? By ? C ? 0 ( A, B 不同时为 0)
横截距 纵截距 无

一般式

【典型例题】 例 1.①直线 x ? 3 y ? 3 ? 0 的倾斜角为

②过点 M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于 1,则 m=________

1

③若点 A(4,3),B(5,a),C(6,5)三点共线,则 a=________.

思考:如图,直线 l 过点 P(-1,2),且与以 A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段恒相交, 则直线 l 的斜率范围是 .

例 2、①经过点 A(-1,-5)和 B(2,13)的直线方程为 的截距

,斜率为

,在 y 轴上

②过点 A(-2,-1)且在两坐标轴上截距相等,则直线方程为

③过点 P(-2,2)且与两坐标轴围成的三角形面积为 1 的直线方程为____

____.

思考:过点 P(2,1)作直线 l 与 x、 y 轴正半轴交于 A、B 两点,当 ?AOB 面积最小时, 直线 l 的方程为

【反思小结】

2


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