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2018届高三理科数学(新课标)二轮复习专题整合高频突破习题:专题四 数列 专题能力训练12 Word版 含答案


专题能力训练 12 数列的通项与求和 能力突破训练 1.(2017 甘肃兰州一诊)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=2,a4+a10=28,则 S9=( A.45 B.90 C.120 D.75 2.(2017 东北三校联考)已知数列{an}是等差数列,满足 a1+2a2=S5,下列结论错误的是( A.S9=0 B.S5 最小 C.S3=S6 D.a5=0 2 3.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n -2n-1,则 a3+a17=( ) A.15 B.17 C.34 D.398 4.已知函数 f(x)满足 f(x+1)= +f(x)(x∈R),且 f(1)= ,则数列{f(n)}(n∈N*)前 20 项的和为( A.305 B.315 C.325 D.335 ) ) ) 5.已知数列{an},构造一个新数列 a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…,此数列是首项为 1,公比为 的等比数列, 则数列{an}的通项公式为( A.an= ,n∈N* ) B.an= ,n∈N* C.an= D.an=1,n∈N* 6.(2017 山 西 大 同 豪 洋 中 学 三 模 ) 已 知 数 列 {an} 满 足 a1=1,an-an+1=nanan+1(n ∈ N*), 则 an= . 7.(2017 河北石家庄一模)已知数列{an}中,a1=a,an+1=3an+8n+6,若{an}为递增数列,则实数 a 的取 值范围为 . 8.已知 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 a1=-2 017, 9.已知在数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n+1,且 n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令 bn= 围. ,数列{bn}的前 n 项和为 Tn.如果对于任意的 n∈N*,都有 Tn>m,求实数 m 的取值范 =6,则 S2 017= . 10.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a1=0,对任意 n∈N*,都有 nan+1=Sn+n(n+1). (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足 an+log2n=log2bn,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 11.设数列{an}的前 n 项和为 Sn.已知 2Sn=3n+3. (1)求{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足 anbn=log3an,求{bn}的前 n 项和 Tn. 思维提升训练 12.给出数列 ,…, ,…, ,…,在这个数列中,第 50 个值等于 1 的项的序号是( ) A.4 900 B.4 901 C.5 000 D.5 001 13.设 Sn 是数列{an}的前 n 项和,且 a1=-1,an+1=SnSn+1,则 Sn= 14.已知等差数列{an}的公差为 2,其前 n 项和 Sn=pn2+2n(n∈N*). (1)求 p 的值及 an; (2)若 bn= . ,记数列{bn}的前 n 项和为 Tn,求使 Tn> 成立的最小正整数 n 的值. 15.已知数列{an}满足 an+2=qan(q 为实数,且 q≠1),n∈N*,a1=1,a2=2,且 a2+a3,a3+a4,a4+a5 成等差数 列. (1)求 q 的值和{an}的通项公式; (2)设 bn= ,n∈N*,求数列{bn}的前 n 项和. 16.设数列 A:a1,a2,…,aN(N≥2).如果对小于 n(2≤n≤N)的每个正整数 k 都有 ak<an,则称 n 是数列 A 的一个“G 时刻

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