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高中数学一轮(文科)江苏专用配套课件第二章函数概念与基本初等函数2-7


第7讲 函数的图象 考试要求 1.点的坐标与函数图象的关系,A级要求;2.图象 的平移、对称、伸缩变换及应用,B级要求;3.函数图象的应 用——研究函数的性质、解决方程解的个数、不等式的解等,B 级要求. 基础诊断 考点突破 课堂总结 知识梳理 1.函数图象的作法 (1) 描点法作图:通过列表、描点、连线三个步骤,画出函数 图象.用描点法在选点时往往选取特殊点,有时

也可利用函 数的性质(如单调性、奇偶性、周期性)画出图象. (2) 图象变换法作图:一个函数的图象经过适当的变换,得到 另一个与之有关的函数图象,在高考中要求学生掌握三种变 换(平移变换、伸缩变换、对称变换). 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.函数图象间的变换 (1)平移变换 基础诊断 考点突破 课堂总结 对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右 减,上加下减. (2)对称变换 基础诊断 考点突破 课堂总结 (3)伸缩变换 纵坐标不变 1 y=f(x)――――――――――――――――→ y=f(ax). 各点横坐标变为原来的a?a>0?倍 横坐标不变 y=f(x)――――――――――――――――→y=Af(x). 各点纵坐标变为原来的A?A>0?倍 基础诊断 考点突破 课堂总结 诊断自测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.( ×) (2)函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关于原点对称.( × ) (3) 若函数 y = f(x) 满足 f(1 + x) = f(1- x) ,则函数 f(x) 的图象关于 直线x=1对称.( √ ) (4) 若函数 y = f(x) 满足 f(x - 1) = f(x + 1) ,则函数 f(x) 的图象关于 直线x=1对称.( × ) (5) 将函数 y = f( - x) 的图象向右平移 1 个单位得到函数 y = f( -x -1)的图象.( × ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.(2014·浙江卷改编)在同一直角坐标系中,函数f(x)= xa(x≥0),g(x)=logax的图象可能是______(填序号). 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 ∵ a > 0,且a≠1 , ∴f(x)= xa 在 (0 ,+∞ ) 上单调递增, ∴ 排除①;当0<a<1或a>1时,②,③中f(x)与g(x)的图象矛盾, 故④正确. 答案 ④ 基础诊断 考点突破 课堂总结 3.(2014·山东卷改编)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a >0,a≠1) 的图象如图,给出下列结论:①a>1 ,c>1;② a >1,0<c<1; ③0<a<1,c>1;④0<a<1,0<c<1. 则上述结论成立的是________(填序号). 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 由题图可知,函数在定义域内为减函数,所以0<a<1.又 当x=0时,y>0,即logac>0,所以0<c<1. 答案 ④ 基础诊断 考点突破 课堂总结 4.(2014·无锡检测)把函数y=f(x)=(x-2)2+2的图象向左平移1 个单位,再向上平移1个单位,所得图象对应的函数的解析式 为________. 解析 把函数y=f(x)的图象向左平移1个单位,即把其中x换成 x+1,于是得y=[(x+1)-2]2+2=(x-1)2+2, 再向上平移1个单位,即得到y=(x

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