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【导与练】2016届高考数学一轮复习 第10篇 第2节 古典概型课件 文 新人教版


第2节 古典概型 基础梳理 考点突破 基础梳理 知识整合 1. 基本事件的特点 抓主干 固双基 (1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本 事件的和. 2. 古典概型 (1)定义 我们将具有以下两个特点的概率模型称为古典概 率模型,简称为古典概型. ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; ②每个基本事件出现的可能性相

等. (2)计算公式 P(A)= A包含的基本事件的个数 . 基本事件的总数 质疑探究:“从长为 1 的线段 AB 上任取一点 C, 1 求满足 AC≤ 的概率是多少”是否是古典概型 3 题目,为什么? 提示:不是,因为线段上的点及所取的点不具有 古典概型所满足的有限性. 双基自测 1.从 1,2,3,4,5 中随机取出三个不同的数,则其和为 偶数的基本事件个数为( C ) (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 解析:从 5 个数中取出 3 个不同的数共有(1,2,3), (1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5), (2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),10 种不同结果, 其中和为偶数的有 6 种结果.故选 C. 2.有 3 个兴趣小组 ,甲、乙两位同学各自参加其中一个 小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位 同学参加同一个兴趣小组的概率为( 1 (A) 3 1 (B) 2 2 (C) 3 3 (D) 4 A ) 解析:每位同学参加兴趣小组的情况都有 3 种,故两位 同学参加一组的情况有 9 种,而参加同一组的情况只有 3 1 3 种,所求的概率为 P= = .故选 A. 9 3 3.下列命题正确的个数是( A ) (1)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白 球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同; (2)从-4、-3、-2、-1、0、1、2 中任取一数,取到的数小 于 0 与不小于 0 的可能性相同; (3)分别从 3 名男同学、4 名女同学中各选一名作代表,那 么每个同学当选的可能性相同; (4)利用古典概型的概率公式求“在边长为 2 的正方形内 任取一点,这点到正方形中心距离小于或等于 1”的概率. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 1 1 解析:(1)摸到红球的概率为 ,摸到黑球的概率为 , 2 3 1 摸到白球的概率为 ,(1)错; 6 4 (2)取到小于 0 的数的概率为 ,取到不小于 0 的概率 7 3 为 ,(2)错; 7 1 (3)男同学当选的概率为 ,女同学当选的概率 3 1 为 ,(3)错; 4 (4)由正方形内点的个数具有无限性,与古典概 型不符,(4)错. 故选 A. nπ 4.在集合{x|x= ,n=1,2,3,?,10}中任取 6 1 一个元素,所取元素恰好满足方程 cos x= 2 的概率是 . 解析:从 10 个数中任取一个 ,总的基本事件有 1 10 个,而满足 cos x= 的基本事件有 2 个, 2 1 2 1 故 cos x= 的概率为 P= = . 2 10 5 1 答案: 5 考点突破 考点一 事件的构成 剖典例 知规律 【例 1】 有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别 标有数字 1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具 的试验:用(x,y)表示结果,其中 x 表示第 1 颗正四面 体玩具出现的点数,y 表示第 2 颗正四面体玩具出现 的点数.试写出: (1)试验的基本事件;

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