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等比数列前n项和经典例题(二)


等比数列前 n 项和经典例题(二)
知识点 3:等比数列前 n 项和的性质 【例题 1】已知等比数列前 n 项和为 2,其后 2n 项的和为 12,求再后面 3n 项的和。 【例题 2】 (1)已知等比数列

?a ?中, S
n

10

? 10, S 20 ? 30, 求 S30 ? _____

_____ . _

(2)等比数列

?a ?中, S ? 7, ? 91,则S 可为( S
n 2 6 4



A, 28

B, 32

C, 35

D, 49

(3)数列

?a ?是等比数列, S 是其前n项和,且S ? 2 ? a, 则a ? __________.
n

n

n

n



4











?a ?
n







a

1

? ?1, 前n项和Sn , 若 S10 ?

S

5

31 ,则公比q ? __________ . 32

知识点 3 某些特殊数列的求和 【例题 2】求下列数列的前 n 项和: (1) 1 ,3 ,5 ,7

1 2

1 4

1 8

1 ,; ? 16

(2)2,22,222,2222,……;

1? (3) 1, 2,1 ? 2 ?

? 2 ,1 ? 2 ? 2 ? 2 ,
2 2 3

【例题 3】 数列

?a ?中, a
n

?2n?1 (n为奇数) ? ?? n 求其前n项和Sn . n (n为偶数) ? 3 ?


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