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二项式定理 练习


【二项式定理】 1. ( x ?

2 x

) 6 展开式中常数项是(
4 B. 2 4 C 6 4 C. C 6



A.第 4 项
11

D.2 )

2.(x-1) 展开式中 x 的偶次项系数之和是( A.-2048 B.-10

23 C.-1024 D.1024 )

3. (1 ? 2 ) 7 展开式中有理项的项数是( A.4 B.5 C.6 D.7

4.若二项式( x- ) 的展开式中第 5 项是常数项,则自然数 n 的值可能为(

2

n

x

)

A.6
5

B.10
6

C.12
7

D.15
8 3

5.在(1-x) +(1-x) +(1-x) +(1-x) 的展开式中,含 x 的项的系数是( A.74
2

)

B.121
5

C.-74

D.-121 ) D.800 )

6.在(x +3x+2) 展开式中 x 的系数为( A.160
5

B.240
4

C.360
3

7.在(1-x) (1+x) 的展开式中 x 项的系数为( A.-6 B.-4 C.4 D.6

8. (2 x ?

1 x
1 x
3

) 9 的展开式中,常数项为

。 (用数字作答)

9.(x-

)8 展开式中 x5 的系数为_____________.
1 x x

10.若(x +

)n 的展开式中的常数项为 84,则 n=_____________.
8

? 1? 11.二项式 ?1 ? ? 的展开式中第六项是__________________; ? x?
12.在 ? 2 x 2 ?

? ?

1? ? 的二项展开式中,常数项是________; x?

6

13. ? x ?

? ?

1? ? 的二项展开式的常数项为_________; x?
6

6

?x 1 ? 14.二项式 ? ? ? 的展开式中间项是____________; x? ?2 2 ? ? 15.二项式 ? x ? ? 的展开式中,第 7 项是常数项,则第 5 项是______________; x? ?
16.)在 ( x ? a) 的展开式中, x 7 的系数是 15,则实数 a ? ________;
10

n

17.二项式 ? x 2 ?

? ?

1 ? ? 的展开式中,第 4 项的二项式系数为_____,第 4 项的系数为____; 2x ?

9

18.二项式 ( x ?1)11 的展开式中,二项式系数之和为__________,系数之和为___________, 19.若 (3x ?1)6 ? a6 x6 ? a5 x5 ? ?? a1x ? a0 ,则 a6 ? a5 ? ? ? a1 ? ___________,

a6 ? a4 ? a2 ? a0 ? ____, a5 ? a3 ? a1 ? _____, | a6 | ? | a5 | ??? | a1 | ? | a0 | ? _____;
20.已知二项式(1-3x) 的展开式中所有项系数之和等于 64,那么这个展开式中含 x 项的系数是________. 21.若(1+x+x ) =a0+a1x+a2x +…+a12x ,则 a2+a4+…+a12=________.
2 6 2 12

n

2


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