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数列=专题3==等差数列及和


等差数列-第一轮作业-3
1、如果等差数列 ?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,那么 a1 ? a2 ? ... ? a7 ? 2、设 Sn 为等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S3 ? 3,S6 ? 24 , 则 a9 ? 。 )

3、设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3=9,S6=36,则 a7+a8+a9 等于(

4、在等差数列{an}中,已知 log2(a5+a9)=3,则等差数列{an}的前 13 项的和 S13=________ 5、在等差数列{an}中,若 a1<0,S9=S12,则当 n 等于_____时,Sn 取得最小值. 6、在等差数列 {an } 中,公差 d ? 1 , a4 ? a17 ? 8 ,则 a2 ? a4 ? a6 ? ??? ? a20 的值为( ) 7、已知某等差数列共有 10 项,其奇数项之和为 15,偶数项之和为 30,则其公差为( 8、设 )

Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 S7 ? 35 ,则 a4 ? (



9、设等比数列

?an ? 的前 n 项和为 Sn , S4 ? 1, S8 ? 17, 求通项公式an ? ?
) )

10、等差数列 ?an ?的前 n 项和为 S n ,若 a2 ? 1, a3 ? 3, 则S 4=( 11、等差数列 {an } 中,已知 a 1 ?

1 , a 2 ? a 5 ? 4 , a n ? 33 ,则 n 为( 3


12、等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,其前 n 项和 Sn=100,则 n=( 13、设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 S7 ? 35 ,则 a4 ? ( 的和,且 S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是( 15、设 Sn 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和,若

)14、设 ?an ?(n ? N ) 是等差数列,Sn 是其前 n 项

)(A)d<0 (B)a7=0 (C)S9>S5 (D)S6 和 S7 均为 Sn 的最大值. )A.1 B.-1 C.2 D.

a5 5 S ? ,则 9 ? ( a3 9 S5
)

1 2

16、已知等差数列{an}满足 α1+α2+α3+…+α101=0 则有( A.α1+α101>0 B.α2+α100<0 C.α3+α99=0

D.α51=51 )

17、如果 a1 , a2 ,…, a8 为各项都大于零的等差数列,公差 d ? 0 ,则(

(A) a1 a8 ? a4 a5 (B) a8 a1 ? a4 a5 (C) a1 + a8 ? a4 + a5 (D) a1 a8 = a4 a5 18、若一个等差数列前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个数列有( ) (A)13 项(B) 12 项(C)11 项(D)10 项
2 19、在各项均不为零的等差数列 ?an ? 中,若 an?1 ? an ? an?1 ? 0(n ≥ 2) ,则 S2n?1 ? 4n ? (



A. ?2

B. 0

C. 1

D. 2

20、设数列 ?a n ?的首项 a1 ? ?7, 且满足a n ?1 ? a n ? 2 (n ? N) ,则 a 1 ? a 2 ? ? ? a 17 ? _____________. 21、已知数列的通项an= -5n+2,则其前n项和为Sn= .

23、已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S12=21,则 a2+a5+a8+a11= ____ . 24、等差数列{ an }的前 n 项和记为 Sn.已知 a10 ? 30, a20 ? 50. (Ⅰ)求通项 an ; (Ⅱ)若 Sn=242,求 n.
2 25、设数列 {an } 是公差不为零的等差数列,Sn 是数列 {an } 的前 n 项和,且 S 3 ? 9S 2 , S 4 ? 4S 2 ,求数列 {an } 的通项。

26、设 ?a n ?为等差数列, S n 为数列 ?a n ?的前 n 项和,已知 S 7 ? 7 , S15 ? 75 , Tn 为数列 ?

?Sn ? ? 的前 n 项和,求 Tn 。 ?n?


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