tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

三视图还原


每日一题[280]?三视图还原——七字真言闯天下
2015年10月26日?大雨瓢泼?数海拾贝 解决三视图问题,尤其是一些比较复杂的三视图还原问题,需要极强 的空间想象能力.这给好多同学(包括一些空间想象能力挺强的同 学)造成了一定的压力,如果在高考中碰到一个稍有些不常规的三视 图,绝对会给在高考中以数学成绩为倚傍的同学设置了一道拦路虎, 要是稍微一心慌,那我们与这一道

5 分题就失之交臂了,也会给后面 的答题造成心理影响.比如2014年全国1卷第12题,当时就将相当大 一部分同学斩于马下.今天小编就带领大家为曾经在类似这样的三视 图还原问题上折戟沉沙的同学报仇雪恨.我们的口号是“七字真言扫 天下,不破胡虏誓不归.”就从这道高考题入手吧. 2014年高考全国?I?卷理科第12题(选择压轴题): 如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗实线画出的是某多面体的三 视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度是(  ) A. 6√2 B. 6 C. 4√2 D. 4

正确答案是?B.

解 由三视图可知,原几何体的长、宽、高均为 4 ,所以我们可用一 个正方体作为载体对三视图进行还原. 先画出一个正方体,如图(1):

第一步,根据正视图,在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所 在的线段,这里我们用红线表示.如图(2),即正视图的四个顶点必 定是由图中红线上的点投影而成的.

第二步,左视图有三个顶点,画出它们的原象所在的线段,用蓝线表 示,如图(3).

第三步,俯视图有三个顶点,画出它们的原象所在的线段,用绿线表 示,如图(4).

最后一步,三种颜色线的公共点(只有两种颜色线的交点不行)即为 原几何体的顶点,连接各顶点即为原几何体,如图(5).至此,易知 哪条棱是最长棱,求出即可.

大家是不是体会到了用这种方法还原三视图的妙处呢?这种方法的核 心其实就是七个字:“三线交汇得顶点”.这样是不是比我们以前那 种天马行空的遐想接地气一些呢?由此,我们在三视图还原上就可以 七字真言扫天下了. 注一 ? ?此方法更适用于解决三棱锥的问题,画直观图后需要验证一下 是否符合. 注二????参考博文:“由三视图画直观图的方法”. ? 下面给出一道练习. 如图,网格纸上的小正方形的边长为 1 ,粗实线画出的是某多面体的 三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为______.

答案是 3 . 提示 如图.

由三视图画直观图的方法
2015年10月25日?意琦行?数海拾贝 由立体图形的三视图想象直观图一向是诸多考试的必考项目,而这也 恰好是很多空间想象能力不足的同学的噩梦.其实利用三视图的原理 可以很有效的帮助直观图的建立,下面结合一例说明这一方法,三视 图选自2015年北京市东城区高三一模理科数学选择第7小题.

首先在正方体框架中描出主视图,并将轮廓的边界点平行延长,如 图.

类似地,将俯视图和左视图也如法炮制.

这样就可以找到三个方向的交叉点.

由这些交叉点,不难得到直观图.

是不是变得很简单了呢?快来试试吧! 练习1、

练习2、

练习1答案:

练习2答案:


推荐相关:

几何体的三视图还原几何体的方法

几何体三视图还原为几何体的方法几何体的三视图内容是近几年天津高考必考的知识点。主要题型就是给出几 何体的三视图, 计算几何体的面积和体积等相关量。学生...


1-3-2由三视图还原实物图

1-3-2 由三视图还原直观图一、三视图的概念 板书设计 1、主视图;2、左视图; 3、主视图. 二、三视图的特点 1、主视图与俯视图的长一样长; 2、主视图与...


三视图还原

三视图还原_数学_高中教育_教育专区。一、知识结构 二、重点叙述 1. 空间几何体的结构特征:多面体、旋转体概念: 多面体:一般地,由若干个平面多边形围成的几何体...


三视图还原立体图

三视图还原立体图_数学_高中教育_教育专区。三视图还原立体图 1.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是( ) A.26 B.27 C. 57 2 D.28 2.若正...


§1.3.2由三视图还原成实物图

如何分部?能由三视图还原成几何体的实物图. 复习 2:三视图的画法规则有哪些? 2【合作探究】学习探究 探究任务一: 各种简单旋转体的三视图? 几何体 圆柱 直观...


三视图还原法

王坤通过调查发现:学生在 由三视图还原直观图时,没有认真分析三个图形的特征,即开始还原;还原时,不根据图形特征考虑还 原方法;不清楚三视图是怎么形成的;进行...


由三视图还原成实物图导学案

三视图还原成实物图导学案_其它课程_高中教育_教育专区。必修2,由三视图还原成实物图导学案 高二数学备课组 §1.3.2 由三视图还原成实物图学习目标 1.进一步...


由三视图还原成实物图教学设计

三视图还原成实物图教学设计_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《由三视图还原成实物图》教学设计高安二中 龙跃文 一、 教材分析本课教学内容是普通高中课程实验...


由三视图还原成实物图

三视图还原成实物图_高一数学_数学_高中教育_教育专区。班级 姓名 1.3.2“由三视图还原成实物图”导学案编写:赵桂芳 审核:高一数学组 寄语:年纪是不能用来作...


由三视图还原教学设计

《由三视图还原实物图》教学设计西安市中铁学校 马小辉 一、教材分析 本节课教学内容是普通高中课程实验教科书(北师大版)必修 2 第一章立体几初 步§3.2《由...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com