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充要条件练习题


充要条件
2 1. x ? ?2 是不等式 x ? 4 ? 0 成立的(

) D.非充分非必要条件 ) D.非充分非必要条件

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

1 ? 2.在 ?ABC 中,“ A ? 30 ”是“ sin A ? ”的( 2

A.充分条件 B.必要条件 ) C.恰有两个 C.充要条件 3.“至多有一个”的否定是( A.至少有一个

B.至少有两个

D.一个也没有

5.设甲是乙的充分不必要条件,乙是丙的充要条件,丁是丙的必要非充分条件,则甲是丁 的( ) B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要 )

A、充分不必要条件 7.“ m ?

1 ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的( 2
B、必要不充分条件 C、充要条件

A、充分不必要条件 要

D、既不充分也不必

8.已知 p,q 都是 r 的必要条件,s 是 r 的充分条件,q 是 s 的充分条件,则 s 是 q 的
___________条件,p 是 s 的 9. 一次函数 y ? ? A.m>1,n<-1 条件. )

m 1 x ? 的图象同时经过第一、 三、 四象限的必要但不充分条件是 ( n n
B.mn<0
2 2

C.m>0,n<0

D.m<0,n<0

10.有下述说法:①a>b>0 是 a >b 的充要条件. ②a>b>0 是 是 a >b 的充要条件. 则其中正确的说法有 A.0 个
2
3 3

1 1 ? 的充要条件. ③a>b>0 a b
) D. 3 个

( C.2 个

B.1 个

11、 一元二次方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0,(a ? 0) 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是: ( ) a ? 0 a ? 0 a ? ? 1 a ? 1 A. B. C. D.
2 12、 设命题甲: ax ? 2ax ? 1 ? 0 的解集是实数集 R;命题乙: 0 ? a ? 1 ,则命题甲是命题乙

的 A . 充分非必要条件
2

B.必要非充分条件

C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条 D.既不充分也不必要条件

13、 “ x ? 3 ”是 x ? 4 “的( ) A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 解:条件集是结论集的子集,所以选 B。 14、 "tan ? ? 1" 是 "? ? (A)充分条件

?

4

"的
(C)充要条件
1/2

(B)必要条件

(D)既不充分也不必要条件

2 15、命题: “若 x ? 1 ,则 ? 1 ? x ? 1 ”的逆否命题是(



,或 x ? ?1 A.若 x ? 1 ,则 x ? 1
2

2 B.若 ? 1 ? x ? 1 ,则 x ? 1

,或 x ? ?1,则 x 2 ? 1 C.若 x ? 1

,或 x ? ?1 ,则 x ? 1 D.若 x ? 1
2

16、命题“对任意的 x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是( A.不存在 x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 C.存在 x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0



B.存在 x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 D. 对任意的 x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0

17、下列各小题中, p 是 q 的充分必要条件的是 ① p : m ? ?2,或m ? 6;q : y ? x 2 ? mx ? m ? 3 有两个不同的零点 ② p:

f ?? x ? ? 1;q : y ? f ?x ? 是偶函数 f ?x ?

③ p : cos? ? cos ?;q : tan? ? tan ? ④ p : A ? B ? A;q : CU B ? CU A A.①② B.②③ C.③④ D. ①④ )

18、已知条件 p : x ? 1 ? 2 ,条件 q : 5x ? 6 ? x2 ,则 ? p 是 ? q 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 )

D.既不充分也不必要条件

19、若命题“ p ? q ”为假,且“ ? p ”为假,则( A. p 或 q 为假 B. q 假 C. q 真

D.不能判断 q 的真假

20、有下列四个命题: ①“若 x ? y ? 0 , 则 x, y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q ? 1 ,则 x ? 2 x ? q ? 0 有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中真命题为( ) A.①② B.②③ C.①③
2

D.③④

ABBAB 充要条件、必要条件 BACBB BDCDABC

2/2


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