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高中数学必修3第三章 概率测试卷


高中数学必修 3 第三章
单元测试卷 班级: 姓名:

概率

座号:

评分:

一、选择题: (本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分) 1.下列说法正确的是( A. B. C. D. )

任何事件的概率总是在(0,1)之间 频率是客观存在的,与试验次数无关 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 概率是随机的,在试验前不能确定

2.给出如下四对事件:①某人射击 1 次, “射中 7 环”与“射中 8 环” ;②甲、乙两人各射击 1 次, “甲射中 7 环”与“乙射中 8 环” ;③甲、乙两人各射击 1 次, “两人均射中目标” 与“两人均没有射中目标” ;④甲、乙两人各射击 1 次, “至少有 1 人射中目标”与“甲射 中,但乙未射中目标” ,其中属于互斥事件的有 A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 ( )

3. 如图,一棵树上有两个果子(不妨设 1 号果、2 号果) , 一只猴子随机从底部向上爬,则这只猴子能摘到果子的 概率是 ( ) A.

2 7

B.

1 3

C.

1 7

D.

1 6

4.某人有 5 把钥匙,其中 2 把是房门钥匙,他忘记了开房门 的是哪把,于是他不重复地试开,则 3 次内打开房门的概率是





A.

1 2

B.

3 5

C.

7 10

D.

9 10

5.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于 4.8g 的概率为 0.3,质量小于 4.85g 的概 率为 0.32,那么质量在[4.8,4.85]( g )范围内的概率是( )
1

A.

0.62

B. 0.38

C. 0.02

D. 0.68 )

6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是(

A.

1 2

B.

1 4

C.

1 3

D.

1 8


7.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是(

A.

1 3

.

B.

1 4

C.

1 2

D.无法确定

8.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次 品的概率是 ( )

A.

1

B.

1 2

C.

1 3

D.

2 3

9.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取出一球,则 取出的两个球同色的概率是 ( ) A.

1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

2 5

10.现有五个球分别记为 A,C,J,K,S,随机放进三个盒子,每个盒子只能放一个球, 则 K 或 S 在盒中的概率是 ( )

A.

1 10

B.

3 5

C.

3 10

D.

9 10

二、填空题(本大题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分) 11. 袋中有 a 只白球, b 只黑球,它们除颜色不同外,无其它差别,现把球随机地一只一 只地摸出来,第 k (k ? 1, 2,?, a ? b) 次摸出黑球的概率为________________. 12. 掷两枚骰子,出现点数之和为 3 的概率是_____________ 13. 某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成,现从中选出 2 人担任正副班长,其中至少有 1 名女生当选的概率是______________ 14.在中国象棋的棋盘上任意放一只红“车”及一只黑 “车” ,则它们正好可以互相“吃掉” 的概率是 .(每行 9 个交叉点,每列 10 个交叉点)

三、解答题(本大题共 5 题,共 80 分, )
2

15.(15 分)如图,在边长为 25cm 的正方形中挖去边长为 23cm 的两个等腰直角三角形,现 有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?

16.(15 分)10 本不同的语文书,2 本不同的数学书,从中任意取出 2 本,能取出数学书的 概率有多大?

17.(17 分)甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各 3 个,乙盒子中有黄,黑,白, 三种颜色的球各 2 个,从两个盒子中各取 1 个球 (1)求取出的两个球是不同颜色的概率. (2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出 模拟的步骤).

18. (17 分)为了了解某市开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从 A, B, C 三
3

个区中抽取 7 个工厂进行调查,已知 A, B, C 区中分别有 18,27,18 个工厂 (1)求从 A, B, C 区中应分别抽取的工厂个数 (2)若从抽得的 7 个工厂中随机地抽取 2 个进行调查结果的对比,用列举法计算这 2 个工 厂中至少有一个来自 A 区的概率

19. (14 分)将一枚质地均匀的正方形骰子(六个面的点数分别为 1,2,3,4,5,6)先 后抛掷两次,记第一次出现的点数为 x ,第二次出现的点数为 y . (1)求事件“ x ? y ? 3 ”的概率; (2)求事件 x ? y ? 2 的概率.

4



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