tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)选修1-2练习:1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用]


选修 1-2

第一章

1.2

一、选择题 1.下列关于等高条形图的叙述正确的是( )

A.从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B.从等高条例形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C.从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D.以上说法都不对 [答案] C [解析] 在

等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系,故 A 错.在等高条形图中 仅能找出频率,无法找出频数,故 B 错. 2. 在 2×2 列联表中, 两个比值________相差越大, 两个分类变量之间的关系越强( A. a c 与 a+b c+d a c B. 与 c+d a+b D. a c 与 b+d a+c )

a c C. 与 a+d b+c [答案] A [解析]

a c 与 相差越大, 说明 ad 与 bc 相差越大, 两个分类变量之间的关系越强. a+b c+d )

3. 独立性检验中, 不需要精确计算就可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是( A.散点图 C.假设检验的思想 [答案] B B.等高条形图 D.以上都不对

[解析] 等高条形图可以粗略地判断两个分类变量是否有关,但无法精确地给出结论的 可靠程度,故选 B. 4.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )

①若 K2 的观测值满足 K2≥6.635, 我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系, 那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病;②从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患病 有关系时,我们说某人吸烟,那么他有 99%的可能患有肺病;③从统计量中得知有 95%的 把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5%的可能性使得推断出现错误 A.① C.③ [答案] C [解析] ①推断在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病,说法错误,排除 A,B,③正 B.①③ D.②

确.排除 D,选 C. 5.某卫生机构对 366 人进行健康体检,其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的 有 16 人,不发病的有 93 人;阴性家族史者糖尿病发病的有 17 人,不发病的有 240 人,有 ________的把握认为糖尿病患者与遗传有关系.( A.99.9% C.99% [答案] D [解析] 可以先作出如下列联表(单位:人): 糖尿病患者与遗传列联表 糖尿病发病 阳性家族史 阴性家族史 总计 16 17 33 糖尿病不发病 93 240 333 总计 109 257 366 )

B.99.5% D.97.5%

根据列联表中的数据,得到 K2 的观测值为 366×?16×240-17×93?2 k= ≈6.067>5.024. 109×257×33×333 故我们有 97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系. 6.假设有两个分类变量 X 与 Y,它们的可能取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其 2×2 列联表为: y1 x1 x2 总计 a c a+c y2 b d b+d 总计 a+b c+d a+b+c+d )

以下各组数据中,对于同一样本能说明 X 与 Y 有关系的可能性最大的一组为( A.a=5,b=4,c=3,d=2 C.a=2,b=3,c=4,d=5 [答案] D a c [解析] 比较| - |. a+b c+d 5 3 2 选项 A 中,| - |= ; 9 5 45 5 4 1 选项 B 中,| - |= ; 8 6 24 2 4 2 选项 C 中,| - |= ; 5 9 45 B.a=5,b=3,c=4,d=2 D.a=2,b=3,c=5,d=4

2 5 7 选项 D 中,| - |= .故选 D. 5 9 45 二、填空题 7.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了 339 名 50 岁以下的人,调查结果如 下表: 患慢性气管炎 吸烟 不吸烟 合计 43 13 56 未患慢性气管炎 162 121 283 合计 205 134 339

根据列表数据,求得 K2 的观测值 k=________. [答案] 7.469 8.调查者通过随机询问 72 名男女中学生喜欢文科还是理科,得到如下列联表(单位: 名) 性别与喜欢文科还是理科列联表 喜欢文科 男生 女生 总计 8 20 28 喜欢理科 28 16 44 总计 36 36 72

中学生的性别和喜欢文科还是理科________关系.(填“有”或“没有”) [答案] 有 72×?16×8-28×20?2 [解析] 通过计算 K2 的观测值 k= ≈8.42>7.879.故我们有 99.5%的 36×36×44×28 把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系. 9.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下 表: 专业性别 男 女 非统计专业 13 7 统计专业 10 20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到 50×?13×20-10×7?2 K2= ≈4.844, 23×27×20×30 因为 K2≥3.841,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为 ________. [答案] 5% [解析] ∵k>3.841, 所以有 95%的把握认为主修统计专业与性别有关, 出错的可能性为

5%. 三、解答题 10. 某地区有关部门调查该地区的一种传染病与饮用不干净水的关系, 得到如下列联表 (单位:人): 传染病与饮用不干净水列联表 得病 干净水 不干净水 总计 根据数据作出统计分析推断. [ 解析 ] ≈54.21, 因为 54.21>10.828,所以我们有 99.9%的把握认为该地区的这种传染病与饮用不干净水 是有关的. [点评] 对数据作统计分析推断实质上是让我们来判断得这种传染病是否与饮用不干 由已知列联表中数据计算得 K2 的观测值为 k = 830×?52×218-94×466?2 518×312×146×684 52 94 146 不得病 466 218 684 总计 518 312 830

净的水有关系,即根据数据求 K2 的观测值,再利用其与临界值的大小关系来判断.

一、选择题 11.对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是( A.判断模型的拟合效果 B.对两个变量进行相关分析 C.给出两个分类变量有关系的可靠程度 D.估计预报变量的平均值 [答案] C [解析] 独立性检验的目的就是明确两个分类变量有关系的可靠程度. 12.下列说法: ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变; ^ ②设有一条直线的回归方程为y=3-5x, 变量 x 增加一个单位时, y 平均增加 5 个单位; ^ ^ ^ - - ③线性回归直线y=bx+a必过点( x , y ); ④在一个 2×2 列联表中,由计算得 K2=13.079,则有 99%的把握确认这两个变量间有 关系.其中错误的个数是( A.0 ) B.1 )

C.2 本题可以参考独立性检验临界值表: P(χ2≥k0) k0 P(χ2≥k0) k0 [答案] B 0.50 0.455 0.05 3.841 0.40

D.3

0.25 1.323 0.010 6.635

0.15 2.072 0.005 7.879

0.10 2.706 0.001 10.828

0.708 0.025 5.024

[解析] 一组数据都加上或减去同一个常数, 数据的平均数有变化, 方差不变(方差是反 映数据的波动程度的量),①正确;回归方程中 x 的系数具备直线斜率的功能,对于回归方 ^ 程y=3-5x,当 x 增加一个单位时,y 平均减少 5 个单位,②错误;由线性回归方程的定义 ^ ^ ^ - - 知,线性回归直线y=bx+a必过点( x , y ),③正确;因为 K2=13.079>10.828,故有 99% 的把握确认这两个变量有关系,④正确,故选 B. 13.某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表: 认为作业多 喜欢玩电脑游戏 不喜欢玩电脑游戏 总数 18 8 26 认为作业不多 9 15 24 总数 27 23 50 )

则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( A.99% C.90% [答案] B 50×?18×15-8×9?2 [解析] 由表中数据得 k= 26×24×27×23 ≈5.059>3.841. 所以约有 95%的把握认为两变量之间有关系. 二、填空题 B.95% D.无充分依据

14.某研究小组为了研究中学生的身体发育情况,在某中学随机抽出 20 名 15 至 16 周 岁的男生将他们的身高和体重制成 2×2 列联表,根据列联表中的数据,可以在犯错误的概 率不超过________的前提下认为该学校 15 至 16 周岁的男生的身高和体重之间有关系. 超重 偏高 不偏高 总计 [答案] 0.025 4 3 7 不超重 1 12 13 总计 5 15 20

[解析] 根据公式 K2= ≈5.934,

n?ad-bc?2 20×?4×12-1×3?2 得, K2 的观测值 k= ?a+b??c+d??a+c??b+d? 5×15×7×13

因为 k>5.024,因此在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为该学校 15 至 16 周岁的 男生的身高和体重之间有关系. 三、解答题 15.为了研究性格与血型的关系,抽取 80 名被试者,他们的血型与性格汇总如下,试 判断性格与血型是否相关. 血型性格 A型 B型 总计 O 型或 A 型 18 17 35 B 型或 AB 型 16 29 45 总计 34 46 80

[解析] 由列联表中的数据得到: 80×?18×19-16×17?2 K= ≈2.030≤2.706. 35×45×34×46
2

认为没有充分的证据显示“血型与性格有关系”. 16. 打鼾不仅影响别人休息, 而且可能与患某种疾病有关. 下表是一次调查所得的数据, 试问:每一晚都打鼾与患心脏病有关吗? 患心脏病 每一晚都打鼾 不打鼾 合计 30 24 54 未患心脏病 224 1 355 1 579 合计 254 1 379 1 633

[解析] 假设每一晚都打鼾与患心脏病无关系,则有 ∴K2= n?ad-bc?2 ?a+b??c+d??a+c??b+d?

1 633×?30×1 355-224×24?2 = =68.033. 254×1 379×54×1 579 ∵68.033>10.828. ∴有 99%的把握说每一晚都打鼾与患心脏病有关.


推荐相关:

【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-3)练习:3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用]

【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-3)练习:3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用]_数学_高中教育_教育专区。【成才之路】2014-2015学年高中数...


【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)选修1-2练习:1章 统计案例 综合素质检测]

【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)选修1-2练习:1...利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有...Ω由 10 个基本事件组成,而且这些基本事件...


【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业 新人教A版选修2-3

【成才之路】2015-2016学年高中数学 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业 新人教A版选修2-3_数学_高中教育_教育专区。【成才之路】 2015-2016 学年...


【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修2-3)练习:第3章 2 独立性检验]

【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修2-3)练习:第3章 2 独立性检验]_数学_高中教育_教育专区。【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修...


【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-3)练习:3.1]

【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-3)练习:3.1]_数学_高中教育...A.1 个 C.3 个 [答案] A [解析] 由独立性检验知,只有②成立.故选 A...


【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-3)练习:知能基础测试3]

【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教B版,选修2-3)练习:知能基础测试3]_...独立性检验对分类变量关系的研究没有 100%的把握,所以独立性检验研究的结果 在...


【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修2-3)练习:第3章综合测试]

【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修2-3)练习:第3章综合测试]...“性别与喜欢数学课之间有关系”. 作出这种判断的依 据是独立性检验的基本思想...


【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修1-2)练习:1章综合测试]

【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修1-2)练习:1章综合测试]_数学...利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时,通过查阅下表来确定...


【成才之路】2015-2016学年高中数学 第三章 统计案例单元综合检测 新人教A版选修2-3

【成才之路】 2015-2016 学年高中数学 第三章 ...新人教 A 版选修 2-3 时间 120 分钟,满分 150 ...10 [点评] 本题考查了频率分布直方图,独立性检验,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com