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忠义职中对口高考数学模拟试卷(六)


忠义职中对口高考数学模拟试卷(六)
一、选择题(共 15 题,每小题 4 分,共 60 分) 1.设 M ? {x | x ? 4,x ? R},a ? 15 ,那么( Aa ? M Ba?M )
0) C (??, 0) D (??,

) D {a} ? M

C {a} ? M

2.不等式 x

? x 2 的解集是(
0) A (??, 0) B (??,

3. ? 是钝角, cos ? ? 2a ? 1 ,则 a 的取值范围是( A. a ? 0 4. f ( x) ?
3) A. (?1,


?1 ? a ? ? 1 2

B. a ? ?1

a?

C. )

1 2

D.

3? x 的定义域为( x ?1

? )( ? B. (??, 1 ? 3, ?) C. [?1,3)

D. (?1,3]

5. log4 25 ? 2 log4 10的值是( A.2 B.-1

) C.-2 D.1 )

6.在等差数列 {an} 中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 150,则 a2 ? a8 ? ( A.15 7.当 ? 为钝角时, B.25
sin ? 1 ? cos2 ? ? cos? 1 ? sin 2 ?

C.60 的值是( )

D.100

A.-1 B.0 C.1 D. ? 2 8.“ 0 ? a ? b ”是“ ln a ? ln b ”的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 9. 10.两球的表面积之比为 1:9,则两球的体积之比为( ) A.1:3 B.1:9 ) C.20 D.6 C.1:27 D.1: 3

1 11. ( x ? )6 展开式中常数项为( x A.-6 B.-20

12.椭圆 长为(

x2 y 2 ? ? 1 的左右焦点为 F1,F2,一直线过 F1 交椭圆于 A,B 两点,则 ?ABF2 的周 16 7


1

A.32 13.双曲线 ( A.6

B.16

C.8

D.4

x2 y 2 ? ? 1 右支点上的一点 P 到右交点的距离为 2,则 P 点到左准线的距离为 16 9

) B.8 C.10 D.12

14. 已知抛物线 y 2 ? 8x ,定点(3,2) 为焦点,P 为抛物线上动点,则|PF|+|PA|的最小值 ,F 为( A.5 ) B. 6 ) C.7 D.8

15. OA ? OC ? BO ? CO 等于(

A. AB B. BA C. AC D. CA 二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 16.4 人平均分成两组去两个不同地方劳动,共有_________种不同分法. 17.已知 f (x) 是周期为 2 的奇函数,且 f (2) =0,则 f (10) =_________. 18.抛物线 y 2 ? 4x 上点 P 到焦点的距离为 4,则 P 点的横坐标是_________.
3 ? 19. 已知 cos( ? ? ? ) ? ? ,? ? (0, ) .则 cos 2? =________; tan 2? =________ 5 2 20. 某日芜湖,合肥两城市下雪的概率分别为 0.5,0.8(两城市是否下雪互不影响).则当日两城 市都不下雪的概率为__________;至少有一个城市下雪的概率为____________. 三、解答题(共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明或演算步骤) 21.(本小题满分 10 分)某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量 t(单位:吨)与利
2 润Q (单位: 万元) 的变化关系如右表, 现给出三种函数 y ? ax ? b(a ? 0) ,y ? ax ? bx ? c(a ? 0) ,

y ? a logb x (b ? 0 且 b ? 1) ,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产

品利润 Q 与销量 t 的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量. 1 4 销量 t 利润 Q 2 5

6 4.5

2

22.(10 分)已知数列{ an }是各项为正数的等比数列,且 a1 = 1,a2 + a3 = 6, 求 1)数列{ an }的通项公式 2)该数列前十项的和 S10

23. 12分)在?ABC中,a、b、c分别是三个角 、B、C的对边,且c ? 2, C ? ( A ( )若?ABC面积等于 3,求a,b. 1 (2)若sin C ? sin(B ? A) ? 2 sin 2 A, 求?ABC的面积。

?
3

24. 12分)已知: (6,1), BC( x, y), CD(?2,?3) ( AB (1)若BC // DA, 求x与y的关系式; (2)若又有AC ? BD ,求x与y的值。

3

x2 y2 2 ,点 A 是椭圆上 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 e = 2 2 a b 的一点,且点 A 到椭圆 C 两焦点的距离之和为 4. 求椭圆 C 的方程;

25. (本小题满分 13 分)设椭圆 C :

26.(本小题满分 13 分)等腰 ?ABC 的底边在平面 ? 内, ?ABC 在平面 ? 内的射影为等边
?BCD ,若 BC=2,AB=AC= 5 ,求二面角 A=BC=D 的大小.

4


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