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第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题


第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题 ( 提高组 C 语言二小时完成) ●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上一律无效●● 一.单项选择题(共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分。每题有且仅有一个正确选项。) 1.与 16 进制数 A1.2 等值的 10 进制数是( A.101.2 B.111.4 解 10*16+1=161 选:C C.161.125 ) D.177.25

2.一个字节(byte)由( A.8 选:A B.16

)个二进制位组成。 C.32 D.以上都有可能

3.一下逻辑表达式的值恒为真的是( A.P∨(┐P∧Q)∨(┐P∧┐Q) C.P∨Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) 选:A 解析:无论 P 为真为假 A 都为真

) B.Q∨(┐P∧Q)∨(P∧┐Q) D.P∨┐Q∨(P∧┐Q)∨(┐P∧┐Q)

4.Linux 下可执行文件的默认扩展名为( A.exe 选:D B.com C.dll D.都不是



5.如果在某个进制下等式 7*7=41 成立,那么在该进制下等式 12*12=( A.100 选:B 由 7*7=41 得出其为 12 进制 原因:如果是十进制 7*7=94 设其进制为 x 所以有 4*x+1=49 解得 x=12 (12)12=(14)10 B.144 C.164 D.196

)也成立。

(12)12*(12)12=(14) 10*(14) 10=(196)10 (196)10=(144)12 6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是( A.克劳德· 香农(信息论) 冯· 诺依曼 选:D 7.前缀表达式“+3*2+5 12”的值是( A.23 选:C + 3 2 5 * + 12 B.25 C.37 D.65 ) )。 C.查尔斯· 巴比奇 D.

B.戈登· 摩尔 (摩尔定理)

咋快速画出图像 a*(b+c)-d ______(-)_________ _____/___\________ ____(*)__(d)______ ____/__\__________ __(a)__(+)________ ______/___\_______ ____(b)___(c)_____

______(-)_________ _____/___\________ ____(*)__(d)______ ____/__\__________ __(a)__(+)________ ______/___\_______ ____(b)___(c)_____

8.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢很多,从而使得后者的效率受到 影响。而根据局部性原理,CPU 所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域 中。于是,为了提高系统整体的执行效率,在 CPU 中引入了( A.寄存器 选:B 9.完全二叉树的顺序存储方案,是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右一次存放到一 个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的 1 号位置,则第 K 号结点的父结点如果存 在的话,应当存放在数组的( A.2k 选:C 10.一下竞赛活动中历史最悠久的是( ) B.2k+1 )号位置。 D.(k+1)/2 下取整 B.高速缓存 C.闪存 D.外存 )

C.k/2 下取整

A.全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP) B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛(NOI) C.国际信息学奥林匹克竞赛(IOI) D.亚太地区信息学奥林匹克竞赛(APIO) 选:B 二.不定项选择题(共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分。每题有一个或多个正确选项。多选 或少选均不得分。) 1.元素 R1、R2、R3、R4、R5 入栈的顺序为 R1、R2、R3、R4、R5。如果第一个出栈的 是 R3,那么第五个出栈的可能是( A.R1 B.R2 选:ACD C.R4 D.R5 )。

2.Pascal 语言、C 语言、和 C++语言都属于( A.高级语言 选:AD B.自然语言 C.解释型语言

) D.编译性语言

3.原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)付诸空间的大小与数据规模无 关的排序算法。一下属于原地排序的有( )

A.冒泡排序 选:ABD

B.插入排序

C.基数排序

D.选择排序

4.在整数的补码表示法中,以下说法正确的是( A.只有负整数的编码最高为 1



B.在编码的位数确定后,所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同 C.整数 0 只有唯一的一个编码 D.两个用补码表示的数相加时,如果在最高位产生进位,则表示运算溢出 选:AC 5.一颗二叉树的前序遍历序列是 ABCDEFG, 后序遍历序列是 CBFEGDA, 则根结点的左子 树的结点个数可能是( A.0 选:B 6.在下列 HTML 语句中,可以正确产生一个指向 NOI 官方网站的超链接的是( A.<a url="http://www.noi.cn">欢迎访问 NOI 网站</a> ) B.2 C.4 ) D.6

B.<a herf="http://www.noi.cn">欢迎访问 NOI 网站</a> C.<a>http://www.noi.cn</a> D.<a name="http://www.noi.cn">欢迎访问 NOI 网站</a> 选:B 7.关于拓扑排序,下面说法正确的是( )

A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序 B.对同一个图而言,拓扑排序的结果是唯一的 C.拓扑排序中入度为 0 的结点总会排在入度大于 0 的结点的前面 D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为 0 的结点

选:D 8.一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点(1,1,1)、(0,3,0)、(2,0,0)的平面 的法线是( )

A.过点(1,1,1)、(2,3,3)的直线 B.过点(1,1,1)、(3,2,1)的直线 C.过点(0,3,0)、(-3,1,1)的直线 D.过点(2,0,0)、(5,2,1)的直线 选:D 由向量知识得:

9.双向链表中有两个指针域 llink 和 rlink,分别指向该结点的前驱及后继。设 p 指向链表中 的一个结点,它的左右结点均非空。现要求删除结点 P,则下面语句序列中正确的是( A.p->rlink->llink = p->rlink; p->llink->rlink = p->llink; free(p); B.P->llink->rlink = p->rlink; p->rlink->llnik = p->llink; free(p); C.p->rlink->llink = p->llink; p->rlink->llink->rlink = p->rlink; free(p); D.p->llink->rlink = p->rlink; p->llink->rlink->llink = p->llink; free(p); 选:BCD 10.今年(2010)发生的事件有( ) )

A.惠普实验室研究员 Vinay Deolalikar 自称证明了 P≠NP B.英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee)

C.苹果公司发布 iPhone 4 手机 D.微软公司发布 Windows 7 操作系统 选:ABC

三、问题求解 1. LZW 编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中,开始时只有 一部基础构造元素的编 码词典,如果在编码的过程中遇到一个新的词条,则该词条及一个新 的编码会被追加到词典 中,并用于后继信息的编码。 举例说明,考虑一个待编码的信息串:“xyx yy yy xyx”。初始词 典只有3 个条目, 第一个为x,编码为1; 第二个为y, 编码为2; 第三个为空格, 编码为3; 于是串“xyx”的 编码为1-2-1(其中-为编码分隔符),加上后面的一个空格就是 1-2-1-3。但由于有了一个 空格,我们就知道前面的“xyx”是一个单词,而由于该单词没有在 词典中,我们就可以自 适应的把这个词条添加到词典里,编码为4,然后按照新的词典对后 继信息进行编码,以此 类推。于是,最后得到编码:1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。 我们可以看到,信息被压缩了。压缩好的信息传递到接受方,接收方 也只要根据基础 词典就可以完成对该序列的完全恢复。解码过程是编码过程的逆操

作。现在已知初始词典的 3 个条目如上述,接收端收到的编码信息为 2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6,则解码 后的信息串是“ yyxy xx yyxy xyx xx xyx”。 2.无向图G 有7 个顶点,若不存在奇数条边构成的简单回路,则它至 多有 4 3.记T 为一队列初始为空现有n 个总和不超过32 的正整数依次入队 如果无论这些数具 体为何值都能找到一种出队的方式使得存在某个时刻队列T 中的数 之和恰好为9 那么n 的最小值是 18 。 12 条边。

四.阅读程序写结果(共 4 题,每题 7 分,共计 28 分) 1. #include <stdio.h> #define SIZE 10 int main() { int data[SIZE], i, j, cnt, n, m; scanf("%d %d\n", &n, &m); for(i = 1; i <= n; i++)

scanf("%d", &data[i]); for(i = 1; i <= n; i++) { cnt = 0; for(j = 1; j<= n; j++) if ((data[i] < data[j]) || (data[j] == data[i] && j< i)) cnt++; if(cnt == m) printf("%d\n", data[i]); } return 0; } 输入: 5 2 96 -8 0 16 87 输出: __16______________________________ 2. #include <stdio.h> #define SIZE 100 int main() { int na, nb, a[SIZE], b[SIZE], i, j, k; scanf("%d\n", &na);

5 for (i = 1; i <= na; i++) scanf("%d", &a[i]); scanf("%d\n", &nb); for (i = 1; i <= nb; i++) scanf("%d", &b[i]); i=1; j=1; while ((i <= na) && (j <= nb)) { if (a[i] <= b[j]) { printf("%d ", a[i]); i++; } else { printf("%d ", b[j]); j++; } } if (i <= na) for (k = i; k<= na; k++) printf("%d ", a[k]); if (j <= nb)

for (k = j; k<= nb; k++) printf ("%d ", b[k]); getch(); return 0; } 输入: 5 1 3 5 7 9 4 2 6 10 14 输出:___1 2 3 5 _6 7 9 10 14 ____________________________________________ 6 3. #include<stdio.h> #define NUM 5 int r(int n) { int i; if(n <= NUM) return n; for(i =1;i <= NUM;i++)

if(r(n - i)<0) return i; return -1; } int main() { int n; scanf("%d",&n); printf("%d\n",r(n)); return 0; } 输入:16 输出:_____4___________________________________________ 4. #include<stdio.h> #include<string.h> #define SIZE 100 int n,m,map[SIZE][SIZE],r[SIZE],find; int successful() { int i; for( i =1;i <= n;i ++)

if(map[r[i]][r[i % n + 1]] == 0) return 0; return 1; } 7 void swap(int *a,int *b) { int t; t=*a; *a=*b; *b=t; } void perm(int left,int right) { int i; if(find == 1) return; if(left>right){ if(successful() == 1){ for(i = 1;i <= n;i ++) printf("%d",r[i]); find = 1;

} return; } for(i = left;i <= right;i++){ swap(r + left,r + i); perm(left + 1,right); swap(r + left,r + i); } } int main() { int x,y,i; scanf("%d %d",&n,&m); memset(map,0,sizeof(map)); for(i = 1;i <= m;i ++){ scanf("%d %d",&x,&y); map[x][y] = 1; map[y][x] = 1; } for(i = 1;i <= n;i ++) r[i] = i; find = 0;

8 perm(1, n); if(find == 0) printf("No solution!\n"); return 0; } 输入: 9 12 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 1 7 2 7 3 8 4 8 5 9 6 9 输出:____1 6 9 5 4 8 3 2 7 ____________________________________________

五、完善程序(第1 空2 分,其余10 空,每空2.5 分,共计27 分) 1.(过河问题) 在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过 唯一的一根独木桥 走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照 明,不幸的是,他们只有 一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌. 每个人单独过独木桥都 需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥 时,由于只有一盏灯,所 以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入 N(2<=N<1000)和这N 个人单 独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到 达河左岸. 例如,有3 个人甲乙丙,他们单独过桥的时间分别为1 2 4,则总共最少 需要的时间 为7.具体方法是:甲乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将 灯带回,然后甲,丙在 一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define SIZE 100 #define INFINITY 10000

#define LEFT 1 #define RIGHT 0 #define LEFT_TO_RIGHT 1 #define RIGHT_TO_LEFT 0 int n,time[SIZE],pos[SIZE]; int max(int a,int b) { if(a>b) 9 return a; else return b; } int go(int stage) { int i,j,num,tmp,ans; if(stage == RIGHT_TO_LEFT){ num = 0; ans = 0; for(i = 1;i <= n;i ++) if(pos[i] == RIGHT){ num++; if(time[i] > ans)

ans=time[i]; } if(①__________________) return ans; ans = INFINITY; for(i = 1;i <= n-1; i ++) if(pos[i] == RIGHT) for(j = i+1;j <= n;j++) if(pos[j] == RIGHT){ pos[i] = LEFT; pos[j] = LEFT; tmp=max(time[i],time[j])+②___________________________; if(tmp < ans) ans = tmp; pos[i]=RIGHT; pos[j]=RIGHT; } return ans; } if(stage == LEFT_TO_RIGHT){ ans = INFINITY; for(i = 1;i <= n ;i++) if(③__________________){

pos[i] = RIGHT; tmp = time[i]+④_______________________; if(tmp < ans) ans = tmp; ⑤______________________________; } 10 return ans; } return 0; } int main() { int i; scanf("%d",&n); for(i = 1;i <= n;i ++){ scanf("%d",&time[i]); pos[i] = RIGHT; } printf("%d\n",go(RIGHT_TO_LEFT)); return 0; }

2.(烽火传递) 烽火台又称烽燧,是重要的防御设施,一般建在险 要处或交通要道上。一 旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息:夜晚燃烧干柴, 以火光传递军情。在某 两座城市之间有n 个烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价。 为了使情报准确的传递, 在m 个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入n、m 和每个烽火台 发出的信号的代价, 请计算总共最少需要话费多少代价,才能使敌军来袭之时,情报能在 这两座城市之间准确的 传递。 例如:有5 个烽火台,它们发出信号的代价依次为1、2、5、6、2, 且m 为3,则总共 最少花费的代价为4,即由第2 个和第5 个烽火台发出信号。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define SIZE 100 int n,m,r,value[SIZE],heap[SIZE], pos[SIZE],home[SIZE],opt[SIZE]; //heap[i]表示用顺序存储的堆heap 中第i 个元素的值 //pos[i]表示opt[i]在堆heap 中的位置。即heap[pos[i]]=opt[i]

//home[i]表示heap[i]在序列opt 中的位置,即opt[home[i]] == heap[i] void swap(int i,int j) //交换堆的第i 个元素和第j 元素 { int tmp; pos[home[i]] = j; pos[home[j]] = i; 11 tmp = heap[i]; heap[i] = heap[j]; heap[j] = tmp; tmp = home[i]; home[i] = home[j]; home[j] = tmp; } void add(int k) //在堆中插入opt[k] { int i; r++; heap[r] = ①___________________;

pos[k] = r; ②_________________________; i=r; while((i > 1)&&(heap[i] <heap[i/2])){ swap(i,i/2); i /= 2; } } void remove(int k) { int i,j; i=pos[k]; swap(i,r); r --; if(i == r+1) return ; while((i > 1) && (heap[i]<heap[i/2])){ swap(i,i/2); i /= 2; } while(i + i <= r){ if((i + i + 1 <=r) && (heap[i + i +1] < heap[i + i]))

j = i + i + 1; else ③__________________; if(heap[i] > heap[j]){ ④___________________; i = j; } 12 else break; } } int main(void) { int i; scanf("%d %d",&n,&m); for(i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d",&value[i]); r = 0; for(i = 1;i <= m;i ++){ opt[i] = value[i]; add(i);

} for(i = m+1;i <= n;i++){ opt[i]=⑤__________________; remove(⑥______________); add(i); } printf("%d\n",heap[1]); system("pause"); return 0; }
__


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