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23初三复习专题七7.2概率doc


7.2 概率
1.(中考题)下列事件中,为必然事件的是( ) A.购买一张彩票,中奖 B.打开电视,正在播放广告 C.抛掷一枚硬币,正面向上 D.一个袋中只装有 5 个黑球,从中摸出一个球是黑球 2.(中考题)下列事件中,属于必然事件的是( ) A.抛掷一枚 1 元硬币落地后,有国徽的一面向上 B.打开电视任选一频道,正在播放襄阳新闻 C .到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 D.某种彩票的中奖率是 10%,则购买该种彩票 100 张一定中奖 3.(中考题)某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与 小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为( ) 1 A. 3 1 1 2 B. C. D. 9 2 3

4. (中考题)一签筒内有四支签,分别标记号码 1,2,3,4.已知小武以每次取一支且取后不放回 的方式,取两支签,若每一种结果发生的机会都相同,则这两支签的号码数总和是奇数的概 率为何?( ) 3 A. 4 2 1 1 B. C. D. 3 2 3

5.(中考题)一只盒子中有红球 m 个,白球 8 个,黑球 n 个,每个球除颜色外都相同,从中 任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么 m 与 n 的关系是( ) A.m=3,n=5 B.m=n=4 C.m+n=4 D.m+n=8

知识点一、确定事件和随机事件 1、确定事件 必然发生的事件: 在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发 生的事件。 不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不 可能的事件。 2、随机事件: 在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件。 知识点二、随机事件发生的可能性 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性

的大小有可能不同。 对随机事件发生的可能性的大小,我们利用反复试验所获取一定的经验数据 可以预测它们发生机会的大小。 要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平,就 是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同,就是要看各事 件发生的可能性的大小是否一样,用数据来说明问题。 知识点三、概率的意义与表示方法 1、概率的意义 一般地, 在大量重复试验中, 如果事件 A 发生的频率 附近,那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率。 2、事件和概率的表示方法 一般地,事件用英文大写字母 A,B,C,?,表示事件 A 的概率 p,可记为 P(A)=P 知识点四、确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 (1)当 A 是必然发生的事件时,P(A)=1 (2)当 A 是不可能发生的事件时,P(A)=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系 事件发生的可能性越来越小 0 1 概率的值
n 会稳定在某个常数 p m

不可能发生

必然发生

事件发生的可能性越来越大 知识点五、古典概型 1、古典概型的定义 某个试验若具有:①在一次试验中,可能出现的结构有有限多个;②在一次 试验中, 各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概 型。 2、古典概型的概率的求法 一般地,如果在一次试验中,有 n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都 (3 分)

相等,事件 A 包含其中的 m 中结果,那么事件 A 发生的概率为 P(A)= 知识点六、列表法求概率 1、列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 2、列表法的应用场合

m n

当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不 漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。 知识点七、树状图法求概率 1、树状图法 就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果, 求出其概率的方法叫做树 状图法。 2、运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不 漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。 知识点八、利用频率估计概率 1、利用频率估计概率 在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定 到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。 2、在统计学中,常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完 成概率估计,这样的试验称为模拟实验。 3、随机数 在随机事件中,需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。 把这些随机产生的数据称为随机数。

课堂练习

1.小明在白纸上任意画了一个锐角,他画的角在 45° 到 60° 之间的概率是( A ) 1 A. 6 1 1 2 B. C. D. 3 2 3

2.如图 X7-2-1,A、B 是数轴上的亮点,在线段 AB 上任取一点 C,则点 C 到表示-1 的点的距离不大于 2 的概率是( D )

图 X7-2-1 1 A. 2 2 3 4 B. C. D. 3 4 5

3.下列说法正确的是( B ) A.随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上 B.从 1,2,3,4,5 中随机取一个数,取得奇数的可能性较大 C.某彩票中奖率为 36%,说明买 100 张彩票,有 36 张中奖 D.打开电视,中央一套正在播放新闻联播 4.下列说法正确的是( D ) A.若明天降水概率为 50% ,那么明天一定会降水 B.任意掷 1 枚均匀的 1 元硬币,一定是正面朝上 C.任意时刻打开电视,都正在播放动画片《喜洋洋》 D.试卷共 24 小题 5.在 4 张卡片上分别写有 1~4 的整数,随机抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第 二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是( ) 6.甲、 乙二人玩一个游戏, 每人抛一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有数字 1,2,3,4,5,6), 落定后,若两个小立方体朝上的数字之和为偶数,则甲胜;若两个小立方体朝上的数字之和 为奇数,则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.

课后作业
1.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图 X7-2-2 是两个完全相同的转盘,每个转盘 被分成面积相等的四个区域,分别用数字 1,2,3,4 表示.固定指针,同时转动两个转盘,任 其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则 乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则 都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是( )

图 X7-2-2 1 A. 4 1 3 5 B. C. D. 2 4 6

2..在 x2□2xy□y2 的“□”中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构 成完全平方式的概率是( ) 3 A.1 B. 4 1 1 C. D. 2 4

3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球 上,则落在陆地上的概率是( )

4 . 从-2,-1,0,1,2 这 5 个数中任取一个数,作为关于 x 的一元二次方程 x2-x+k=0 的 k 值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是( ) 5. 如图,的方格地面上,标有编号 1,2,3 的 3 个小方格地面是空地,另外 6 个方格地面 是草坪,除此以外小方格地面完全相同. (1)一只自由飞行的小鸟,将随意落在图中所示的方格地面上,求小鸟落在草坪上的概 率; (2)现准备从图中所示的 3 个小方格空地中任选 2 个种植草坪, 则编号为 1,2 的 2 个小方 格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)?



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