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2016届高考理数A版专题复习课件:专题17 坐标系与参数方程(共20张PPT)


专题17 坐标系与参数方程 专题17 坐标系与参数方程 600分基础 考点&考法 700分综合 考点&考法 v 600分基础 考点&考法 ?考点98 极坐标 ?考点99 参数方程 返回 考点98 极坐标 ?考法1 极坐标方程与直角坐标方程间的互化及应用 ?考法2 直线与圆的极坐标方程的应用 返回 考点98 极坐标 考点98

极坐标 【注意】当圆心不在直角坐标系的坐标轴上时,要建立圆的极坐标方程,通常把 极点放置在圆心处,极轴与x轴同向,然后运用极坐标与直角坐标的变换公式求解. 考法1 极坐标方程与直角坐标方程间的互化及应用 返回 考法1 极坐标方程与直角坐标方程间的互化及应用 返回 考法2 直线与圆的极坐标方程的应用 涉及直线和圆的极坐标方程的题目是高考常考的类型,其常见 的问题是直线与圆的位置关系或圆与圆的位置关系等,常见的 有两种解决方法: 方法一:先把涉及的直线或圆的极坐标方程化为直角坐标方程, 再根据直角坐标系中的相关知识进行求解; 方法二:直接利用极坐标的相关知识进行求解,其关键是将已 知条件表示成ρ和θ之间的关系,这一过程需要用到解三角形的 知识,并需要掌握直线和圆的极坐标方程. 返回 考法2 直线与圆的极坐标方程的应用 返回 考点99 参数方程 ?考法3 参数方程与普通方程的互化 ?考法4 直线与圆锥曲线的参数方程的应用 返回 考点99 参数方程 考法3 参数方程与普通方程的互化 参数方程与普通方程的互化有两种类型: 类型1 参数方程化为普通方程 基本思路是消去参数,常用的消参方法有:①代入消元法;②加减消元法;③恒等 式(三角的或代数的)消元法;④平方后再加减消元法等.其中代入消元法、加减消元 法一般是利用解方程的技巧,三角恒等式消元常用公式sin2θ+cos2θ=1等. 将曲线的参数方程化为普通方程时务必要注意x,y的取值范围,保证消参前后的方 程的一致性. 类型2 普通方程化为参数方程 (1)选择参数的一般原则 曲线上任意一点的坐标与参数的关系比较明显且关系相对简单;当参数取某一值时, 可以唯一确定x,y的值. (2)具体思路 第一步,引入参数,但要选定合适的参数t; 第二步,先确定参数t与变量x或y的一个关系式x=f(t)(或y=φ(t)); 第三步,把确定的参数与一个变量的关系式代入普通方程F(x,y)=0,求得另一关系 y=g(t)(或x=ψ(t)),问题即解. 【注意】将参数方程化为普通方程时,要注意参数的取值范围对普通方程中x,y的 取值范围的影响. 返回 考法3 参数方程与普通方程的互化 返回 考法4 直线与圆锥曲线的参数方程的应用 返回 考法4 直线与圆锥曲线的参数方程的应用 返回 700分综合 考点&考法 ?考点100 极坐标方程与参数方程的综 合应用 考法5 极坐标方程与参数方程的综合应用 返回 考法5 极坐标方程与参数方程的综合应用 将极坐标方程与参数方程、普通方程交织在一起,考查极坐标方程与 参数方程的综合应用.将各类方程相互转化是求解该类问题的前提. 解决问题时要注意: (1)解题时,易将直线与圆的极坐标方程混淆.要熟练掌握特殊直线、 圆的极坐标方程的形式. (2)应用解析法解决实际问题时,要注意是选取直角坐标系还是极坐标 系,建立极坐标系要注意选择极点、极轴的位置,注意“点和极坐标” 的“一对多”特性. (3)求曲线方程,常设曲线上任意一点P(ρ,θ),利用解三角形的知识, 列出等量关系式

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