tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

东北师大附中2014—2015学年度高一上学期期末考试数学试题


2014—2015 学年上学期高一年级 (数学)学科 期末测试题 试卷满分:100 分

考试时间:100 分钟

一、选择题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分. 1.设集合 U ? {1 ,,, 2 3 4} , A ? {1, 3} , B ? {3, 4} ,则 CU ( A ? B) ? A. {1 ,, 3 4} 2.函

数 f ( x) ? B. {1, 4} C. {2} D. {3} ( )

ln( x ? 1) 的定义域为 1? x
1) B. (??, 1) C. (?1, 1] D. (?1,





? ?) A. (?1,
3. cos 2010 = A. ?
?

( B. ?



1 2

3 2

C.

1 2

D.

3 2
( )

4.在 ?ABC 中,若 sin A ? A. 30
?

1 ,则 A ? 2
?

B. 60

C. 30 或 150

?

?

D. 60 或 120

?

?

5.下列函数中是幂函数的为

( C. y ? x 2 ? x D. y ? 1



1 A. y ? 2 x

B. y ? 2 x 2

6.已知函数 f (3x) ? log 2 A.

9x ?1 ,则 f (1) 的值为 2
C. log2 5 D. 2





1 2

B. 1

7.将函数 y ? sin 2 x 的图象先向左平行移动 解析式是 A. y ? sin( 2 x ? C. y ? sin( 2 x ?
?

? 个单位长度,再向上平行移动 1 个单位长度,得到的函数 6
( ) B. y ? sin( 2 x ? D. y ? sin( 2 x ?

?
6

) ?1 ) ?1
? ? ?

?
3

) ?1 ) ?1


?
6

?
3

8. a ? 2sin 31 cos31 和 b ? sin 28 cos35 ? cos 28 sin 35 之间的大小关系是 (
? ?

A. a ? b

B. a ? b

C. a ? b

D.不能确定
1/6

9.设 a ? 1 ,且 m ? loga (a2 ? 1) , n ? loga (a ? 1) , p ? loga 2a ,则 m ,n ,p 的大小关系是 B. m ? p ? n C. m ? n ? p π? ? π 10.函数 y=cosx·|tanx| ?- <x< ? 的大致图象是( 2 2? ? A. n ? m ? p D. p ? m ? n )

11.在锐角 ?ABC 中,若 sin A ?

5 1 , tan B ? ,则 A ? B ? ( 5 3
C.




A.

?
4



3? 4

B.

?
4

3? 4
?

D.

2 2
?

12.下列不等式中,正确的是(

13? 13? ? tan 4 5 13π ? ? 15π ? C.tan? ?- 7 ?<tan?- 8 ? ? ? ? ?

A.tan

B.sin

? cos( ? ) 5 7 7? 2? ? cos( ? ) 5 5


D.cos

13.函数 f ( x) ? 2 sin( x ?

?
3

), x ? [?? ,0] 的单调递增区间是(

A. [ ?? ,?

5? ] 6

B. [?

5? ? ,? ] 6 6

C. [?

?
3

,0]
)

D. [?

?
6

,0]

π? π ? 14.已知 2tanα ·sinα =3,- <α <0,则 cos?α - ?的值是( 6? 2 ? A.0 B. 3 2 C.1 1 D. 2 ) D.

15.若 cos? ? 3 sin ? ? 10 ,则 tan ? ? ( A. 3 ; B. ?

3 ; 5

C. ? 3 ; 满足

3 8
,当 时, ,则(*** )

16.定义在 R 上的函数

A. C. f (tan

B.

?
6

) ? f (tan

5? ) 4

D. ( D.9 个 )

2? ] 上的零点个数是 17.函数 f ( x) ? x ? tan x 在区间 [?2?,
A.3 个 B.5 个 C.7 个

2/6

18.高为 H ,满缸水量为 V 的鱼缸的轴截面如图 1,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水 深为 h 时,水的体积为 V ' ,则函数 V ' ? f (h) 的大致图象是 ( )

V' V
H h
A.

V'
V
H h
O B.

V'
V

V' V
H H H H 图1 H H H H

O

O

H h
C.

O D.

H h

二、填空题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 11. 已知扇形的弧长和面积的数值都是 2,则其圆心角的正的弧度数为________.
? ? ? 1 12.若集合 M=?θ ?sinθ ≥ ,0≤θ ≤π 2 ? ? ?

?cosθ ≤1,0≤θ ≤π ? 2 ? 13.如图,在正方形 ABCD 中, M 是边 BC 的中点, N 是边 CD 的 中点,设 ?MAN ? ? ,那么 sin ? 的值等于_______***_____.
14.若 a ? 0且a ? 1 ,则函数 y ? loga ( x ? 1) ? 1 的图象恒过定点

? ? ? ? ?,N=?θ ? ? ? ?

? ? ?,则 M∩N=____. ? ?
M B

C

.
N

15 .设 f ( x ) 是 (??, ? ?) 上的奇函数, f ( x) ? f ( x ? 3) ? 0 ,当 0 ? x ? 1 时,

f ( x ) ? 2x ? 1, 则 f (5.5) ?
16.在下列结论中:

.

A

D

①函数 y ? sin(k? ? x) (k ? Z ) 为奇函数; ②函数 y ? sin x ? cos x 的最小正周期是
4 4

③函数 y ? cos(2 x ? ④函数 y ? sin( x +

? ?

? ; 2
5? ? ]?[ , 2? ] . 3 3

2 ) 的图象的一条对称轴为 x ? ? ? ; 3 3 ) 在 [?2?, ? 2? ] 上单调减区间是 [?2?,

1 2

3

把所有正确结论的序号都 填上.. . 三、解答题共 6 小题,共 56 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.本题满分 8 分.
2 2 已知集合 A ? ?x | ?3 ? x ? 4? , B ? x | m ? 1 ? x ? 3m ? 2 ,且 A ? B ? A ,

其中正确结论的序号为

?

?

求实数 m 的取值范围.

3/6

18. (本题满分 10 分)已知角 ? 的终边经过点 P(?3, 4) , (1) 求

sin(? ? ? ) ? cos(?? ) 的值; tan(? ? ? )

(2)求

1 sin 2? ? cos 2? ?1 的值. 2

19. (本题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? A sin(ωx ? φ) ( A ? 0, ω ? 0,? 示。 (1)求函数 f ( x) 的表达式; ( 2 ) 若 f ( A) ? f ( A ?

π π ? φ ? ) 一个周期的图象如图所 2 2

π 24 )? , 且 A 为 △ ABC 的 一 个 内 角 , 求 : 3 25

sin A ? cos A 的值。

20. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? sin ? x ( ? ? 0 ). (1)当 ? ? 2 时,写出由 y ? f ( x) 的图象向右平移 函数解析式; (2)若 y ? f ( x) 图象过点 (

? 个单位长度得到的图象所对应的 6

2? ? , 0) ,且在区间 (0, ) 上是增函数,求 ? 的值. 3 3

4/6

21.本题满分 10 分. 如图 2,已知 OPQ 是半径为 R ,圆心角为

?
4

的扇形, C 是扇形弧上的动点, ABCD 是扇形的

内接矩形.记 ?COP ? ? ,求当角 ? 取何值时,矩形 ABCD 的面积最大?并求出这个最大面积.
Q D R O C

?
A B P
图2

22.本题满分 10 分. 已知函数 f ( x) ? log a

1? x ,其中 a ? 0 且 a ? 1 .. 1? x

Ⅰ.求函数 f ( x ) 的定义域; Ⅱ.判断函数 f ( x ) 的奇偶性并给出证明;

1] ,求实数 a 的值. Ⅲ.若 x ? [0, ] 时,函数 f ( x ) 的值域是 [0,

1 2

23.本题满分 10 分.

tan ? 是方程 x ? 5x ? 6 ? 0 的两根,试求: 已知 0 ? ? ? ? ? ? ,且 tan ?、
2

Ⅰ. ? ? ? 的值; Ⅱ. cos(2? ?

?
4

) 的值.

5/6

第二部分(能力检测 50 分)
一、选择题(每题 5 分,共 10 分) 18.已知 0 ? b ? 1 , 0 ? α ? 关系是 ( *** )

π log sin α log cos α log cos α , x ? (sin α) b , y ? (cosα) b , z ? (sin α) b 则三数的大小 4

A. x ? y ? z

B. z ? x ? y

C. x ? z ? y
?

D. y ? z ? x

19.函数 f ( x) ? sin 2x ? 2 3 cos2 x ? 3 ,函数 g ( x) ? m cos(2 x ? ) ? 2m ? 3 (m ? 0) ,若对任意 x1 ? [0, ] ,总 6 4 存在 x 2 ? [0, A. ?

?

?

4

] ,使得 g ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则实数 m 的取值范围是( ***)
2 B. [ , 2] 3
C. [1,

4 ] 3

2 4 D. [ , ] 3 3

二、填空题 (5 分) 20.已知函数 f ?x ? 是定义在 (??, 1] 上 的减函数,且对一切实数 x ,不等式

f ?k ? sin x? ? f k 2 ? sin 2 x 恒成立,则实数 k ? ______。
π 2

?

?

三、解答题 21. (本题满分 10 分)已知 f ( x) ? sin x ? sin x cos x, x ? [0, ]
2

(1)求 f ( x) 的值域; (2)若 f (α ) ?

5 ,求 sin 2α 的值。 6
2

22.已知函数 f ( x) ? 4sin x ? sin (

?

x ? ) ? 2 cos 2 x ? 1 ? a, x ? R 是一个奇函数. 4 2

(1)求 a 的值和使 f (2x) ? ? 3 成立的 x 的取值集合; (2)设 | ? |? 围. 23. 设 函 数 f ( x) 是 定 义 在 区 间 (??,??) 上 的 偶 函 数 , 且 满 足 f (1 ? x) ? f (1 ? x)

? ,若对 x 取一切实数,不等式 4 ? f ( x ? ? ) f ( x ? ? ) ? 2 f ( x) 都成立,求 ? 的取值范 2
( x ? R) 。 记

I k ? ?2k ? 1,2k ? 1? (k ? Z ) .已知当 x ? I ? 时, f ( x) ? x 2 .
(1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)设 k ? N , M k 表示使方程 f ( x) ? ax 在 x ? I k 上有两个不相等实根的 a 的取值集合.
*

①求 M 1 ; ②求 M k .

6/6


推荐相关:

吉林省长春市东北师大附中2014-2015学年高一上学期11月...

(x)的图象有且只有一个公共点,求实 数 a 的取值范围. x x 吉林省长春市东北师大附中 2014-2015 学年高一上学期 11 月月考数学试卷参考答案与试题解析 一、...


长春市东北师大附中2014-2015学年度上学期数学理科试卷

长春市东北师大附中 2014-2015 学年度上学期数学理科试卷 高二数学期末考试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 第Ⅰ卷(选择题) 一、 选择题:本...


东北师大附中2014-2015学年高一上学期期中数学试题

东北师大附中2014-2015学年高一上学期期中数学试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。东北师大附中2014-2015学年高一上学期期中数学试题今日...


吉林省长春市东北师大附中2014-2015学年高一上学期期中...

(0,t)上是否有最大值、最小值;若有,求出 最大值、最小值,并 说明理由. 吉林省长春市东北师大附中 2014-2015 学年高一上学期 期中数学试卷参考答案与试题...


...2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版

福建省师大附中2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。福建师大附中 2014-2015 学年第一学期模块考试卷 高一数学必修 ...


湖南师大附中2014-2015学年高一上学期期末数学试卷

(x1)成立,求实数 m 的取值范围. |m| |x﹣m| 湖南师大附中 2014-2015 学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分...


2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题

2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 ...D. 2 2 2 2 3.点 P(sin2014°,tan2014°)位于( ) A.第一象限 B.第...


吉林省长春市东北师大附中2014-2015学年高一上学期期中...

(0,t)上是否有最大值、最小值;若有,求出 最大值、最小值,并 说明理由. 吉林省长春市东北师大附中 2014-2015 学年高一上学期 期中数学试卷参考答案与试题...


...吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高一下学...

【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。东北师大附中 2014~2015 学年度高一下学期期末考试 ...


福建省师大附中2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题

福建省师大附中2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题_数学_高中教育_教育专区。福建师大附中 2014-2015 学年第一学期模块考试卷 高一数学必修 2 (满分:150 分...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com