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高中数学会考复习全套资料59椭圆及其性质


椭圆及其性质(2)
1.过

x2 y2 ? ? 1 的右焦点 F2 的直线交椭圆于 A、B 两点, 25 16
F1

A

F2
B

F1 为左焦点,则 ?AF1 B 的周长为
2.椭圆



第1题
M

x2 y2 ? ? 1 上的一点 M 到左焦点 F1 的距离为 2, 25 9


N

N 是 MF1 的中点,则 ON ?

F1

O

F2

x2 y2 ? ? 1 的焦距为 2,则 m ? 3.椭圆 m 4
4. F1 、 F2 分别是椭圆

第2题


x2 y2 ? ? 1?a ? b ? 0? 的左、右焦点, a2 b2
2

P

F1
O

点 P 在椭圆上, ?POF 2 是面积为 3 的正三角形,则 b ? 典型例题: 一.求椭圆的标准方程: 例 1. (1)椭圆过 ?3,0? , e ?
2

F2

第4题

6 ,则椭圆的标准方程为 3
2



(2) 已知圆 C1 : ?x ? 1? ? y 2 ? 1 和圆 C2 : ?x ? 1? ? y 2 ? 9 , 求与圆 C1 外切而内切于圆 C 2 的动圆圆心 P 的轨迹方程。

P

C1

C2

x2 (3)已知定点 A?1,0? , Q 为椭圆 ? y 2 ? 1 上任意一点,求 AQ 的中点 M 的轨迹方程。 4
Q M A

课堂练习: 1.已知圆 C : ?x ? 1? ? y 2 ? 25,及点 A?1,0? ,Q 为圆上一点, AQ 的垂直平分线交 CQ 于 M,则 M 的
2

轨迹方程为


2

2.已知动圆 M 过定点 A?? 3,0? ,并且在定圆 B : ?x ? 3? ? y 2 ? 64内部与其相内切,求动圆圆心的轨迹 方程。



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