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习题1.1集合的概念


习题

§ 1.1 集合的概念与运算
A 组 专项基础训练 (时间:35 分钟,满分:57 分)

一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1. (2012· 广东)设集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则?UM 等于 A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6} 答案 C 2. (2011· 课标全国)已知集合 M={0,1,2,3,4}, N={1,3,5}, P=M∩N, 则 P 的子集共有( A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个 答案 B 3. (2012· 山东)已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(?UA)∪B 为 ( A.{1,2,4} C.{0,2,4} 答案 C 4. 已知集合 M={x| A.? 答案 C 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 5. 已知集合 A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且 B?A,则 a=__________. 答案 -1 或 2 6. 已知集合 A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)|x+y-1=0,x,y∈Z},则 A∩B= _________. 答案 {(0,1),(-1,2)} x ≥0,x∈R},N={y|y=3x2+1,x∈R},则 M∩N 等于 x-1 B.{x|x≥1} C.{x|x>1} D.{x|x≥1 或 x<0} ( ) B.{2,3,4} D.{0,2,3,4} ) ) ( )

7. (2012· 天津)已知集合 A={x∈R||x+2|<3},集合 B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且 A∩B= (-1,n),则 m=________,n=________. 答案 -1 1 三、解答题(共 22 分) 8. (10 分)已知集合 A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若 A∩B=[0,3],求实数 m 的值; (2)若 A??RB,求实数 m 的取值范围.
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. 9. (12 分)设符号@是数集 A 中的一种运算:如果对于任意的 x,y∈A,都有 x@y∈A,则称 运算@对集合 A 是封闭的.设 A={x|x=m+ 2n,m、n∈Z},判断 A 对通常的实数的乘 法运算是否封闭?

B 组 专项能力提升 (时间:25 分钟,满分:43 分)

一、选择题(每小题 5 分,共 15 分) 1. (2012· 湖北)已知集合 A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件 A?C?B 的集合 C 的个数为 A.1 答案 D 2. (2011· 安徽)设集合 A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足 S?A 且 S∩B≠?的集合 S 的个数是 A.57 答案 B 1 3. (2011· 湖北)已知 U={y|y=log2x,x>1},P={y|y= ,x>2},则?UP 等于 x 1 ? A.? ?2,+∞? 答案 A . 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 4. (2012· 陕西改编)集合 M={x|lg x>0},N={x|x2≤4},则 M∩N=____________. 答案 (1,2] 1? B.? ?0,2? C.(0,+∞) ( ) B.56 C.49 D.8 ( ) B.2 C.3 D .4 ( )

1 ? D.(-∞,0]∪? ?2,+∞?

y-3 5. 已知 M={(x,y)| =a+1},N={(x,y)|(a2-1)x+(a-1)y=15},若 M∩N=?,则 a x-2 的值为____________. 5 答案 1,-1, ,-4 2 6. 设 A={x||x|≤3},B={y|y=-x2+t},若 A∩B=?,则实数 t 的取值范围是__________. 答案 (-∞,-3) →解析 A={x|-3≤x≤3},B={y|y≤t}, 由 A∩B=?知,t<-3.

三、解答题 1 5 7. (13 分)已知集合 A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y= x2-x+ ,0≤x≤3}. 2 2 (1)若 A∩B=?,求 a 的取值范围;

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(2)当 a 取使不等式 x2+1≥ax 恒成立的 a 的最小值时,求(?RA)∩B.

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