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上海市第三届高三物理竞赛


上海市第三届高三物理竞赛
说明: 1.本卷分 I、II 两卷,共六大题,满分 150 分,答题时间为 120 分钟。 2.答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案,不写解答过程;第六大题尽可能写出 完整的解答过程。 3.本卷未加说明时 g 取 10 m/s2。 4.本卷可能用到的部分数据: 空气的摩尔质量为?=29g/mol 氢气的摩尔质量为?H=2g/mol I卷 一. (40 分)单项选择题。本大题共 8 小题,每小题 5 分。每小题给出的答案中,只有一个是正确的。 1.设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动,则在这过程中( (A)牵引力增大,功率增大 (C)牵引力增大,功率不变 (B)牵引力不变,功率不变 (D)牵引力不变,功率增大 )

2.一结构均匀的梯子重为 G,斜搁在光滑的竖直墙上,重为 P 的人沿梯子从底端开始匀速向上行走。已知在人的双脚离地 高 h 逐渐增大的过程中梯子始终不滑动,则能正确反映梯子底端受到地面的摩擦力 Ff 与人双脚离地高度 h 之间关系的图线是 ( )
Ff Ff Ff Ff

3.如图所示, 棒 A 和 B 粘合在一 起来,恰好处于水平 的密度是 B 的密度 重力大小的比是 (A)2:1

将直径相同的两段均匀 起, 并在粘合处用绳悬挂 位置并保持平衡。 如果 A 的 2 倍,那么 A 与 B 的 (
d? ? B c?

O

(A)

h

O

(B)

h O

(C)

h O

(D)

h



(B) 2 :1 (C)1: 2

(D)1:2
?a ? ?b ? ? ? ? ? ? ?M ? ?N ? ?B ? ? ? ?

4.如图所示,abcd 是由均匀电阻丝制成的长方形线框,导体棒 MN 电阻 bc 边上无摩擦地平行滑动,且接触良好。已知线框处于匀强磁场中,磁场方向 向纸内,则在 MN 棒由靠近 ab 边处向 cd 边匀速移动的过程中,MN 两端电压将 (A)逐渐增大 (C)先增大后减小 (A)原子不可再分 (C)原子核还可再分 (B)逐渐减小 (D)先减小后增大 ) (B)原子的核式结构 (D)原子核由质子和中子组成 )

不为零并可在 ab 边与 与线框平面垂直并指 ( )

A

5.天然放射现象的发现揭示了(

6.一钢筒内装有压缩空气,现打开钢筒阀门后气体迅速从筒内逸出,很快筒内气体压强与大气压强 p0 相同,然后立即关闭 阀门。如果钢筒外部温度保持不变,则经较长时间后筒内气体压强将( (A)大于 p0 (B)等于 p0 (C)小于 p0 ) 与 S 极对调后,仍放在 则磁铁对斜面的压力 FN
t (D)
I

(D)无法判定

7.在真空环境中有两导体板 A、B 平行放置,在 t=0 时将电子从 A 板附近由静止起释放,则为了使电子有可能到不了 B 板,在 A、B 板间所加电压的变化规律应如图( 示, 若将磁铁的 N 极 斜面上原来的位置, 和摩擦力 Ff 的变化 ) (A)FN 增大, 减小,Ff 增大 (C)FN 与 Ff 都增大 (D)FN 与 Ff 都减小
N
d

8.一条形磁铁静止在斜面上,有一水平导线固定在磁铁中心的竖直上方,导线中通有垂直纸面向里的恒定电流 I,如图所
UAB t (A) (B) UAB t (C) UAB t UAB

情况分别是( Ff 减小 ( B ) FN

S

二. (20 分)填空题。本大题共 5 小题,每小题 4 分。 9.一个质量为 m、内壁光滑的环形圆管竖直放在水平地面上。且圆管 R,如图所示。一个质量也为 m 的小球在圆管内做圆周运动,已知小球经过 管对水平地面的压力为零,则当小球经过环形圆管最低点时,圆管对地面的 _________。
R

内径 d 远小于环半径 环形圆这最高点时, 圆 压力大小为

输入

输出

10.如图所示,内径均匀的 U 形管内盛有水银。已知温度为 27?C,大气压强为 75cmHg 时,封闭端 内的空气柱长 12cm,两侧水银面的高度差为 2cm。则当环境温度变为_________?C 时,两侧水银面的高 度相等(计算结果保留 2 位有效数字) 。 11.下表所示是某逻辑门的真值表,则此逻辑门为________________门。 12.如图所示,有一边长为 l 的正方形线框,线框匝数为 n,其幸而与匀强磁场 B 垂直。已知线框是用电阻率为?、截面积为 S 的粗细均匀的电阻丝制成。则在用拉力 F 将其从该磁场中匀速拉出的过程中,拉力做功的功率为_________。 13.已知电荷 q 均匀分布在半球面 ACB 上,球面半径为 R,CD 为通过半球顶 线,如图所示,M、N 是位于 CD 轴线上 O 点两侧、且与 O 点距离相等的两点。已 UM,则 N 点的电势为_________(已知当电量 Q 均匀分布在半径为 r 的球面上时, 均为 kQ/r) 。 II 卷
? ? ? B ? ? ? ? ? ? ? F ? ?

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

Z 0 1 1 1

?+? A? + + R

点 C 与球心 O 的轴 知 M 点的电势为 球面上任意点的电势

C M O + + + B

N

D

三. (15 分)多项选择题。本大题共 3 小题,每小题 5 分。每小题给出的四个答案中,有两个或两个以上是正确的。 14.两个小球 A、B 在光滑水平面上相向运动,已知它们的质量分别是 mA=2 kg,mB=1 kg,A 的速度 vA=1 m/s,B 的速 度 vB=-2 m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别是 (A)-0.5m/s 和 1m/s (C)1/3m/s 和-2/3m/s (B)-2m/s 和 3m/s (D)-1m/s 和 2m/s
A S V3 Er P R2 V2 R1 V1





15.在如图所示电路中,闭合电键 S,当滑动变阻器的滑动触头 P 向下滑 示数都发生变化,电表的示数分别为 I、U1、U2 和 U3,电表的示数变化量的大 和 ?U3,下列比值正确的是( U1 ?U 1 (A) 不变, 不变 I ?I U2 ?U 2 (C) 变大, 不变 I ?I ) U2 ?U 2 (B) 变大, 变大 I ?I U3 ?U 3 (D) 变大, 不变 I ?I
? ? ? ? R ? ?

动时,四个理想电表的 小分别为 ?I、?U1、?U2

16. 如图所示, 两光滑平行导电导轨水平放置于磁感应强度为 B 的匀强磁场中, 直。已知金属棒 ab 能沿导轨自由移动,且导轨一端跨接一个定值电阻 R,金属棒与 金属棒沿导轨以初速度 v0 开始向右拉动,若保持拉力恒定不变,经过时间 t1 后金属 为 a1,最终以速度 2v 做匀速运动。若再使金属棒仍以初速度 v0 开始,保持拉力的功 金属棒速度变为 v,加速度为 a2,最终以速度 2v 做匀速运动。则( (A)t2<t1 (C)a2=2a1 (B)t2=t1 (D)a2=3a1 )

? B ? ?

? ? ?

a? F ? b?

磁场与导轨所在平面垂 导轨电阻均不计。现将 棒速度变为 v,加速度 率不变,经过时间 t2 后

四. (12 分)填空题。本大题共 3 小题,每小题 4 分。 17.假设有一条穿过地心的平直隧道,一质点以初速为零开始由地面落入此隧道内,忽略空气阻力和地球自转的影响,并 假设地球质量均匀分布,则质点将此隧道内做周期为 T1 的振动。已知以第一宇宙速度沿地面运行的人造地球卫星的周期为 T2,则 T1_________T2。 (填“>” , “<”或“=” ) 。 18.若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转在轨道在同一平面内,且均为正圆。又已知这两种转动方向相同且月相 变化的周期为 29.5 天。则月球绕地球转动一周所用的时间约为_________天(保留三位有效数字) 。 19.如图所示,长 10m 的木板右端有一立柱,它们的总质量为 30kg,现 面上,木板与地面间的动摩擦因数为 0.1。质量为 50kg 的人站在木板左端,木 相对地面以 2m/s 的加速度匀加速向右奔跑到板的右端时立即抱住立柱,则人 继续滑行的距离为_________m。 五. (9 分)实验题 20.一密闭的容器中盛有温度分布均匀的油,现将此容器放在温度始终不变的环境中慢慢冷却。某同学每隔 15min 记录一 次油温,共记录 7 次,具体数据如下表: (1)根据上述表格中的数据,可以确定第三行中 a=___________,b=___________。 (2)根据上述表格可以推测本次实验是在环境温 度为___________?C 的条件下完成的。 (3)若已知油温?t 与对应的冷却时间 t 之间满足?t=(x+2y-t/z)[其中?t 的单位为?C,t 的单位为 min],根据以上表格中的数 据可确定函数中的参数 x=______,y=______,z=______。 六. (54 分)计算题 冷却时间 t(min) 油温?t(?C) 0 276 15 148 128 30 84 64 45 52 a 60 36 16 75 28 8 90 24 b
2

将木板置于水平面地 板与人均静止。当人 抱住立柱后,木板将

油温与环境温度之差?? (?C) 256

21.如图所示,物体 A、B 叠放在倾角?=37?的斜面上,并通过跨过光 线与斜面平行。两物体的质量分别 mA=2 kg,mB=1 kg,A、B 间动摩擦因数 动摩擦因数?2=0.2,问:为使 A 能平行于斜面向下做匀速运动,应对 A 施加 大的拉力? 22.质量 M=1 kg 的薄壁容器中装有 m=50 g 的氢气,设大气压强 p0 恒 23. 如图所示 (俯视) , mn、 pq 为竖直放置的很长的平行金属板, 应强度 B=0.80T, 方向竖直向下。 长为 0.20m 的金属棒 ab 两端恰好搁 水平方向沿左右无摩擦地平动, 金属棒的电阻 R0=0.10?。 已知电路中 有不计重力的带电粒子以 v0=1.95m/s 的水平初速射入两板间。问: (1)为使粒子能保持水平方向做匀速直线运动,棒 ab 应向哪边 大? (2)为使棒 ab 保持以第(1)小题计算出的速度做匀速滑动,作用在 ab 上的外力应多大? (3)棒在运动过程中因故停止的瞬间,作用在棒上的磁场力多大?方向怎样? 24.如图所示,在水平面 OB 上有一 A 点,已知 OA=L。现在从 A 点以初 不被倾角为?(?<45?)的 OC 面板弹回的前提下,问: (1)若小球射出时的角度?=45?,为使得小球能射到最远,小球射出时的 (2)若小球射出时的初速度 v0 已知,且大于第(1)小题中所得的结果,为 球射出时的角度?应为多大?
O
v0 C

滑滑轮的细线相连,细

?1=0.1,B 与斜面间的
A FF

一平行于斜面向下的多
B

?

为 105Pa 且环境温度保 板间有匀强磁场,磁感
C R1

持不变。为了使容器能获得方向向上、大小为 g/2 的加速度,容器内氢气压强应为多少?
? m v0 ? p ? ? ? ? ? a L ? b ? ? B ? ? ? ? ?R2 q ? ? ? n

在两板的上缘,可以在 电阻 R1=R2=3.9?。现 运动?运动的速度多

速度 v0 射出一小球, 在 初速度 v0 应为多大?

?

?

L

A

B

使小球能射到最远,小

参考答案: 一.1、D, 二.9、8mg, 三.14、A、D, 四.17、=, 2、B, 3、B, 4、C, 11、或, 5、C, 4?F 12、 2 , nB lS
2

6、A,

7、D,

8、C。

10、-5.1,

2kq 13、 -UM。 R

15、A、C、D, 18、27.3,

16、A、D。

19、3.75。

五.20、①32,4,②20,③20,8,15。 六.21(10 分) 、对 A:FF+mAgsin?=FT+FfAB,对 B:FfB+mBgsin?+FfAB=FT,FNA=mAgcos?,FfAB=?1FNA,FNB=(mA +mB)gcos?,FfB=?2FNB,解得:FF=mAg(2?1cos?+?2cos?-sin?)+mBg(sin?+?2cos?)=2 N。 p0V mR p0? pH?H 22.解:设空气的密度为?,则 = ,得?= ,设氢气的密度为?H,则?H= ,VH=m/?H, (m+M)a=F 浮- T TR TR ? p0?mg (m+M)g,F 浮=?gVH,解得 pH= =0.46?105Pa。 (m+M)(g+a)?H 23. (1)分析可知,无论带电粒子带正电还是带负电,为使其做直线运动,都要求 Ua>Ub。根据右手定则可知棒 ab 应向右 运动。 R1+R0 UAB BLvR1 Bqv0=q ,UAB= ,可得 v= v0=2m/s, L R1 R1+R0 E B2L2v (2)FF=IBL,又 I= ,E=BLv,得 FF= =0.013N, R1+R0 R1+R0 (3)当棒突然停止时,电容器放电,棒上电流方向由 a 到 b,所以棒所安培力方向向右,此时流过棒的电流大小为:I=I 总 R1 UC BLvR1 , I 总= ,UC=Uab= ,FA=BI’L,得:FA=0.012N。 R1R0 R1+R0 R1+R0 R2+ R0 R1+R0 24. (1)解:以 A 点为坐标原点,AB 方向为 x 轴正方向建立坐标系, gx2 gx2 斜抛运动: x=v0tcos?, y=v0tsin?-gt2/2, 代入得: y=xtan?- 2 2 , OC 线方程: y= (x+L) tan?, 可得: xtan?- 2 2 2v0 cos ? 2v0 cos ? gx2 =(x+L)tan?,取?=45?,得: 2 +(tan?-1)+Ltan?=0,为使小球以 45?抛出能实现射程最远而不被 OC 面板弹回,小球 v0 抛射轨迹应与斜面 OC 相切,即:?=(tan?-1)2- 4gL tan?=0,解得:v0= v02 4gL tan? , (tan?-1)2

(2)当 v0>

4gL tan? 时,为使小球以?角抛出能实现射程最远而不被 OC 面弹回,必有?>?,小球抛射轨迹应与 (tan?-1)2

4gL gL 斜面 OC 相切,并可得判别式:?=(tan?-tan?)2- 2 2 tan?=0,即 sin2(?-?)- 2 sin2?=0,因为?>?,所以?=?+ v0 v0 cos ? sin
-1

gLsin2? 。 v0



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