tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

2.3等差数列的前n项和性质


第二章 数列

2.3 等差数列的前 n 项和公式(2)
姓名 时间 2014-9-9

科目 高一数学 班级

一、学习目标: 1.熟练掌握等差数列前 n 项和公式. 2.应用等差数列前 n 项和公式解决最值等相关问题. 二、学习过程: 探究一:等差数列的前 n 项的最值问题 问题 1.什么情况下等差数列的前 n 项和有最大值?最小值?

问题 2.如何求等差数列前 n 项和的最大值、最小值?

例 1.已知等差数列{an}中,a1=13 且 S3=S11,求 n 取何值时,Sn 取最大值.

练习 1.已知等差数列 25,21,19, …的前 n 项和为 Sn,求使得 Sn 最大的序号 n 的值.

练习 2.设等差数列的前 n 项和为 Sn,已知 a3=12,S12>0,S13<0. (1)求公差 d 的取值范围;(2)指出数列{Sn}中数值最大的项,并说明理由.

探究二:等差数列{an}前 n 项和有哪些性质?(等差数列{an}中,其前 n 项的和为 Sn,) 性质 1.在等差数列{an}中,Sn,S2n,S3n 三者之间有什么关系?

性质 2.在等差数列{an}中若 Sm=p,Sp=m(m≠p),则 Sm+p=? 性质 3.在等差数列{an}中若 Sm=Sp (m≠p),则 Sp+m=? S 性质 4.数列{ n }是什么数列? n 性质 5.两等差数列前 n 项和与通项的关系: 若数列{an}与{bn}都是等差数列,且前 n 项的和分别为 Sn 和 Tn,则

an ?? bn

例 2.(1)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3=9,S6=36,则 a7+a8+a9= (2)一个等差数列的前 10 项的和为 100,前 100 项的和为 10,则它的前 110 项的和 为 .
a Sn a 7n ? 1 ,求 5 , n ? b 5 bn Tn 4n ? 27

例 3.两等差数列{an}、{bn}的前 n 项和分别是 Sn 和 Tn,且

性质 6:(1)若项数为偶数 2n,则 S2n= 此时有:S 偶-S 奇= (2)若项数为奇数 2n-1,则 S2n-1= 此时有:S 奇-S 偶=

=

, (an,an+1 为中间两项),

S偶 S奇
S奇

?
(an 为中间项),

? S偶 1 例 4.(1)在等差数列{an}中,已知公差 d= ,且 a1+a3+a5+…+a99=60,a2+a4+a6+…+a100=? 2

(2)一个等差数列的前 12 项的和为 354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇数的 项的和之比为 32:27,求公差。

第二章 数列

2.3 等差数列的前 n 项和公式(2)
姓名 时间 2014-9-11

科目 高一数学 班级

一、学习目标: 1.熟练掌握等差数列前 n 项和公式及其性质. 2.探究数列前 n 项和与通项之间的关系。 二、学习过程: 探究三:等差数列的前 n 项的最值问题 问题 1.如果一个数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ? pn2 ? qn ? r ,其中 p、q、r 为常数,且
p ? 0 ,那么这个数列一定是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少?

问题 2.如何求等差数列前 n 项和的最大值、最小值?

例 1.已知等差数列{an}中,a1=13 且 S3=S11,求 n 取何值时,Sn 取最大值.

练习 1.已知等差数列 25,21,19, …的前 n 项和为 Sn,求使得 Sn 最大的序号 n 的值.

练习 2.设等差数列的前 n 项和为 Sn,已知 a3=12,S12>0,S13<0. (1)求公差 d 的取值范围;(2)指出数列{Sn}中数值最大的项,并说明理由.


推荐相关:

2.3等差数列前n项和

在解决等差数列问题时,如已知,a1,an,d, S n ,n 中任意个,可求其余两个。 2等差数列{an}前 n 项和的性质 性质 1:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n, …也在...


2.3.等差数列前n项和

2.3.等差数列前n项和_天文/地理_自然科学_专业资料。2.3 等差数列前 n 项...故排除 C,D.对称轴 n=- 2 考点:等差数列前 n 项和公式及二次函数的性质...


等差数列前n项和性质教案

Sk , S3k ? S2k 成等差数列. 2 对应本节目标找差距 3 落实一清三习。 课堂 小结 等差数列的前 n 项和性质 1 Sk , S2k ? Sk , S3k ? S2k 成...


等差数列的前n项和公式

知识经验的感悟和体验上节课同学们已经学习了等差数列的概念、通项公式和性质。...这个问题化为数学问题就是求1+2+3+??+100=? 200多年前,被誉为“数学王子...


2.2.3 等差数列的前n项和 教师资料配套用书

(2)掌握等差数列前 n 项和的常用性质,并会用它们解决一些相关问题; (3)会利用等差数列通项公式与前 n 项和的公式研究 Sn 的最值, 从而提高学生分析问题、 ...


2014-高考数学-等差数列-前n项和的性质

2 3.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 S9=72,则 a2+a4+a9=___. 解:由等差数列的性质 S9=9a5=72,a5=8,a2+a4+a9=a1+a5+a9=3a5=24,故填 ...


第二章2.3 等差数列的前n项和

第二章2.3 等差数列的前n项和_财会/金融考试_资格考试/认证_教育专区。2.3...公差为 2 的等差数列. 2 探究点三 等差数列前 n 项和的性质 (1)等差数列...


2.3 等差数列的前n项和

6页 免费 等差数列前n项和性质及应用... 30页 免费如要投诉违规内容,请到百度...2.3 等差数列的前n项和2.3 等差数列的前n项和隐藏>> 人教A 版 必修 5 ...


2.3 等差数列前n项和

2.3 等差数列前n项和_高二数学_数学_高中教育_教育专区。人教版数学必修五精...3 d ,?(注意;公差为 2 d ) 8、等差数列的性质: (1)当公差 d ? 0 ...


等差数列前N项和的性质及其应用

肥东锦弘中学高一年级数学公开课教案 授课教师:吴晗 班级:高一(11) 时间:3 月...(1) 等差数列的定义、通项公式、性质; (2) 等差数列前 n 项和公式及其推导...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com