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直线、平面平行的判定及其性质


直线、平面平行的判定及其性质 A 一、选择题 1.下列条件中,能判断两个平面平行的是( )

A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D.一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 2.E,F,G 分别是四面体 ABCD 的棱 BC,CD,DA 的中点,则此四面体中与过 E

,F,G 的截面平行 的棱的条数是 A.0 B .1 C.2 D.3 3. 直线 a,b, c 及平面 ?,? ,使 a // b 成立的条件是( ) A. a // ? , b ? ? B. a // ? , b // ? C. a // c, b // c D. a // ? ,? ? ? ? b 4.若直线 m 不平行于平面 ? ,且 m ? ? ,则下列结论成立的 是( ) A. ? 内的所有直线与 m 异面 B. ? 内不存在与 m 平行的直线 C. ? 内存在唯一的直线与 m 平行 D. ? 内的直线与 m 都相交 5.下列命题中,假命题的个数是(
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① 一条直线平行于一个平面,这条直线就和这个平面
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内的任何直线不相交;② 过平面外一点有且只有一条直线 和这个平面平行;③ 过直线外一点有且只有一个平面和这 条直线平行;④ 平行于同一条直线的两条直线和同一平面 平行;⑤ a 和 b 异面,则经过 b 存在唯一一个平面与 ? 平行 A.4 B.3 C.2 D.1

6.已知空间四边形 ABCD 中, M , N 分别是 AB, CD 的中点,则下 列判断正确的是( A. MN ? 1 ? AC ? BC ?
2

) B. MN ? 1 ? AC ? BC ?
2 2

C. MN ? 1 ? AC ? BC ?
2

D. MN ? 1 ? AC ? BC ?

二、填空题 7. 在四面体 ABCD 中, M, N 分别是面△ ACD, △ BCD 的重心,则四面体的四个面中与 MN 平行的是________. 8.如下图所示,四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点,

M,N,P 分别为其所在棱的中点,能得到 AB//面 MNP 的图形
的序号的是









9.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 DD 1 中点,则 BD1 和平
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面 ACE 位置关系是 三、解答题



10.如图,正三棱柱 ABC ? A B C 的底面边长是 2,侧棱长是 3,
1 1 1

D 是 AC 的中点.求证: B1C // 平面
C1 A1 B1

A1 B