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2016届高一数学必修一试题Microsoft Word 文档


2016 年榆树一中高(1)数学(必修 1)期末试题 第 I 卷(选择题, 共 60 分)
一选择题(本大题共 12 小题,每小题5分,共 60 分) 1.设 A={a,b},集合 B={a+1,5},若 A∩B={2},则 A∪B=( A、{1,2} 2、函数 f ( x) ? B、{1,5}
x ?1 的定义域为( x?2
7,

/>) D、{1,2,5}

C、{2,5} ) C、[1,2)

A、[1,2)∪(2,+∞)
0。3

B、(1,+∞)

D、[1,+∞)

3、三个数 7 ,0。3 ,㏑ 0.3,的大小顺序是( ) 0。3 7, 0。3 A、 7 ,0.3 ,㏑ 0.3, B、7 ,,㏑ 0.3, 0.37 C、 0.37, , 70。3,,㏑ 0.3, D、㏑ 0.3, 70。3,0.37,
x ? ?2 , x ? 0 4、函数 y ? ? ? x 的图像为( ? ?2 , x ? 0



5. 函数 f ( x) ? ln(1 ? x) 的定义域为( A
(??,1)

) D
[1, ??)

B

(??,1]

C

(1, ??)

?log x, x ? 1 6. 已知函数 f ( x) ? ? x2 ,则 f (1) ? f (2) ? ( ? 3 , x ?1
A 1 B 4 C 9 D 12



7. 下列函数中,既是奇函数又在区间 (0, ??) 上单调递增的函数为( )
1 y ? ln x B C D y ? x3 y ? x2 x 8.设函数 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则 g(x)的表达式是(

A

y?

)

A.g(x)=2x+1

B.g(x)=2x-1 C.g(x)=2x-3 D.g(x)=2x+7
1

9.下列关于函数 f ( x) 的图象中,可以直观判断方程 f ( x) ? 2 ? 0 在 (??, 0) 上有解 的是( )

10.已知 f ( x) 是奇函数,当 x ? 0 时 f ( x) ? ? x(1 ? x) ,当 x ? 0 时 f ( x) 等于( A.
? x(1 ? x)

)

B.

x(1 ? x)

C.

? x(1 ? x)

D.

x(1 ? x)

? 1? 11. 函数 f ( x) ? a x (0 ? a且a ? 1) 满足 f ? 2? ? 81,则 f ? ? ? 的值为 ( ? 2?

)

A.±1

B.±3

C.

1 3

D.3 )

2 12.函数 f(x)=2x-x -a 的一个零点在区间(1,2)内, 则实数 a 的取值范围是( A.(1,3) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2)

第 II 卷(非选择题 , 共 90 分)
二填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) ?2 ? 13. 已知 f? x+1?=lg x,则 f(21)=________. ? ? 1 14.幂函数 f ( x) ? xa 的图象过点 (2, ) ,则 f (?2) =_________________ 4
15. 函数 y ? 2a
x ?1

? 1 (a ? 0且a ? 1) 的图像恒过定点____________

16.设函数 f ( x) ? 1 ?



x 的最大值为 M,最小值为 N,则 M+N=________________ x ?1 问答题(本大题共 6 小题,共 70 分)
2

17、 (本题 6 分) 设全集为 R, A ? ?x | 3 ? x ? 7?,B ? ?x | 2 ? x ? 10?,求 CR ( A ? B) 及 ? CR A? ? B

2

18、(每题 3 分,共 6 分)不用计算器求下列各式的值
0 ? 3? ? 1 ?2 ⑴ ? 2 ? ? ? ?9.6 ? ? ? 3 ? ? 4? ? 8?
1 2 ?3

? ?1.5?

?2

⑵ log3

4

27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 3

19. 已知集合 A ? {x a ? x ? a ? 2} , B ? {x x ? 0或x ? 4} (1) 若 A ? B=? ,求实数 a 的取值范围; (2) 若 A ? B=A ,求实数 a 的取值范围;

3

20.已知函数

是奇函数(a,b,c 为常数)

(I)求实数 c 的值; (II)若 a,b∈N*,且 f(1)=2,f(2)<3,求 f(x)的解析式;

21.(本小题 12 分 )已知函数 f ( x) 对任意 x, y ? R , f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ,且当
x ? 0 时, f ( x) ? 0

(1)求 f (0) 的值; (2) 判断函数 f ( x) 的奇偶性

(3)若已知 f (1) ? 2 ,试判断函数 f ( x) 的单调性,并求满足 f (2 ? a) ? 6 的实数 a 的值。

4


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