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NOIP2008年第十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题普及组C++


第十四届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
( 普及组 C++语言 语言 二小时完成 )

●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上一律无效 ●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上,

每题有且仅有一个正确答案.) 一、 单项选择题 (共 20 题,每题 1.5 分,共计 30 分。每题有且仅有一个正确答案 ) 。 ) 。

1.微型计算机中,控制器的基本功能是( A. 控制机器各个部件协调工作 C. 获取外部信息

B. 实现算术运算和逻辑运算 D. 存放程序和数据

2. 设A=true,B=false,C=true,D=false,以下逻辑运算表达式值为真的是( )。 A. (A∧B)∨(C∧D∨ A) C. (B∨C∨D)∧D∧A B. (( A∧B)∨C)∧ D D. A∧(D∨ C)∧B )。

3. 在下列关于图灵奖的说法中,不正确的是( B. 图灵奖有“计算机界诺贝尔奖”之称

A. 图灵奖是美国计算机协会于1966年设立的,专门奖励那些对计算机事业作出重要贡献的个人 C. 迄今为止,还没有华裔计算机科学家获此殊荣 D. 图灵奖的名称取自计算机科学的先驱、英国科学家阿兰图灵 4.计算机在工作过程中,若突然停电, ( A. ROM 和 RAM B. CPU )中的信息不会丢失。 D. RAM ) 。

C.ROM

5.完全二叉树共有 2*N-1 个结点,则它的叶节点数是( A. N-1 B. N C. 2*N

D. 2N-1

6. 在以下各项中, )不是操作系统软件。 ( A. Solaris B. Linux C. Windows Vista D. Sybase

7.设栈 S 的初始状态为空,元素 a,b,c,d,e,f 依次入栈 S,出栈的序列为 b,d,f,e,c,a, 则栈 S 的容量至少应该是( A. 6 B. 5 ) 。 C. 4 D. 3

8. 与十进制数 28.5625 相等的四进制数是( ) 。 A. 123.21 B. 131.22 C. 130.22 D. 130.21

1

9. 设字符串S=”Olympic”,S的非空子串的数目是( )。 A. 28 B. 29 C. 16 D. 17 )是典型

10.Web2.0 是近年来互联网的热门概念之一,其核心思想是互动与分享。下列网站中, ( 的 Web2.0 应用。 A. Sina B. Flickr C. Yahoo D. Google

11. 递归过程或函数调用时,处理参数和返回地址,通常使用一种称为( A. 队列 B. 多维数组 C. 线性表 ) 。 C. (4163)8 D. 栈

)的数据结构。

12. (2008)10 + (5B)16 的结果是( A. (833)16 B. (2089)10

D. (100001100011)2

13. 二叉树 T,已知其先根遍历是 1 2 4 3 5 7 6(数字为结点的编号,以下同) ,中根遍历是 2 4 1 5 7 3 6,则该二叉树的后根遍历是( A. 4 2 5 7 6 3 1 C. 7 4 2 5 6 3 1 ) 。

B. 4 2 7 5 6 3 1 D. 4 2 7 6 5 3 1

14.将数组{8, 23, 4, 16, 77, -5, 53, 100}中的元素按从大到小的顺序排列,每次可以交换 任意两个元素,最少需要交换( A. 4 B. 5 )次。 C. 6 D. 7

15. 对有序数组{5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 88,92,100}进行二分查找,成功查找 元素 19 的查找长度(比较次数)是( A. 1 B. 2 ) 。 C. 3 D. 4

16. 面向对象程序设计(Object-Oriented Programming)是一种程序设计的方法论,它将对象 作为程序的基本单元,将数据和程序封装在对象中,以提高软件的重用性、灵活性和扩展性。下面关于 面向对象程序设计的说法中,不正确的是( ) 。 A. 面向对象程序设计通常采用自顶向下设计方法进行设计。 B. 面向对象程序设计方法具有继承性(inheritance) 、封装性(encapsulation) 、多态性 (polymorphism)等几大特点。 C. 支持面向对象特性的语言称为面向对象的编程语言,目前较为流行的有 C++、JAVA、C#等。 D. 面向对象的程序设计的雏形来自于 Simula 语言,后来在 SmallTalk 语言的完善和标准化的过 程中得到更多的扩展和对以前思想的重新注解。至今,SmallTalk 语言仍然被视为面向对象语言的基 础。 17. 在 32*32 点阵的“字库”中,汉字“北”与“京”的字模占用字节数之和是( ) 。

2

A. 512

B. 256

C. 384

D. 128 ) 。

18. 设 T 是一棵有 n 个顶点的树,下列说法不正确的是( A. T 有 n 条边 C. T 是无环的 B. T 是连通的 D. T 有 n-1 条边 )。

19. 下列不属于NOIP竞赛推荐使用的语言环境的是( A. Dev-C++ B. Visual C++ )

C. free pascal

D.

Lazarus

20.在 C++程序中,表达式 200|10 的值是( A. 20 B. 1 C. 220

D. 202

二.问题求解(共 2 题,每题 5 分,共计 10 分) 问题求解(
1. 书架上有 4 本不同的书 A、B、C、D。其中 A 和 B 是红皮的,C 和 D 是黑皮的。把这 4 本书摆在书

架上,满足所有黑皮的书都排在一起的摆法有_____种。满足 A 必须比 C 靠左,所有红皮的书要摆放在 一起,所有黑皮的书要摆放在一起,共有______种摆法。 2.有 6 个城市,任何两个城市之间都有一条道路连接,6 个城市两两之间的距离如下表所示,则城 . 市 1 到城市 6 的最短距离为_____________。 城市 1 城市 1 城市 2 城市 3 城市 4 城市 5 城市 6 0 2 3 1 12 15 城市 2 2 0 2 5 3 12 城市 3 3 2 0 3 6 5 城市 4 1 5 3 0 7 9 城市 5 12 3 6 7 0 2 城市 6 15 12 5 9 2 0

三.阅读程序写结果(共 4 题,每题 8 分,共计 32 分) 阅读程序写结果(

1. #include<iostream>
using namespace std; int main() { int i, a, b, c, d, f[4]; for(i = 0; i < 4; i++) cin >> f[i]; a = f[0] + f[1] + f[2] + f[3];

3

a = a / f[0]; b = f[0] + f[2] + f[3]; b = b / a; c = (b * f[1] + a) / f[2]; d = f[(b / c ) % 4]; if(f[(a + b + c + d) % 4] > f[2]) cout << a + b<< endl; else cout << c + d << endl; return 0; }

输入:9 19 29 39 输出:_______________

2.#include<iostream>
using namespace std; void foo(int a, int b, int c) { if(a > b) foo(c, a, b); else cout<<a<<','<<b<<','<<c<<endl; } int main() { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; foo(a, b, c); return 0; }

输入: 3 1 2 输出: __________

3.#include <iostream>
using namespace std;

void func(int ary[], int n ) {

4

int i=0, j, x; j=n-1; while(i<j) { while (i<j&&ary[i]>0) i++; while (i<j&&ary[j]<0) j--; if (i<j){ x=ary[i]; ary[i++]=ary[j]; ary[j--]=x; } } }

int main() {

int a[20], i, m; m=10; for(i=0; i<m; i++) { cin>>a[i]; } func(a, m); for (i=0; i<m; i++) cout<<a[i]<<" "; cout<< endl; return 0; }

输入:5 4 -6 -11 6 -59 22 -6 1 10 输出:____________________________________

4. #include<iostream>
#include<cstring> using namespace std;

#define MAX 100 void solve(char first[], int spos_f, int epos_f, char mid[], int spos_m, int

5

epos_m) { int i, root_m; if(spos_f > epos_f) return; for(i = spos_m; i <= epos_m; i++) if(first[spos_f] == mid[i]) { root_m = i; break; } solve(first, spos_f + 1, spos_f + (root_m - spos_m), mid, spos_m, root_m - 1); solve(first, spos_f + (root_m - spos_m) + 1, epos_f, mid, root_m + 1, epos_m); cout << first[spos_f]; }

int main() { char first[MAX], mid[MAX]; int len; cin >> len; cin >> first >> mid; solve(first, 0, len - 1, mid , 0, len - 1); cout << endl; return 0; }

输入:

7 ABDCEGF BDAGECF

输出:____________________________________ 四.完善程序 (前 4 空,每空 2.5 分,后 6 空,每空 3 分,共 28 分) 前 1.(字符串替换)给定一个字符串 S(S 仅包含大小写字母),下面的程序将 S 中的每个字母用规定的 . 字符串替换) 字母替换,并输出 S 经过替换后的结果。程序的输入是两个字符串,第一个字符串是给定的字符串 S, 第二个字符串 S’由 26 个字母组成,它是 a-z 的任一排列,大小写不定,S’规定了每个字母对应的替 换字母:S’中的第一个字母是字母 A 和 a 的替换字母,即 S 中的 A 用该字母的大写替换,S 中的 a 用

6

该字母的小写替换;S’中的第二个字母是字母 B 和 b 的替换字母,即 S 中的 B 用该字母的大写替换,S 中的 b 用该字母的小写替换;…… 以此类推。

#include <iostream> #include <string.h> char change[26], str[5000]; using namespace std;

void CheckChangeRule() { int i; for (i = 0;i < 26;i ++) { if ( ① change[i] -= 'A' - 'a'; } } )

void ChangeString() { int i; for (i = 0;i <strlen(str);i ++) { if ( ② )

str[i] = change[str[i] - 'A'] -'a' + 'A'; else ③ } }

int main() { int i; cin >> str ; cin >> change; CheckChangeRule(); ④ cout << str << endl;

7

return 0; }

2. ( 找第 k 大的数 给定一个长度为 1,000,000 的无序正整数序列, 以及另一个数 n 大的数) (1<=n<=1000000), 然后以类似快速排序的方法找到序列中第 n 大的数(关于第 n 大的数:例 如序列{1,2,3,4,5,6}中第 3 大的数是 4)。

#include <iostream> using namespace std;

int a[1000001],n,ans = -1; void swap(int &a,int &b) { int c; c = a; a = b; b = c; }

int FindKth(int left, int right, int n) { int tmp,value,i,j; if (left == right) return left; tmp = rand()% (right - left) + left; swap(a[tmp],a[left]); value = i = left; j = right; while (i < j) { while (i < j && ② ) j --; ①

if (i < j) {a[i] = a[j]; i ++;} else break; while (i < j && ③ ) i ++;

if (i < j) {a[j] = a[i]; j - -;} else break; } ④ if (i < n) return FindKth( if (i > n) return return i; } ⑥ ⑤ );

8

int main() { int i; int m = 1000000; for (i = 1;i <= m;i ++) cin >> a[i]; cin >> n; ans = FindKth(1,m,n); cout << a[ans]; return 0; }

9



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