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高中数学能力的培养


浅析高中生数学能力的培养
远志高中 刘向丽

根据这几年教学实践发现大部分学生存在以下问题: 虽然很想 学好数学,可就是数学成绩提不高,随着数学内容的逐步深化,高中 生数学能力逐渐下降,他们越学越用功,却越学越吃力,出现了部分 学生严重偏科的现象.当然造成这种现象的原因是多方面的,其中高 中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.高中学生仅仅想

学是不够的,还必须“会学” ,要讲究科学的学习方法,提高学习效 率, 才能变被动为主动: 因而, 对高中生数学能力的培养应引起重视, 本文围绕这个话题,就数学教学中如何培养高中生数学能力作一探 讨。 一.抓好课堂能力的培养,课堂应以学生自学为主,教师讲为辅 自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础.自学不仅能 培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权.自学 不能搞走过场,要讲究质量,力争把教材弄懂,上课着重听老师讲课 的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上. 。基本 做法是上课后复习旧课,引人新课,视新课的难易给予较详细或简略 的启发,并出示阅读提纲,布置学习任务,引导学生阅读教材为学生 顺利地进行自学创造条件,要求学生先粗、细、精的阅读教材,搞懂 教材上的基本内容后再做练习,然后核对答案,改正错题,这时教师 巡回辅导,个别答疑,着重帮助差生,在学生独立活动时,教师一般 不打断学生的思路,让学生停下来讲解,以免影响学生思维,在下课 前十分钟左右,教师一般不打断学生的思路。让学生自学中存在的问

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题进行有针对性地、画龙点睛地重点讲解。最后布置课外学习任务。 有阅读教材,做读书笔记,也有继续完成少数练习。 教师只有应用好课堂这块主阵地,不断地调动学生学习主动性, 树立学生学习自信心,向学生传授数学知识,数学思想方法,使他们 形成科学的数学观。 只有这样, 才能使所有学生喜欢数学, 酷爱数学, 变被动学习为主动学习,自觉地做学习的主人翁。久而久之,学生的 数学意识增强了, 他们会自觉地运用数学思想方法来处理各种现实问 题, 也会把日常生活中一些看上去似乎与数学无关的问题转化为数学 问题,一旦学生达到这一层次,我们就可欣慰地说, “我们培养的目 标达到了” 。我们通常所讲的“要给学生授之以‘渔’而不是只授之 以‘鱼’ ”就是这个道理。比如学习函数时与商品销售相联系,培养 学生用函数的思想观点来分析和解决实际问题的能力。 二、抓好逻辑思维能力的培养,重视三基知识的形成、发现过程 数学教育不仅要注意具体的解题技能方法,更应注意数学知识发 生过程中的思想方法,培养学生的数学能力和优良数学品质。理解和 掌握基本知识、基本技能和基本方法.能清知识的来龙去脉,剖析概 念的内涵,分析重点难点,突出思想方法.课后要及时巩固、总结、 寻找知识间的联系.因此教学中应重视知识的形成、发现过程。 数学本身是一门演绎性很强的学科,然而根据学生年龄特征和本 着学生可接受的原则,教学中应改变驾轻就熟的“题型+方法”的教 学方式,让启发式教学进入数学教学活动,克服学生思维的被动性, 选择自觉渗透数学思想方法: 展示知识的发生过程, 暴露知识的背景, 为学生创设问题情境,教给学生发现、创造的方法,启发引导他们去
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思考、创造,让他们在创造中学习,在发现中获取,在成功中升华。 具体地说,可利用概念、公式、定理的教学,培养学生思维的概括性 和创造性;利用知识应用的教学,培养学生思维连续性和广阔性;利 用典型例、练习题的多解和延伸变化,培养思维的敏捷性和深刻性; 利用学习中经验的积累和存在问题的矫正过程, 培养学生思维的方向 性和批判性。 例如她们可根据学习中暴露的问题, 有针对地指导听课, 强化双基训练,对综合能力要求较高的问题,指导她们学会利用等价 转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为若干基础问题,而诱导 学生暴露其原有的思维框架,包括结论、例证、推论等对于突破学生 的数学思维障碍会起到极其重要的作用。 例如:在学习了“函数的奇偶性”后,学生在判断函数的奇偶性 时常忽视定义域问题,为此我们可设计如下问题:判断函数
3? a 1 2a]上的奇偶性。 不少学生由 f ( x) ? 2 x ? ( ) x 在区间[2 ―6, 2

f (―x) =― ―6,2a]有

3? a

f(x)立即得到 f(x)为奇函数。教师设问:①区间[2

什么意义?②y=x2 一定是偶函数吗?通过对这两个问题的思考学生 意识到函数 f ( x) ? 2 x ? ( 1 ) x 只有在 a=2 或 a=1 即定义域关于原点对称时才
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是奇函数。 在高中数学教学中,我们不仅仅是传授数学知识,培养学生的思 维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分 三、抓好分析问题能力的培养,重视数学意识和数学思想方法的教 学 数学思想方法是数学的灵魂与精髓,是核心,它是学生获取知识
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的手段,是联系各项知识的纽带,是知识转化为能力的桥梁,它比知 识更具有普通适用性,抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更 快捷地获取知识,更透彻地理解知识,并能终身受益。中学数学涉及 到的思想方法大致可分为三种类型:技巧型(如特殊、一般、消元、 换元、降次、配方、待定系数法等) 、逻辑型(如类比、归纳、分析、 综合、演绎、反证法等) 、宏观型(如函数与方程、分类讨论、数形 结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等) 。数学意识是指学生在面 对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有 时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面 对数学问题,首先想到的是套那个公式,模仿那道做过的题目求解, 对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手,无法解决,这是数 学意识落后的表现。 只有熟练掌握上述数学思想方法数学意识才能得 到加强分析问题能力才能得到提高,所以在数学教学中,在强调基础 知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,我们应该加强数学思想方 法,数学意识教学,指导学生以方法,意识带动双基,将数学意识渗透 到具体问题之中。如:设 x2+y2=25,求 u=
8 y ? 6x ? 50 ? 8 y ? 6x ? 50 的取

值范围。若采用常规的解题思路,μ 的取值范围不大容易求,但适当 对 u 进行变形: u ? 易求得 u∈[6,6
( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? ( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2

转而构造几何图形容

10 ],这里对

u 的适当变形实际上是数学的转换意识

在起作用。因此,在数学教学中只有加强数学意识的教学,如“因果 转化意识” “类比转化意识”等的教学,才能使学生面对数学问题得 心应手、从容作答。所以,在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动,
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培养学生善于思考、独立思考的方法,不满足于用常规方法取得正确 答案,而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯,发展 思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。 重视数学意识 和数学思想方法的教学,培养分析问题能力也应是我们的教学活动中 相当重要的一部分. 今后在教学中,一方面要抓我们数学当中所谓三基,即基本知 识、基本技能、基本思想方法,另外一定要注意能力的培养,以人为 本来培养一个人的能力,提高一个人的素质,我觉得这才是教学最根 本的东西。

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