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第六章 第一讲 每课一测


[每课一测] 1.在下图各种电场中,A、B 两点电场强度相等的是( )

图1 解析:电场强度是矢量,电场强度相等必定其大小相等、方向相同。故答案为 C。 答案:C 2.在如图 2 所示的四种电场中,某带电粒子从图中 P 点由静止释放,其加速度一定变 小的是( )

图2 解析:由于带电粒子的电性不确定,故粒子静止释放后的运动方向不确定,只有 D 项 中,不论粒子带何种电荷,从 P 点静止释放后,加速度都变小。 答案:D 3.在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 104 V/m,已知一半径为 1 mm 的雨滴在此电 场中不会下落,取重力加速度大小为 10 m/s2,水的密度为 103 kg/m3。雨滴携带的电荷量的 最小值约为( A.2×10 C.6×10
-9 -9

) C C B.4×10
-9 -9

C C

D.8×10

解析: 雨滴不会下落, Eq≥mg, 有 m= 答案:B

4πρr3 4πρr3g - , q≥ 即 , 代入数据得 q≥4×10 9 C。 3 3E

4.图 3 为某正电荷 Q 产生的某区域的电场线分布图,a、b 是电场中的两 点。 将电荷量为 q=5×10 2×10
-3 -8

C 的正点电荷(试探电荷)置于 a 点, 所受电场力为 ) 图3

N,则下列判断正确的是(

A.a 点的电场强度大小为 4×104 N/C,方向向右

B.将电荷量为 q 的负点电荷放于 a 点,a 点电场强度大小为 4×104 N/C,方向向左 C.将点电荷 q 从 a 点移走,则该点的电场强度为零 D.b 点处的电场强度小于 4×104 N/C 2×10 F 解析:由 E= q 得 a 点的电场强度为 E= 104 N/C,方向向右,A 对;a - N/C=4× 5×10 8 点电场强度的大小和方向与引入的试探电荷无关,故 B、C 错误;由电场线的疏密可知,b
-3

处电场强度小于 a 处,故 D 项正确。 答案:AD 5.(2011· 广东高考)如图 4 为静电除尘器除尘机理的示意图,尘埃在电场中通过某种机 制带电, 在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积, 以达到除尘目的。 下列表述正确的是( )

图4 A.到达集尘极的尘埃带正电荷 B.电场方向由集尘极指向放电极 C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 解析:放电极与集尘极间的电场方向指向放电极,选项 B 正确;带负电荷的尘埃受向 右的电场力向右运动,到达集尘极,选项 A、C 错误;由 F=qE 可知选项 D 正确。 答案:BD 6. (2012· 玉林模拟)如图 5 所示,一质量为 m、带电荷量为 q 的小球用细线 系住,线的一端固定在 O 点。若在空间加上匀强电场,平衡时线与竖直方 向成 60° 角。则电场强度的最小值为( A.mg/2q C.2mg/q ) B. 3mg/2q D.mg/q 图5

解析:当电场力与细线方向垂直时,其值最小,如图所示,则最小电场 Fmin 3mg 强度 Emin= q = 。 2q 答案:B 7.如图 6 所示,A、B 为用两个绝缘细线悬挂起来的带电绝缘小球, 质量 mA<mB。当在 A 球左边放一个带电小球 C 时,两悬线都保持竖直 方向(两悬线长度相同,三个球位于同一水平线上)。若把 C 球移走,A、 B 两球没有发生接触,则下图 7 中(图中 α>β)能正确表示 A、B 两球位 置的是( ) 图6

图7

解析:原来拴 A、B 的线处于竖直状态,说明它们都处于平衡状态,三个电荷都处于平 衡状态,相邻的必异号,所以 A、B 肯定带异种电荷,又由于 mA<mB,所以 α>β,选 A。 答案:A 8.如图 8 所示,电场中某条电场线上 a、b 两点相距为 d,电势差为 U,同一点电荷在 a、b 两点所受的电场力大小分别为 F1 和 F2,则下列说法中正确的是 ( A.a 点的电场强度等于 U/d B.a 点的电场强度大于 b 点电场强度 C.若 F1=F2,则 a 点电场强度等于 U/d D.若 F1<F2,则 a 点电场强度小于 b 点电场强度 解析:电场中某条电场线上 a、b 两点相距为 d,电势差为 U,但电场线的分布情况未 知,所以 a、b 两点的电场强度大小也无法判断,若 F1<F2,则 a 点电场强度小于 b 点电场 强度,故选项 D 是正确的。 答案:D 9.如图 9 所示,A、B 是两个带有绝缘支架的金属球,它们原来均不带 电,并彼此接触。现使带负电的橡胶棒 C 靠近 A(C 与 A 不接触),然后先 将 A、 分开, B 再将 C 移走。 关于 A、 的带电情况, B 下列判断正确的是( A.A 带正电,B 带负电 B.A 带负电,B 带正电 C.A、B 均不带电 D.A、B 均带正电 解析:带负电的橡胶棒 C 靠近 A 时,A 球会感应出正电荷,而 B 球会感应负电荷,故 A 项正确。 答案:A 10.如图 10 所示,AC、BD 为圆的两条互相垂直的直径,圆心为 O,将带 有相等电荷量为 q 的正、负点电荷放在圆周上,它们的位置关于 AC 对称。要 使圆心 O 处的电场强度为零,可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷 +Q,则该点电荷+Q 应放在( A.A 点 C.C 点 ) B.B 点 D.D 点 图 10 图9 ) 图8 )

解析:由电场的叠加原理和对称性可知,+q、-q 在 O 点的合电场强度方向应沿 OD 方向,要使 O 点的合电场强度为零,放上的电荷+Q 在 O 点的电场强度方向应与+q、-q 在 O 点的合电场强度方向相反,所以 D 正确。 答案:D 11.如图 11 所示,一质量为 m=1.0×10
-2

kg、带电荷量为 q=1.0×10

-6

C 的小球,用

绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,假设电场足够大,静止时悬线向左与竖直方向成 60° 角。小球在运动过程中电荷量保持不变,重力加速度取 g=10 m/s2。结果保留两位有效 数字。

图 11 (1)求电场强度 E 的大小。 (2)若在某时刻将细线突然剪断,求经过 1 s 小球的速度 v。 解析:(1)小球所受的电场力 F=qE,由平衡条件得 F=mgtanθ,解得电场强度 E= 1.7×105 N/C。 (2)剪断细线后小球做初速度为 0 的匀加速直线运动,经过 1 s 时小球的速度为 v。 小球所受合外力 F 合=mg/cosθ 由牛顿第二定律有 F 合=ma 由运动学公式 v=at 解得小球的速度 v=20 m/s 速度方向为与竖直方向夹角为 60° 斜向左下方。 答案:(1)1.7×105 N/C (2)20 m/s,方向与竖直方向夹角为 60° 斜向左下方。

12.如图 12 所示,空间存在着电场强度 E=2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场, 在电场内一长为 L=0.5 m 的绝缘细线一端固定于 O 点,另一端拴着质量 m=0.5 kg 电荷量 q=4× 10
-2

C 的小球。现将细线拉至水平位置,将小球由静止释放,当小球运动到最高点时

细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。取 g=10 m/s2。求:

图 12 (1)小球的电性; (2)细线能承受的最大拉力值。 解析:(1)由小球运动到最高点可知,小球带正电。 1 (2)设小球运动到最高点时速度为 v, 对该过程由动能定理有(qE-mg)L= mv2, 在最高 2 v2 点对小球由牛顿第二定律有 FT+mg-qE=m L , 由①②式及题中数据可得 FT=15 N。

答案:(1)正电

(2)15 N


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