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几何概型课件ppt


几何概型
高三数学组 陈森娟

学习目标
? 1.了解几何概型的概念; ? 2.了解几何概型与古典概型的区别; ? 3.能从具体情境中提取出几何概型, 并计算其概率。

学习重点
? 能从具体情境中提取出几何 概型,并计算其概率。

问题2:(1)x的取值是区间[1,4]中的整数,

任取一个x的值,求 “取得值大等于2”的

概率。 古典概型 P = 3/4
(2)x的取值是区间[1,4]中的实数,任取 一个x的值,求 “取得值大等于2”的概率。

1

2

3

4

几何概型 P = 2/3
总长度3

几何概型的概率计算公式:

P(A) =

构成事件A的区域长度(面积或体积)

试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

经典例题
例1:已知地铁站每隔10分钟有一班列车到达, 与长度有 每辆列车在车站停1分钟,则乘客到达站台立 关 即乘上车的概率是多少?
1 10

例2、x和y取值都是区间[1,4]中的实数,任取

与面积 一个x的值和一个y的值,求 “ x – y ≥1 ”的
概率。
y 4 3 2 1
E A B D C

有关

作直线 x - y=1 几何概型

F

P=2/9

-1

1

2

3

4

x

关 键:
?对于复杂的实际问题,解题的关键

是要建立模型,找出随机事件与所有 基本事件相对应的几何区域,把问题 转化为几何概型问题,利用几何概型 的概率公式来求解.

课堂小结
(1)几何概型的特点 (2)几何概型的定义 (3)几何概型的概率计算公式


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