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2011年益阳市一中保送生招生考试数学试卷


20ii年 上 学期:九 年级检测考试
数学试题
时量 :gO分 钟
1、

总分 120分

'
? …

一、选择题 (本 大题共 8小 题 ,每 小题 3分 ,共 犭 分 ) ⒛ lO年 濑南省重点工程完成投资 1230亿 元,1230亿 元用科学记数法表示为 (保 留两个有
效数字)(
A。
2、

)
1oIOj瓦

12× 10s,E B.1.2×
B.40°

C. 1.2×
50°

10Il j瓦

D。 1f23×

° 如图 ,叨 B∥ CD,Z1=120o;ZECD=⒛ ,Z窒 的大小是
A, 30°
C。

(

)

1o11元

3、

只用下列图形不能进行平面镶嵌的是
A。

(

)

D.60°

正六边 形

B。

正五边 形

C.正 四边 形

D.正 二 边 形 '=⒄
÷D石 一汤 的图象

'

4、

不经过 ( ) A.鹗十 象 限
5、

若关于 艿的∵元工次方程 渝

T勿 一 I=o无 实数根 ,则 一次函数

小亮同学随机地向大正方形及其内部区域投针 ,若 直角三角形的两条直角边的 长分别是 2和 1,则 针扎到小正方形 (阴 影)区 域的概率是 ( )

C,第 三象限 B~第 工 象 限 D.第 四象 限 “ -个 小正方形拼成的大正方形 (如 图所示), 赵爽弦图 '楚 四个全等妁直角三角形与中间

石| 古

j?

÷

c?

6、 下列命题中,真 命题的个数是 ① 下列髀墀 1,3,3,112的 方差是 0.8。 ∴ 科角线互相平分且桦等的四边形是菱形 0∷ 边形是平行四边形 ③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四 ④一元丁次不等式2γ +5<Ⅱ 的正整数解有 3个
;
;

(

÷∷ 苷
D?

)

:
i

:

与 ⑧⊥次函数 9亠 ′ -纭 -4的 图象关丁重线 宓 |对 铄△ :∷





A.1个
7、

B,2个

C,3个

D,△ 个

如图,在 E9HBCD中 ,£ 为

则 E4BCD的 面积为

(

) 'D的

中点 ,△ 羽9F的 面积为 1.

A.4
8、

C.8 2+拓 +c的 图 抛物线 y=锚

B.6

D, 12
,

粥 ∶

P

搴如图所示 则
t

函 y〓 -Dlr+o2-4“ 与反比 数 例睃 =次 数

y=至型空兰 在南工坐标系 内的矢叔图象为

A.
一 一
9 丶

填空题 (本 大题共 8小 题

,

冈式分解 :2ε


2-8圭

每小题 3分 ,共 24分 )

函数

'=苦

≡乎 中,白 变章 x的 取值范围是

“ ” 六名网学在 爱心捐助 活动中ˉ捐款数额为 数据的中位数是 ∷ ∶ Ⅱ ¨ ∷
1l、 12、

8,10,9,10,4,6(革

|∷

⊥ 衣服按标价打七折,裤 子按标价打 小华买了 件衣服和一条裤子,共 用了306元 ,其 中 . , 八折,衣 服的 杯价为 300元 ,则 裤子的杯价为 _元
13、

,这 位 :元 〉 组 ∶ ∵

:己

知 实数 丸 丿 黹足 图 ,在 梯 形

+,tβ ∶ 0,贝 h+y的 干

`+0豸 ,'B∥ CD,ZBCD=gO° ,躬 干乃 0m,BC=24cm,将 该 梯形 折 'BCD中 ∶ ∷. ? 叠 点 彳 恰 好 与 忘 p霉 合 ,Bε 为 折 痕 ,那 咨 tanA= £ 的延长线上 ZD切 半圆 0于 点 D'BC⊥ 彳 宕 D 15、 如图,£ B为 半囱 0的 直径 点 t于 点 C,招 △2,半 圆 0的 半径为 2,则 夕 '在 0的 长为 :◇ 16、 ∷ 如图,在 直角坐标系中,已 知点双4⑼ ,α 0,⑶ ,对 △oHB连 续作旎转变换,依 次得
14、 :如
,∷
,∷ ,∶

最 本 值 为___L卩 丿

坐标为 顶点的 到主角形①、 、 、 、…,则 二角形⑩的直角 ② ③ ④ _____,


o 5 i

J
J 犭

B

题图 ?



三、 解誊题 体 火 真,/ls融 毒尔 钒 共 0分 Ⅱ 馥 靛



Ⅱ卢华 F苷 阜 辔 贤

。 轷

;萁 申Ⅱ

狎Ⅱ

÷ Ⅱ

四、解答题 C本 大题两小题,每 小题 8分 ,共 16分 ) 19、 ‘ C,Z爿 =36° ,线 段 zB 的垂苴平分线交 /B于 D, 刀 如图 ,在 △ 卫 C中 ,彳 B〓 犭 C于 E,连 按 BE. 交月 (1)求 ZCBE的 大小
;

(2)求 证:'E2=彳 C? EC.

∷Ⅱ i∶ ∶ ∷⒒ o∷ iii|∷ ∵∷∷ Ⅱ ∵∷ 、 ∷ Ⅰ ∶ ∶、

'

∷∷

90、

某班 13位 网学参加每周△次的卫生入扫除j按 学楝的要求需要完成总面积为 sO矿 睢
:

=

个项目 任务,=个 项目 的面积比例和每人每分钟完成各项目的△作量如图所示

各项 日面积比例统计 图

每人每分钟完成各项 目△作篁统计

±
2


3 1 丁

擦玻璃

擦课桌椅 扫地拖地

(1)在 扇形统计图中表示擦玻璃的扇形的圃心角等于__~__ˉ Ⅱ町°
Ω )如 果 y人 每分钟捧课桌椅面积是 丿 郡么 莳

'关 ls)他 们一起完成扫地拖地的任务后,把 这 玉 分成两组,一 组去擦玻璃,一 组去擦课桌椅 3人
如果你是卫生委员氵 该如何分配这两纽的人数,才 能最快地完成任务?

于Ι 的函数关系式是

;

,

五、解答题 (本 人翮两小题 ,每 小题 lO分 ,共 ⒛ 分 △∷ ∷ ∵ 21、 如图 ,昭 是0a的 苒径 ,Bz,是 0口 的弦 ,延 长 励 到点 G使 庇洌观 逛结 切 乙 过点 夕 Ⅱ ∫ 作 z,F△ 足为 £
)∶

)求'G彝 AG 证 :睽 (2)求 证 :9F为 ⊙@的 切线 (3)若 0口 的半径为 5,Z捌 伊60°
(△
|

,求 z,F的 长

.

”、某商场谈镩△种成本为每件 ω 元的服襄夕规定试销期间销 售单价不低于成本单价,且 获利不得高于 臼%,经 试销发现,锴 售鸶 )与 锴售单价x(元 〉 一 函数 y=饪 艹 符合 弥 b,

'(件

且丌 =甾 时,^〓 55;J≡ 75时 ,y=45∶ ∶



〈 一 函 冫 肚+3的 表 式 1)求 次 数 〓 达
:

写出利润 〃 与锗售单价 豸 之间的关系式:销 售单价 定为多少元时,商 场可获得最大利润,最 大利润是多少元 ? (3)若 该商场 得利润不低于 sO0元 歙 ,试 确定销售单价万的范围
,

(2)若 该商场获得利润为 〃 元 ,试

BC延 良线瑛上的△点∵娃接 AP交 ρ艹 P桔 边∷ l如 图,|知 矩形 A卩 cD中 ,全 B_∶ 。 艹 φ 丁点 E,铯 噼 AP毋 蕴 Ao赫 嘉∵责荮癍 cD∶ 了Q,汶 汪
z卩

飒 屮 1舟 ’ 砂 ∷ ∷ 臀∵ 臧 典” 、呷 弭 -嘤


I

.廴

(1y菸 ’ i叩 两 矢系 ,扌 写 x∶ 莳 值范肉: △ 弊 奉 邺 取

"唧

-∶



(⒛ ∶ 点 P夸 动 ¨ APQ的 面积楚否会 发生变化 ?如 时 今 果发生变化 ,谙 求出ΔAPQ的 面 半 ∵ 积 s∶ 关于 k的 函数关系甙 :痴 粜礻发生变化 ,请 说明理 曲。 ˉ (0〉 ∷ 当以 4为 半径 ° Q与 葚线 AP相 切 ,且 °Q与 ρA也 相切时j求 oA∶ 凼半径。

z3题 图

c

⒉ 、 如 图 所 示 ,已 郊 在 直 角 梯 形 Ω妇C中

,'B∥ oC,BC⊥ 万轴 于 点

,'【

I艹

P点 作 P口 垂 手覃绋 勿 ,垂 足为 口 .设 P点 移动的 阜 时闵为 r秒 (0<扌 阝4),△ oPg与
直角梯形α BC重 叠部分 的面积为 s。 , 〈 枣经过 α 厶 B≡ 忘的抛物线解析式 : l冫 、 ∷

夕 I过 屮|挲 :型呷 势 岁 掣 ≌ 望 簪 箨 窦 ∷ 卜 -Ⅱ ?=动阝 掣掣 彝 王至壁 鼗螓 豳 ∶ '0?点 窜

与 数 萦 ; 氵 :的 函 关 式 )呷 △° 绕 点 P。 着 针 锫 楚 存 点 F顺 时 旋 9o。 ∶ 否 在r,伎 得△oPg的 顶 0或 0在 抛 甲 物 △’ 存 ,直 接 r的 值:若 不 在:镥 诜 查曲 续 砉 在 铷 存 菇
(2)求
.




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