tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业8


课时作业(八)
1.设集合 A={a,b,c,d,e},B?A,已知 a∈B,且 B 中含有 3 个元素,则集合 B 有( A.A24 个 C.A35 个 答案 B ) B.C24 个 D.C35 个

解析 即 B={a,x,y}.x,y 在 A 中任取,是组合问题. ∴集合 B 有 C24 个. 2.已知圆上 9 个点,每两点连一线段,所有线段在圆内的交点有 ( ) A.36 个 C.63 个 答案 D B.72 个 D.126 个

解析 此题可化归为:圆上 9 个点可组成多少个四边形,每个四
4 边形的对角线的交点即为所求,所以,交点有 C9 =126 个.

3.某电视台连续播放 5 个广告,其中有 3 个不同的商业广告和 2 个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且 2 个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有( A.120 种 C.36 种 答案 C B.48 种 D.18 种 )

4.从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会,若这 4 人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有( A.140 种 B.120 种 )

C.35 种 答案 D

D.34 种

5.某科技小组有六名学生,现从中选出三人去参观展览,至少有 一名女生入选的不同选法有 16 种,则该小组中的女生人数为( A.2 C.4 答案 A B.3 D.5 )

解析 设男生人数为 x,则女生有(6-x)人.
3 3 依题意 C6 -Cx =16,

即 x(x-1)(x-2)+16×6=6×5×4, ∴x(x-1)(x-2)=2×3×4,∴x=4.即女生有 2 人. 6.甲组有 5 名男同学、3 名女同学;乙组有 6 名男同学、2 名女 同学,若从甲、乙两组中各选出 2 名同学,则选出的 4 人中恰有 1 名 女同学的不同选法共有( A.150 种 B.180 种 C.300 种 D.345 种 答案 D )

1 1 2 解析 分类:若这名女同学是甲组的,则选法有 C3 C5C6,若这名 1 1 女同学是乙组的,则选法有 C2 5C2C6. 1 2 2 1 1 ∴符合条件的选法共有 C1 3C5C6+C5C2C6=345 种.

7.从编号为 1、2、3、4 的四种不同的种子中选出 3 种,在 3 块 不同的土地上试种,每块土地上试种一种,其中 1 号种子必须试种, 则不同的试种方法有( A.24 种 B.18 种 C.12 种 D.96 种 )

答案

B

8.假设在 200 件产品中,有 3 件次品,现在从中任意抽出 5 件, 其中至少有 2 件次品的抽法有(
2 3 A.C3 C197种 5 5 C.(C200 -C19 )种

)
2 3 3 2 B.(C3 C197+C3 C197)种 1 4 D.(C5 200-C3C197)种

答案

B

思路分析 这是一个抽样问题,200 件产品中有 3 件次品,从中 任意抽出 5 件,而且其中至少有 2 件次品,由“至少”可知,5 件产 品中可以有 2 件次品或 3 件次品,可以应用“直接法”. 也可以采用“间接法”,先不论次品,抽去 5 件产品的抽法数除 去没有次品和只有 1 件次品的抽法数之和,即可解决问题. 解析 方法一 (直接法)至少有两件次品的抽法有两种可能,即

2 3 ①2 件次品,3 件合格品有:C3 C197种; 3 2 ②3 件次品,2 件合格品有:C3 C197种. 3 3 2 由分类计数原理得抽法种数为(C2 3C197+C3C197)种.

所以应选 B. 方法二
5 (间接法)不论次品,抽法有 C200 种,恰有 1 件次品的抽

4 5 法数为 C1 3C197种,没有次品的抽法种数为 C197种,所以至少有 2 件次 5 5 1 4 品的抽法种数为(C200 -C197 -C3 C197)种.所以应选 B.

点评 理解对“至少”“至多”等词的含义,分清事件的类别, 用直接法解;或者是反面考虑,用间接法解答. 9.

某城市街道如右图所示,某人要用最短路程从 A 地前往 B 地,则 不同的走法有( A.8 种 C.12 种 答案 B ) B.10 种 D.32 种

思路分析 根据题意可知①要走的路程最短必须走 5 步,且不能 重复;②向东的走法定出后,向北的走法随之确定,所以我们只要确 定出向东的三步或向北的两步走法有多少即可. 解析 不同的走有 C3 5=10(种),故选 B. 点评 因为从 A 地到 B 地路程最短,我们可以在地面画出模型, 实地实验,探究走法更实际;若东西街道有 n 条,南北街有 m 条,则
n 由 A 到 B 的最短走法共有 Cm n+m=Cn+m种.

10.从 10 名大学毕业生中选 3 人担任村长助理,则甲、乙至少有 1 人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为( A.85 B.56 C.49 D.28 答案 C )

解析 甲、乙、丙都没有入选有 C3 7=35 种;只有丙没有入选有 C3 9=84 种,故甲、乙至少有 1 人入选而丙没有入选的不同选法种数有 84-35=49(种). 11.某校开设 9 门课程供学生选修,其中 A、B、C 三门由于上课 时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修 4 门,共有________ 种不同选修的方案.(用数字作答) 答案 75 解析 本题可分作两类, 第一类学生不选 A、 B、 C 中的任意一门,

有 C4 6=15(种)选法. 第二类学生从 A,B,C 中选一门,再从其他 6 门中选 3 门课程,
1 3 共有 C3 C6=60(种)选法.

所以共有 15+60=75(种)选法. 点评 要弄清题目是分类还是分步是关键. 12.从 6 台原装计算机和 5 台组装计算机中任意选取 5 台,其中 至少有原装与组装计算机各 2 台,则不同的取法有________种. 答案 350 解析 完成这个问题共有两类办法.第一类办法:第一步在原装 计算机中任意选取 2 台,有 C2 6种方法;第二步是在组装计算机中任意
2 3 选取 3 台,有 C3 C5种方法.同理,第二 5种方法,据乘法原理共有 C6· 3 2 3 类办法共有 C6 · C5种方法.据加法原理完成全部的选取过程共有 C2 C5 6· 3 2 +C6 · C5=350 种方法.

13.以正方体的顶点为顶点的四面体个数有________. 答案 58
4 解析 先从 8 个顶点中任取 4 个的取法为 C8 种,其中,共面的 4

点有 12 个,则四面体的个数为 C4 8-12=58(个). 14.现有 10 名学生,其中男生 6 名. (1)从中选 2 名代表,必须有女生的不同选法有多少种? (2)从中选出男、女各 2 名的不同选法有多少种? (3)从中选 4 人,若男生中的甲与女生中的乙必须在内,有多少种 选法? (4)从中选 4 人,若男生中的甲与女生中的乙至少有 1 人在内,有 多少种选法? 解析 (1)方法一(直接法):必须有女生可分两类:第一类只有一

1 2 名女生,共有 C1 6C4=24 种;第二类有 2 名女生,共有 C4=6 种,根据 1 2 分类计数原理,必须有女生的不同选法有 C1 6C4+C4=30 种. 2 方法二(间接法):C2 10-C6=45-15=30. 2 2 (2)C6 C4=90. 2 (3)C8 =28.

(4)方法一(直接法):可分两类解决:第一类甲、乙只有 1 人被选,
1 3 2 共有 C2 C8=112 种不同选法;第二类甲、乙两人均被选,有 C8 =28

种不同选法,根据分类计数原理,男生中的甲和女生中的乙至少有 1 人在内的选法有
1 3 2 C2 C8+C8 =112+28=140 种.

方法二(间接法):先不考虑要求,从 10 名学生中任选 4 名学生,
4 4 共有 C10 =210 种,而甲、乙均不被选的方法有 C8 =70 种,所以甲、 4 乙至少有 1 人被选上的选法种数是 C4 10-C8=210-70=140 种.

15.甲、乙、丙三个同学在课余时间负责一个计算机房的周一至 周六的值班工作,每天 1 人值班,每人值班 2 天,如果甲同学不值周 一的班,乙同学不值周六的班.可以排出多少种不同的值班表? 解析 方法一(直接法)由题意可分两类:
1 (1)甲值周六, 另一天从周二至周五 4 天中再值一天有 C4 种, 乙同 1 2 学任选 2 天值班,有 C2 4种再余 2 天由丙值班,此时,有 C4C4种. 2 (2)甲不值周六,可从周二至周五 4 天中选 2 天,有 C4 种,乙从周

一至周五中甲不值班的 3 天中选两天值,方法有 C2 3种,剩下的 2 天给
2 2 1 2 2 2 丙,此时有 C4 C3种,由分类计数原理,共有 C4 C4+C4 C3=42 种.

方法二(间接法)甲值周一或乙值周六是不合题意的,故可列式为
2 1 2 1 1 C2 4C6-2C5C4+C4C3=42 种.

?重点班选做题

16.20 个不同的小球平均分装在 10 个格子中,现从中拿出 5 个 球,要求没有两个球取自同一格中,则不同的拿法一共有(
5 A.C10 种 1 C.C5 10C2种 5 B.C20 种

)

D.C5 25 种 10·

答案

D

解析 从 5 个格子中分别取一个球,每个格子共有 2 种取法,故
5 共有 C10 · 25 种.

17.n 个不同的球放入 n 个不同的盒子中,若恰好有 1 个盒子是 空的,则共有________种不同的方法. 答案 解析
2 n-1 Cn An

(先分组,再排列):将 n 个不同的球分成(n-1)组,(其中

必有一组有 2 个元素)的分组方法为 C2 再将这(n-1)组放到 n 个位去 n,
n-1 2 n-1 排,有 An 种排法,故不同的方法为 Cn An (种).

1. 某考生打算从 7 所重点大学中选 3 所填在第一档次的 3 个志愿 栏内,其中 A 校定为第一志愿;再从 5 所一般大学中选 3 所填在第二 档次的三个志愿栏内,其中 B、C 两校必选,且 B 在 C 前.则此考生 不同的填表方法共有________种. 答案 270 解析 选填第一档次的三个志愿栏:因 A 校定为第一档次的第一
2 志愿,故第一档次的二、三志愿有 A6 种填法;再填第二档次的三个志 2 愿;B、C 两校有 C3 种填法,剩余的一个志愿栏有 A1 3种填法.由分步 2 2 1 计数原理知,此考生不同的填表方法共有 A6 C3A3=270(种).

2.已知集合 A={x|1≤x≤9,且 x∈N},若 p、q∈A,e=logpq,

则以 e 为离心率的不同形状的椭圆有________个. 答案 26



推荐相关:

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业3

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业3_数学_高中教育_教育专区。课时...但 2≤x≤9,x∈N*,∴2≤x<8,x∈N*. 故 x=2,3,4,5,6,7.∴原...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业14

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业14_数学_高中教育_教育专区。课时...15 15 15 2 8 2 24 P(ξ 为奇数)=P(ξ=1)+P(ξ=3)+P(ξ=5)=...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业15

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业15_数学_高中教育_教育专区。课时...方法二 4 P(ξ≥8)=1-P(ξ=7)=5. 6. 一个盒子中装有六张卡片, ...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业26

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业26_数学_高中教育_教育专区。课时...11×37-34×8?2 K 的观测值 k= ≈0.600. 45×45×19×71 2 6.观察...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业24

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业24_数学_高中教育_教育专区。课时...(ξ>2)等于( A.0.1 C.0.6 答案 A B.0.2 D.0.8 7.已知一次考试...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业21

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业21_数学_高中教育_教育专区。课时...(1-p). 8.若随机变量 X1~B(n,0.2),X2~B(6,p),X3~B(n,p),...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课后巩固2-3-3

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课后巩固2-3-3_数学_高中教育_教育专区...3 2 3 3 3 6 27 9 (2)∵ Y= 3X- 2,∴D(Y)=D(3X- 2)= 9D(...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课后巩固2-3-1

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课后巩固2-3-1_数学_高中教育_教育专区...( ) X P A.5 C.7 答案 C 4 0.5 a 0.1 9 b B.6 D.8 2.由于...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课后巩固1-2-2

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课后巩固1-2-2_数学_高中教育_教育专区。1.5 名男生和 1 名女生排成一排,这名女生不在排头也不在排尾 的排法种数有...


《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课后巩固2-2-3

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课后巩固2-2-3_数学_高中教育_教育专区...5 · 4.某校组织一次冬令营活动,有 8 名同学参加,其中有 5 名男同 学,3...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com