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高三数学一轮专题突破训练《排列组合二项式定理》(理)及答案


2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练——排列组合与二项式定理
一、排列组合 1、将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,如果分给同一人的 2 张参 观券连号,那么不同的分法种数是__________. 2、(朝阳区2015届高三一模)已知有身穿两种不同队服的球迷各三人,现将这六人排成一排照相, 要求身穿同一种队服的球迷

均不能相邻,则不同的排法种数为_____(用数字作答)。 3、从 5 名学生中选出 4 名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛,其中学生甲不参加物理、化学竞 赛,则不同的参赛方案种数为( ) A. 24 B. 48 C. 72 D. 120 4、用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色,且涂成 红色的方格数为偶数 ,则不同的涂色方案种数是 .(用数字作答) ..

5、某种产品的加工需要 A, B, C , D, E五道工艺,其中 A必须在D的前面完成(不一定相邻),其 它工艺的顺序可以改变,但不能同时进行,为了节省加工时间, B 与C 必须相邻,那么完成加工该 产品的不同工艺的排列顺序有 种. (用数字作答) 6、设连续正整数的集合 I ? ?1,2,3,...,238? ,若 T 是 I 的子集且满足条件:当 x ? T 时, 7 x ? T , 则集合 T 中元素的个数最多是( A. 204 B. 207 ) C. 208 D. 209

7、2014 年 11 月,北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议,出席会议的有 21 个国家和地区的领导人或代表,其间组委会安排这 21 位领导人或代表合影留念,他们站成两排, 前排 11 人,后排 10 人,中国领导人站在第一排正中间位置,美俄两国领导人站在与中国领导人 相邻的两侧,如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求,那么不同的排法共有
18 (A) A18 种 2 18 (B) A2 A18 种
2 8 10 (C) A3 A18 A10 种

20 (D) A20 种

8、 现要给 4 个唱歌节目和 2 个小品节目排列演出顺序, 要求 2 个小品节目之间恰好有 3 个唱歌节目, 那么演出顺序的排列种数是______. (用数字作答) 二、二项式定理
5

1、在 ?2 ? x ? 的展开式中, x 的系数为
3

.(用数字作答) ,展开式中的常数

2、若 ( x ? ) 的二项展开式中各项的二项式系数的和是 64 ,则 n ?
n

1 x

项为 3、已知二项式 ( x ? 4、二项式 (2 x ? A. 240

.(用数字作答)

2 n ) 的展开式中各项二项式系数和是 16,则 n=____,展开式中的常数项是____. x


1 6 ) 的展开式中,常数项的值是( x2
B. 60 C. 192 D. 180
1

5、 (1 ? 2 x) 5 的展开式中, x 的系数是
2

.(用数字作答) .(用数字作答)

6、在 ( ?

1 x

x )6 的展开式中,常数项是
4

? 1 ? 7、设二项式 ? ?x? 3 ? ? 的展开式中常数项为 A,则 A= x? ?
A. -6 8、 B. -4 展开式中含 C. 4 D. 6

项的系数是_________

2

参考答案 一、排列组合 1、答案:96 解析:连号有 4 种情况,从 4 人中挑一人得到连号参观券,其余可以全排列,则不同的分法有
3 4× C1 4 A3 =96(种).

2、答案:72

3、C 4、14 5、答案:13

6、

3

7、B 8、96 二、二项式定理 1、40
3 2 3 解析: ?2 ? x ? 中 x 的项为 C5 2 x 所以系数为 40

5

3

15 2、 6 3、4,24 4、A 5、40 6、15 7、B
8、

4


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