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优化方案数学必修1(人教A版)第二章2.2.1第1课时应用案巩固提升


[A 基础达标] 1?-2 1.将? ?3? =9 写成对数式,正确的是( 1 A.log9 =-2 3 C.log1(-2)=9 3 ) B.log19=-2 3 1 D.log9(-2)= 3 解析:选 B.根据对数的定义, 得 log19=-2,故选 B. 3 2.已知 log2x=3,则 x 1 A. 3 1 C. 3 3 解析:选 D.因为 log2x=3, 所以

x=23=8. 所以 x =8 1 2 = = .故选 D. 2 2 4 ) 等于( B. D. ) 1 2 3 2 4 3.在对数式 b=loga-2(5-a)中,实数 a 的取值范围是( A.a>5 或 a<2 B.2<a<5 C.2<a<3 或 3<a<5 D.3<a<4 a-2>0, ? ? 解析:选 C.由题意得?a-2≠1, 解得 2<a<3 或 3<a<5. ? ?5-a>0, 5 4.若 loga b=c,则下列等式正确的是( A.b5=ac C.b=5ac 5 解析:选 B.由 loga b=c, 5 得 ac= b, B.b=a5c D.b=c5a ) 所以 b=a5c. 5.已知 x2+y2-4x-2y+5=0,则 logx(yx)的值是( A.1 C.x B.0 D.y ) 解析:选 B.因为 x2+y2-4x-2y+5=0, 所以(x-2)2+(y-1)2=0, 即 x=2 且 y=1, 故 logx(yx)=log21=0. 6.ln 1+log( 2-1)( 2-1)=________. 2-1)=0+1=1. 解析:ln 1+log( 答案:1 2-1)( 7.已知 a>0,且 a≠1,若 loga2=m,loga3=n,则 a2m+n=________. 解析:因为 loga2=m,loga3=n, 所以 am=2,an=3. 所以 a2m n=(am)2· an=22× 3=12. + 答案:12 x ? ?2 ,x≤1, 1 8.已知 f(x)=? 则满足 f(x)= 的 x 的值为________. 4 ?log81x,x>1, ? - x≤1, x>1, ? ? ? ? 解析:由题意得(1)? -x 1或(2)? 1 ?2 =4 ?log81x=4, ? ? 解(1)得 x=2,与 x≤1 矛盾,故舍去, 解(2)得 x=3,符合 x>1.所以 x=3. 答案:3 9.将下列指数式化成对数式,对数式化成指数式: 1 - (1)35=243; (2)2 5= ; 32 (3)log116=-4; (4)log2128=7. 2 解:(1)由 35=243 得 log3243=5; 1 1 - (2)由 2 5= 得 log2 =-5; 32 32 1?-4 (3)由 log116=-4 得? ?2? =16; 2 (4)由 log2128=7 得 27=128. 10.求下列各式中 x 的值: (1)log3(log2x)=0; (2)log2(lg x)=1; (3)5 =x; logbc (4)(alogab) =x(a>0,b>0,c>0,a≠1,b≠1). 解:(1)因为 log3(log2x)=0,所以 log2x=1.所以 x=21=2. (2)因为 log2(lg x)=1,所以 lg x=2.所以 x=102=100. (3)x=5 52 25 = = . 5log53 3 (4)x=(alogab)logbc=blogbc=c. [B 能力提升] 1.若 a>0, A.2 C.4 B

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