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人教版小学数学四年级上册各单元知识点及期


人教版小学数学四年级上册复习概念
第一单元 【大数的认识】

1. 10 个一万是十万,10 个十万是一百万,10 个一百万是一千万,10 个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十” ,这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意:计数单位与数位的区别。 整数部分 数级 数位 ? … 亿级 万级 个级 2、多位数的读法: ①、从高位数读起, 一级一级往下读。 ②、万级的数要按 照个级的数的读法 来读,再在后面加 一个万字。 ③、每级末尾不管 有几个零都不读, 其他数位有一个

千 亿 位 千 亿

百 亿 位 百 亿

十 亿 位 十 亿

亿 位

千 万 位 千 万

百 万 位 百 万

十 万 位 十 万

万 位

千 位

百 位

十 位

个 位

计数单 位 数字表 示



亿


10000


1000


100


10


1

?

?

?

?

?

?

?

?

“零”或连续几个“零” ,都只读一个“零” 。 3、多位数的写法 小结:①、从高级写起,一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写 0 。

特别注意:多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较: 小结:①、位数多的时候,这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候,就从最高位开始比,哪个数位上的数大,这个数就大。 5、 “万” “亿”作单位的数: 有时候,为了读写方便,我们把整万(亿)的数改写成有“万” (亿)做单位的数。 方法概括:分级、去 0,写万(写亿) 6、求近似数: 这种求近似数的方法叫“四舍五入法” ,是“舍”还是“入” ,要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还 是等于或大于 5 。 方法概括:分级、去尾、四舍五入约 近似数的取值范围: 近似数+4999(最大) 近似数—5000(最小) 7、表示物体个数的数:0、1 、2 、3、 4 、5 、6 ……. 叫自然数 一个物体也没有:用 0 来表示。 0 也是自然数。 最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 8、计算工具的认识:算盘,计算器 9、测量得到的数都是近似数,数出来的数都是准确数

第二单元

【角的度量】

1、直线、射线、角 没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直线。 只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别? ①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。

2、角的计量单位是“度” ,用符号“ °”表示。把半圆平分成 180 等份,每一份所对的、角的大小是 l 度。 记做 1° 3、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。 4、小于 90°的角叫做锐角 直角=90°, 大于 90 而小于 180°的角叫做钝角, 平角=180°=2 个直角,周角=360°=2 个平角=4 个平角 特别注意:因为直线射线都无法度量,所以在判断题中,与直线射线比较长短的都是错误的。 平行四边形对角相等,邻角和等于 180°,只需要量一个角的度数,就可以知道其他几个角的度数, 5、角的个数=n×(n-1)÷2 n 为边的条数。数线段的方法也如此。 6、75 度=45 度+30 度 15 度=60 度-45 度=45 度-30 度 120 度=30 度+90 度 150 度=60 度+90 度 135 度=90 度+45 度

第三单元 速度×时间=路程
单价×数量=总价

【三位数乘两位数】
工作效率×工作时间=工作总量

路程÷时间=速度 总价÷单价=数量 工作总量÷工作时间=工作效率 路程÷速度=时间 总价÷数量=单价 工作总量÷工作效率=工作时间 积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几(零除外) 一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变(零除外) 。 两位数乘三位数,积最多五位数,最少四位数 估算原则:便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)

第四单元

【平行四边形和梯形】

1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。 2、两条平行线之间的距离处处相等。 3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形有无数条高,平行四边形不是轴对称 图形。 4、一个平行四边形在拉动过程中,面积变化,高变化,周长不变。平行四边形具有易变性。 5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。 当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。

5、画高: 从平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线,这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的高。垂足所在 的边叫做平行四边形的底。

当梯形的两条 相等的梯形叫做等 特别注意:画高时,请注意;虚线、垂直 标记、和名称

第五单元

【除数是两位数的除

法】

除数是两位数除法:先看被除数的前两位,如果前两位数不够除,就看被除数的前三位数; 除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面; 每求出一位商,余数一定要比除数小。 商的变化规律: 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数 (零除外),商不变。但是余数也要同时乘或除以一 个相同的数

第六单元

【统计】

第七单元

【数学广角】

目标:通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。 1、烙饼类问题策略:饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次 需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间 2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还 有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。 3、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。 4、 “田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等 马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。



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