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《有序数对》


教学目标:通过本节课的学习,我 们要认识有序数对的概念,知道一 个有序数对能表示出一个具体的位 置;知道一个具体的位置能用有序 数对表示出来。

?一、自学 ? (阅读课本39----40页,回答下列问题) ? 1、在教室内,确定一个座位一般需要 几个数据为什么? ? 2、排数和列数先后顺序对位置有影响 吗?(2,4)和(4,2)在同一位置吗? ? 3、什么叫有序数对?如何记作? ? 4、有序数对的作用是什么?

二、合作释疑
? 以小组为单位,组长带头交流、讨论、

合作、探究达成共识。

三、展示评价
思考:
在教室内,确定一个座位一般需要几 个数据为什么?

思考:
在教室内,确定一个座位一般需要几 个数据?为什么?

问题⑴:在教室里
只给定一个数据“第2小组(第2列)”,你能确定是 谁的位置吗?为什么? 只给定一个数据“第3排(第3行)”,你能确定是谁的

位置吗?为什么?
如果给定两个数据“第2小组,第3排”,你能确定是谁 了吗?为什么?

问题(2): 你认为在教室里,确定一个位置需要 几个数据?

第2列
5
4 3 2

第3排

:列数在前,排数在后 (列数,排数) (2,3)约定

1
1 2

3

4

讲台

5

6

7

8

这种由两个数如(2,3)组成的表示某一具体位 置的,我们就称之为数对.

假设我们约定“列数在前,排数在后” 请以下座位的同学参与数学讨论: (1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6) (1)请你在图上标出参加活动的同学的座位。 (2)请问(2,4)和(4,2)在同一位置上吗?为什么?

(5,6) (1,5) (2,4) (3,3) (4,2)

观察上面的每组数对及它们表示 的位置,你能从中得出什么结论?

【概念】
用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个

数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组
成的数对,叫做有序数对(ordered pair)。

记作: (a,b) 有序:指(a, b)与(b, a)是两个不同的数对; 数对:是指必须由两个数才能确定.

练一练
1、下面的有序数对的写法对吗? A (1、3) ×

B (x,y) √
C 2 ,4

×

D (a b ) ×

E ( a , 5) √

约 定
: 列 数 在 前 , 排 数 在 后

请说出下面有序数对表示的棋子
10
9 8 車 7 6 馬 馬 象 車 卒 卒





(3,6) (7,5) (5,7) (1,8)

馬 馬 車 車

5
4 3 2 仕 帥 1 2 3 4 5 仕

(6,1)




1

炮 6

7

8

9

请用有序数对表示C点的位置 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 约定: 列在前, 排在后.

C( 4,7) ●

B( 8,4) ●

A( 5,2) ●
5 6 7 8 9 10 11 12 13

9 8 7 6 5

请用有序数对表示下列各点的位置 约定: 列在前, 排在后. C

( 4,7 ) ●

4
3

B (8,4)


2
1 1 2 3 4

A(5,2)


5

6

7

8

9

10

11 12

13

8 7 6 5 4

请用有序数对表示下列各点的位置 约定: 列在前, 排在后. C(3,6)


3
2

B(7,3)


1
(0,0)


A(4,1)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

约定: 请用有序数对表示下列各点的位置 列在前, 排在后.

8 7 6

C(-9,6)


5

B(-5,3)


4

3
2

A(-8,1)


1


-12

-11 -10 -9 -8

-7

-6 -5

-4

-3 -2

-1 (0,0)

请用有序数对表示下列各点的位置 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 (0,0)


-1

C● (-9,-2)

-2 -3 -4

B● (-5,-5) A (-8,-7) ●
约定: 列在前, 排在后.

-5
-6

-7
-8

(0,0) 1


请用有序数对表示下列各点的位置 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-1 -2 -3 -4

C( 3,-2) ●

约定: 列在前, 排在后.

-5
-6 -7 -8

B(7,-5)


A( ● 4,-7)

阅读思考 :下面方格纸中,规定A点用有序数对 (0,0)表示,经过A点的水平直线向右记为正方向, 经过A点的竖直直线向上记为正方向,请用有序数对 表示下列各点的位置.(列数在前,排数在后)

C( -4,3) ●

y

3 2 1

(3,2) B●
2 3

-5 -4 -3 -2 -1

A( ● 0,0)
0 1 -1

(4,0) F ●
4 5

x

-2

E● (4,-2)

D● (-3,-3) -3

在国庆60周年的庆典活动中,天安门广场上出
现的背景图案,你知道它是怎样组成的吗?原来广

场有许多群众,每个人都根据图案设计要求,按排
号、列号站在一个确定的位置上,随着指挥员的信 号,他们举起不同颜的花束,如25排第30列举红花, 第36排第15列举黄花,整个方阵就形成了绚丽的背 景图案。

你能举出在生活中用有序数对表

示位置的例子吗?

主要内容
1.有序数对的概念 我们把有顺序的两个数a与b组成的 数对叫做有序数对,记作:(a,b). 2.注意点: (1)用有序数对可以准确的表示平面内 点的位置; (2)有序数对(a,b)与(b,a)的含义不同.


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