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《一元二次不等式的解法》教学设计与反思


摘 要: 本文从教材的地位与作用、 学情分析、 教学三维目标、 教学重难点、 教法与学法、 教学过程设计、教学反思等七个方面阐述了《一元二次不等式的解法》这堂课的教学设计, 通过实施本教学设计,较好的促进了学生的学习积极性与综合素养。 关键词:一元二次不等式;教学设计 【中图分类号】G712 一、教材的地位和作用: 《一元二次不等式的解法》这节课属于高中数学必修五的内容,是初中一元一次不等式 的解法、一元二次方程的根在知识上的延伸和发展,又是上一章集合知识的运用与巩固,也 为下一章研究函数的定义域和值域作铺垫,起着承上启下的作用,它也是《不等式》的核心 内容。同时,这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化,蕴 含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法,能较好地培养学生的观察能力、概括能 力、探究能力及创新意识。 二、学生现状分析 现阶段高中生已经掌握了一元一次不等式(组)的解法,一元二次方程的求根等基础知 识,有着良好的知识基础;而且他们通过初中的学习心智发育逐渐成熟,发散思维习惯和方 式已初步养成,具备了一定的数形结合的思想,有着较好的观察与总结、化归、探究能力。 三、教学目标分析 根据教学大纲的要求及上述教材内容地位分析,结合学生实际学习水平制定本节课教学 目标如下: 1、知识与技能目标: (1)掌握看图象找解集的方法,并能熟练应用一元二次不等式的解 法。 (2)正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系,探求一元二次不 等式的解法。 2、过程与方法目标:通过看图象找解集,培养学生从从形到数的转化能力,由具体 到抽象、从特殊到一般的归纳概括能力。 3、情感态度与价值观目标: (1)通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认 识,向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。 (2)创设问题情景,激发学生观察、分析、探求的 学习激情、强化学生参与意识及主体作用。 三、教学重难点 重点:熟练掌握一元二次不等式的解法; 难点:正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系,探求一元二次 不等式的解法。 四、教法与学法 确定了课堂教学的重点和难点后,在设计教学时,我的策略如下。以诱思引探教学法 为主要教学方法;以现代多媒体为辅助教学手段;充分体现课堂教学中教师为主导,学生为 主体的教学关系和以人为本,以学定教的教学理念。这样能让学生在教师的启发、诱导和 激励下,体会知识的发生、发展以及运用,更加符合学生的发现问题、探究问题、解决问题 的认知规律。 五.教学过程设计 第一阶段:创设情景,引出三个一次的关系 环节 1:提出问题 (1)先让学生解一元二次方程 (2)把=改成>则变成一元二次不等式 (3)向学生介绍一元二次不等式的定义和一般形式。 学生活动:积极回答问题,认真思考 设计意图和原理: 思维往往是从惊奇和疑问开始, 这样直奔主题, 目的在于构造悬念, 激活学生的思维兴趣,带着问题学习。 环节 2:引出三个一次的关系 (1)请同学们解以下方程和不等式:① ② ③. (2)画出一次函数的图象。 (3)借助动画从图象上直观认识方程和不等式的解, 得出一元一次不等式的解、一元 一次方程的根和一次函数的关系。 学生活动:动手,观察,讨论,分析,归纳,总结。 设计意图和原理:让学生找到了利用一次函数的图象来解一元一次方程和一元一次不 等式的方法。 此时, 学生很自然联想到利函数的图象来求求不等式的解集。 (对已研究的问题, 归纳,总结,从而类比到新问题的解决上。 ) 第二阶段:比旧悟新,引出三个二次的关系 环节 1

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