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高一物理竞赛班资料一


高一物理竞赛班资料一
杨时立

【静力学部分】 :
一、重力 1、重力并不等于万有引力,它只是万有引力的一个分力。 2、重心:从效果上看,我们可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的 重心。它是重力的等效作用点 3、设物体各部分的重力分别为 G1、G2……Gn,且各部分重力的作用点在 oxy 坐标系中的坐标分别 是(x1

,y1) (x2,y2)……(xn,yn),物体的重心坐标 xc,yc 可表示为

例题 1:求如图所示中重为 G 的匀均质球(阴影部分)的重心 O 的位置。

二、弹力 1、胡克定律:在弹性限度内,弹力 F 的大小与弹簧伸长(或缩短)的长 度 x 成正比,即 F=kΔx,k 为弹簧的劲度系数。 2、 两根劲度系数分别为 k1, k2 的弹簧串联后的劲度系数为 1 ? 1 ? 1 , k k1 k 2 并联后劲度系数为 k=k1+k2. 三、摩擦力 1、最大静摩擦力:可用公式 F m=μ0FN 来计算。FN 为正压力,μ0 为静摩擦因素,对于相同的接触面, 应有 μ0>μ(μ 为动摩擦因素) 2、摩擦角:若令 μ0= =tanφ,则 φ 称为摩擦角。摩擦角是正压力 FN

与最大静摩擦力 F m 的合力与接触面法线间的夹角。 例:如图,小木块和水平地面之间的动摩擦因数为 μ,用一个与水平 方向成多大角度的力 F 拉着小木块做匀速直线运动最省力? 解:用摩擦角的观念来解此题要简单一些,物理思路也要清晰一些.将
1

摩擦力 f 和地面对木块的弹力 N 合成一个力 F’,摩擦角为 φ= tan-1μ 时,这样木块受到三个力: 重力 G,桌面对木块的作用力 F’和拉力 F,如下图.其中 G 的大小、方向都确定,F’的方向确定 但大小不定,而 F 的方向大小都不定.作出力的三角形,很容易看出当 F 垂直于 F'时 F 最小, 即当 F 与水平方向成 φ=tan-1μ 时最小. 四、一般物体的平衡条件: ……①; ……②

【静摩擦力练习】 :
1、用线将一线筒挂在墙上,如图所示。线筒的质量为 M,小圆半径为 r,大圆半径为 R, 线筒与墙壁间的摩擦因数为 μ,问当线于墙夹角 为多大时,线筒才不会从墙上滑下? 解:线筒受到线拉力 T,墙面支持力 N,重力 G 和墙面的摩擦力 f。 由受力平衡可得, 以线筒轴心为轴,由力矩平衡可得, 又有静摩擦力

三式联立得



因 的最大值为 ,所以 2、两个质量相等的物体,用绳索通过滑轮加以连接,如图所示。两物体和平面之间的动摩擦因数 μ 相等,试问要使这两个物体所组成的系统开始运动,角 的最小值应为多少?(已知 A 物体所在 平面恰好水平) 解:要是两物体组成的系统滑动,临界情况对应:



解得 3、水平面固定着垂直于底面的直角光滑支架 ABC,AC 与水平面的夹角为 θ,在 AC 和 AB 杆上 套有质量分别为和的光滑圆环,良缘换用轻质细绳连接,如图,已知细绳和 BC 杆平行,求圆环
2

的质量之比。

4、如图所示,一长为 l 重为 W0 的均匀水平杆 AB 的 A 端顶在竖直粗糙的墙壁上,杆端与墙壁的静 摩擦系数为 μ,B 端用一强度足够而不可伸长的绳子悬挂,绳的另一端固定在墙壁的 C 点,绳与杆 的夹角为 θ,求能保持平衡时,μ 与 θ 满足的条件。

【连接体受力分析加强训练题】 :
【解法归纳】对于平衡状态的连接体,一般采用隔离两个物体分别进行受力分析,利用平衡 条件 列出相关方程联立解答。 1. (2011 海南物理)如图,墙上有两个钉子 a 和 b,它们的连线与水平方向的夹角为 45° ,两者的 高度差为 l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于 a 点,另一端跨过光滑 钉子 b 悬挂一质量为 m1 的重物。在绳子距 a 端

l 的 c 点有 一固定绳圈。 2

若绳圈上悬挂质量为 m2 的钩码,平衡后绳的 ac 段正好水平,则重物和 钩码的质量比

m1 为 m2
C.

A. 5

B. 2

5 2

D. 2

2.(2010 山东理综)如图 2 所示,质量分别为 m1、m2 的两个物体通过轻弹簧连接,在力 F 的作用 下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1 在地面,m2 在空中) ,力 F 与水平方向成?角,则 m1 所受 支持力 N 和摩擦力 f 正确的是

3

A.N= m1g+ m2g- Fsin? B.N= m1g+ m2g- Fcos? C.f=Fcos? D.f=Fsin? 图2

3.(2005 天津理综卷)如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块 P、Q 用轻绳连接并 跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦) ,P 悬于空中,Q 放在斜面上,均处于静止状态。当用水平向 左的恒力推 Q 时,P、Q 仍静止不动,则 A.Q 受到的摩擦力一定变小 B.Q 受到的摩擦力一定变大 C.轻绳上拉力一定变小 D.轻绳上拉力一定不变
P Q

4.(2003 天津理综卷,19)如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗 的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系元质量为 m1 和 m2 的小球,当 它们处于平衡状态时,质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平线的夹角为 α=60° ,两小球的质量比

m2 为 A. m1
C.

3 3
3 2

B.

2 3
2 2

D.

5. (2012 湖北荆州中学质检)一光滑圆环固定在竖直平面内, 环上套着两个小球 A 和 B (中央有孔) , A、B 间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此 情况下, B 球与环中心 O 处于同一水平面上, AB 间的细绳呈伸直状态, 与水 平线成 30° 夹角。已知 B 球的质量为 m,求细绳对 B 球的拉力和 A 球的质量。

4

6.(2012 武汉摸底测试)两个可视为质点的小球 a 和 b,用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个 光滑 的半球面内,如图所示。已知小球 a 和 b 的质量之比为 两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角 θ 是: ( A.45° B.3 0° C.22.5° ) D.15° 3,细杆长度是球面半径的 2 倍。

【动力学部分】 :
一、牛顿第二定律中的瞬时对应关系 牛顿第二定律的表达式 F=ma,其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系,瞬时对应关系是指物体 受到外力作用的同时产生加速度,外力恒定,加速度也恒定,外力变化,加速度也立即变化,外 力消失,加速度也立即消失。 二、质点系统的牛顿第二定律 牛顿第二定律也可运用于由加速度不同的质点系组成的系统。设系统中各质点的质量分别为 m1,m2,m3…,mi,…mn,系统以外物体对系统的力有 F1,F2,F3…Fi,…Fn, ,这些力可能作用在系统内不同的 质点;系统各质点的加速度分别为 a1,a2,a3…ai,…an,则有:

5


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