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湖南省怀化市2015年高三第二次模拟考试数学(理)试题及答案


怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷 2015 年高三第二次模考 第Ⅰ卷(选择题 理科数学 试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分. 时量:120 分钟. 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共计 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在答题卡上. 1.设集合 M ? {x | 0 ? x ? 3} , N ? {x | x2 ? 3x ? 4 ? 0} ,则集合 M ? N 等于 A. {x | 0 ? x ? 1} C. {x | 0 ? x ? 3} B. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | 0 ? x ? 3} 2.复数 ( 2i 2 ) (其中 i 为虚数单位)的虚部等于 1? i A. ? i B. ? 1 C. 1 D. 0 3.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的结果为 A.7 B. 6 C.5 D.4 4.在 ?ABC 中, “ sin( A ? B ) cos B ? cos ? A ? B ? sin B ? 1 ”是“ ?ABC 是直角三角形”的 A.充分不必要条件 C.必要不充分条件 B.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 则正视图中的 x 的值是 A.2 B. 3 , 2 9 2 C. 3 2 D.3 6.若数列 ?an ? 满足 1 p ? ? 0 , n ? N * , p为非零常数 ,则称数列 ?an ? 为“梦想数列”. an?1 an 已知正项数列 ? A.2 7.定积分 A. ?1? ,且 b1b2b3 ? 为“梦想数列” ? bn ? B.4 C.6 b99 ? 299 ,则 b8 ? b92 的最小值是 D.8 ? 1 0 x(2 ? x)dx 的值为 B. ? 4 ? 2 C. ? D.2 ? 8.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(b ? 0) ,过其右焦点 F 作圆 x2 ? y 2 ? 9 的两条切线,切点分别 9 b2 -1- 记作 C 、 D ,双曲线的右顶点为 E , ?CED ? 150 ,其双曲线的离心率为 ? A. 2 3 9 B. 3 2 C. 3 D. 2 3 3 9. 定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足: f ?( x) ? 1 ? f ( x) , f (0) ? 6 , f ?( x ) 是 f ( x ) 的导函数, 则不等式 ex f ( x) ? e x ? 5 (其中 e 为自然对数的底数)的解集为 A. ? 0, ?? ? B. ? ??, 0 ? U ? 3, ?? ? C. ? ??, 0 ? U ?1, ?? ? D. ? 3, ?? ? 10. 已知 A(1, 0) , 曲线 C : y ? eax 恒过点 B , 若 P 是曲线 C 上的动点, 且 AB ? AP 的最小值为 2 , 则 a 的值为 A. ? 2 B. ? 1 C.1 D.2 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,考生作答 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 把答案填在答题卡 上的相应横线上. (一)选作题(请考生在 11、12、13 三题中任选 2 题作答,如果全做,则按前 2 题记分) 11.在极坐标系中, 定点 A(2, ? 2 ), 点 B 在直线 ? cos? ? 3? sin ? ?

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