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最新5月30日湖南省高考模拟数学理科试题及答案


2015 届高三理科数学高考模拟题一 一、选择题:本大题共 10 个小题;每小题 5 分 ,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的. 1、若复数 满足: A. B. 1 ,则 的虚部为( C C. ) D. 2、已知 A. , B. ,则使 成立的一个充分不必要条件是( A ) C. D. 3. 已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn

,且 A . 4n﹣1 B.4n ﹣1 ,则 C.2n﹣1 =( C ) ﹣1 D.2n 4、将函数 的图象上各点的横坐 标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) ,再 向右平移 个单位,所得函数图像的一个对称中心是( D ) A. B. C. D. 5、下列四个命题中: ①设有一个回归方程 y=2-3x,变量 x 增加一个单位时,y 平均增加 3 个单位; ②命题 P:“ ”的否定 ; ③设随机变量 X 服从正态分布 N(0,1) ,若 P(X>1)=p,则 P(-l<X<0) ; ④在一个 2× 2 列联表中,由计算得 K2=6.679,则有 99%的把握确认这两个变量间有 关系.其中正确的命题的个数有( C ) 本题可以参考独立性检验临界值表: 0.10 k 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.535 0.005 7.879 0.001 10.828 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6. 设抛物线 x2=8y 的焦点为 F,准线为 l,P 为抛物线上一点,PA⊥l,A 为垂足,如果直线 AF 的倾斜角等于 60° ,那么| PF|等于( C ) A.2 B.4 C. D.4 7. 执行如图所示的程序图, 若任意输入区间[1, 19]中实数 x, 则输出 x 大于 49 的概率为 (C ) A. B. C. D. 8.一个四面体的顶点都在球面上,它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图. 图中圆内有一个以圆心为中心边长为 1 的正方形.则这个四面体的外接球 积是( B ) A. B. C. D. 的表面 9. 已知点(a,b)在圆 x2+y2=1 上,则函数 周期和最小值分别为( ) A. B. C. D. 的最小正 10、已知函数 ,若方程 有四个不同的解 , , , ,且 A. B. ,则 C. 的取值范围是( B ) D. 二、填空题: (选做题) 11. 如图所示,已知 , .若 与⊙ 相切, , 为切点,过点 为 的割线交圆于 两点,弦 相交于点 上一点,且 ,则 的 长为 . 12. 坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中,圆 C 的参数方程 O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.射线 则 P 点的极坐标为 . 为参数).以 与圆 C 的交点为 O、 P 两点, 13.设函数 (必做题) .则 的最大值是 2 ; 14.已知实数 x,y 满足 ,则 的最大值为 . 15.如图所示,在圆 分别是圆 与直径 中, 与 是夹角为 的两条直径, ,则 的 上的动点,若 _____. 取值范围是___ 16、已知数列{ }通项公式为 =-n+p,数列{ }通项公式为 = ,设 = 若在数列{ _____. }中, > (n∈N﹡,n≠8) ,则实数 p 的取值范围是__ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 1

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