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物理奥赛辅导第十一讲磁场对电流的作用和电磁感应


第十一讲 一、知识点击 磁场对电流的作用和电磁感应 1.安培力作用下的载流导线和载流线圈 ?? ⑴安培力:长为Δ L 电流强度为 I 的载流导线处的磁感应强度为 B ,电流元 ?? 的方向与 B 之间的夹角为θ ,则电流元所受安培力为 F=IBΔ Lsinθ ,力 的方向可由左手定则确定. ⑵ 磁场对载流平面线圈的作用:匀强磁场中,平面载流线圈各电流元所受 ?? 力的矢量和为零,即 ? ? F ? 0 ,但线圈受一力矩作用,其力矩大小为 M= ISBsinθ 2.带电粒子在磁场中的运动 ⑴洛伦兹力:磁场对运动电荷的作用力称之为洛伦兹力.若带电粒子所带电 ? ?? 量为 q,速度为 ? ,则运动粒子在磁感应强度为 B 的一点所受洛伦兹力的大 小为 f ? q ? B sin ? 。 洛伦兹力总是与粒子运动速度垂直,洛伦兹力不做功,它不能改变运动电荷 速度的大小,只能改变速度的方向,使其运动路径发生弯曲. ?? ⑵带电粒子在匀强磁场中的运动:设有一匀强磁场,磁感应强度为 B ,一电 ? 量为 q、质量为 m 的粒子,以初速度 ? 进人磁场中运动. ? ?? (a) ? ∥ B , f ? q? B sin ? ? 0 粒子在磁场中作匀速直线运动. ? ?? ? ?? (b) ? ⊥ B , f ? q? B ,方向垂直于 ? 和 B ,带电粒子在磁场中作匀速圆周 运动。 m? qB 圆周运动的半径 R ? 周期 T ? 2? R 2? ? m? qB ? ? ? 2? m qB ? ?? ? ?? (c)? 和 B 成一任意夹角α ,我们把 ? 分解为与 B 平行的分量 ? cos ? 和垂直 分量 ? sin ? 。粒子所作的运动是上面两种运动的叠加,粒子作螺旋运动,螺 旋 半 径 R? m? s i? n 2? m , 运 动 的 周 期 T? qB qB , 其 螺 距 h ? ? c o ?s ? ? T 2? m? qB ?c o s 3.电磁感应的基本定律 感生和动生感应电动势 ⑴法拉第电磁感应定律: 闭合回路中的感应电动势 ? 与穿过回路的磁通量的 变化率 ?? ?? ?? 成正比。 这就是法拉第电磁感应定律, ? ? ? K 即 , ? ?? 或 ?t ?t ?t 楞次定律:闭合导体回路中感应电流的方向,总是使得感应电流所激发的磁 场阻止引起感应电流的磁通量的变化,这个结论就是楞次定律. ⑵动生电动势和感生电动势: 法拉第电磁感应定律告诉我们:只要闭合回路的磁通量发生变化,回路中就 有电动势产生,而不管磁通量的变化是怎样引起的.而 ? ? ? Bi ?Si cos ?i , ?? 造成中变化的原因有下列三种情况:第一是 B 、θ 不变,但回路的一部分切 ?? 割磁感线运动使得回路面积改变导致Ф 变;第二是 B 、S 不变,但θ 变,即 ?? 回路在磁场中转动,使回路所包围的面与 B 的夹角改变而导致Ф 变;第三是 ?? S、θ 不变,但 B 变导致必Ф 变. 第一、 二种情况是由于线圈回路的一部分或整体在磁场中运动使得通过回路 的磁通量改变而产生感应电动势,这类感应电动势称之为动生电动势;动生 电动势对应的非静电力是洛伦兹力,当 ab 导体在匀强磁场中向右以速度 v 运动时,自由电子受到向下的洛伦兹力的作用: f ? e? B ,而其电动势为单 位正电荷从负极通过电源内部移到正极过程中洛伦兹力所做的功: A e Bl ? ? ? Bl? 。 e e ? ?? 若导线 ? 的方向不与

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