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高二下学期数学练习卷20(解三角形)


2012 学年下学期高二数学练习卷



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高二下学期数学练习卷 20(解三角形)班级
一、基础知识归纳:
1、 正弦定理 (对边和对角时使用) :


姓名

评价

5、在 ?ABC 中, a A.锐角三角形

? 5, b ? 6, c ? 8 ,则 ?ABC 的形状是(
B.直角三角形 C.钝角三角形



D.都有可能

a ? sin A

=

= 2R (其中 R 表示三角形的外接圆半径) 6、△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a , b, c ,若 c ? ;c
2

2、余弦定理(两边及其夹角时使用) : (1) a = b
2
2

2 , b ? 6 , B ? 120? ,则 a =(



? c2 ? 2bc cos A ; b2 ?
; cos B

?
?



A.

2

B. 2

2

C.

2 或2 2

D.以上都不对

b2 ? c 2 ? a 2 (2)cosA= 2bc
①大于 0 时是

?

; cos C

。 7、已知△ABC 的三内角 A,B,C 成等差数列,且 AB=1,BC=4,则该三角形面积为 三角形。 8、在锐角 ?ABC 中, 。

(3)应用:判断三角形的形状----求最大角的余弦值后根据正负来判断: 三角形;②小于 0 时是 三角形;③等于 0 是 =

? 3、 ABC的面积S?

1 ? bc sin A ? 2

。 两边及其夹角的正弦乘积的一半) (

a ? 6, c ? 2 3,

?ABC 的面积= 3 3 ,则角 B ?



二、基本能力训练:
1、在 ?ABC 中,若 ?A ? 60 , ?B ? 45 , BC
° °

? 3 2 ,则 AC ?



b 9、 在Δ ABC 中, A、 C 所对的边是 a 、 、c , a 角 B、 且
2、已知 a,b,c 分别是△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边,且三个内角 A,B,C 成等差数列,若 a=1, b=

2

1 ?c 2 ?b 2 ? a c 2

n 。 s 则i

B 的值为



3 ,则 sinA=

。 10、△ABC 的三个内角 A、B、C 所对边长分别为 a、b、c,已知 c=3,C=60°。 (1)若 A=75°,求 b 的值; (2)若 a=2b,求 b 的值。

3、已知 △ ABC 中, a

? 2 , b ? 3 , B ? 60? ,那么角 A 等于



4 、 △ ABC 的 内 角 于 。

? A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , 若 c ? 2,b ? 6 B ? 120 , 则 a 等 ,


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