tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练76


题组层级快练(七十六)
1.从装有红球、白球和黑球各 2 个的口袋内一次取出 2 个球,则与事件“两球都为白球”互斥而非 对立的事件是以下事件“①两球都不是白球;②两球恰有一个白球;③两球至少有一个白球”中的哪几个 ( ) A.①② C.②③ 答案 A 解析 从口袋内一次取出 2 个球,这个试验的基本事件空间 Ω={(白,白),(红,红),(黑,黑),(红, 白),(红

,黑),(黑,白)},包含 6 个基本事件,当事件 A“两球都为白球”发生时,①②不可能发生,且 A 不发生时,①不一定发生,②不一定发生,故非对立事件,而 A 发生时,③可以发生,故不是互斥事件. 2.某人将一枚硬币连掷了 10 次,正面朝上的次数为 6,若用 A 表示正面朝上这一事件,则 A 的( 2 A.概率为 3 C.频率为 6 答案 B 解析 注意频率与概率的区别. 3.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,若从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之 和为奇数的概率为( 1 A. 3 2 C. 3 答案 C 2 解析 从 4 张卡片中抽取 2 张的方法有 6 种,和为奇数的情况有 4 种,∴P= . 3 4.一个袋子里装有编号为 1,2,?,12 的 12 个相同大小的小球,其中 1 到 6 号球是红色球,其余为 黑色球.若从中任意摸出一个球,记录它的颜色和号码后再放回袋子里,然后再摸出一个球,记录它的颜 色和号码,则两次摸出的球都是红球,且至少有一个球的号码是偶数的概率是( 1 A. 16 1 C. 4 答案 B 解析 据题意由于是有放回地抽取,故共有 12×12=144 种取法,其中两次取到红球且至少有一次号 27 3 码是偶数的情况共有 6×6-3×3=27 种可能,故其概率为 = . 144 16 5.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从 中随机取出 2 个小球,则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是( ) 3 B. 16 7 D. 16 ) ) 1 B. 2 3 D. 4 3 B.频率为 5 3 D.概率为 5 ) B.①③ D.①②③

3 A. 10 1 C. 10 答案 A

1 B. 5 1 D. 12

解析 从分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球中随机取出 2 个小球的基本事件数分别为:1+2=3,1+3 =4,1+4=5,1+5=6,2+3=5,2+4=6,2+5=7,3+4=7,3+5=8,4+5=9 共 10 种不同情形; 而其和为 3 或 3 6 的共 3 种情形,故取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是 . 10 6.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为 b,c,则方程 x2+bx+c=0 有实根的概率为( 19 A. 36 5 C. 9 答案 A 解析 若方程有实根,则 Δ=b2-4c≥0,当有序实数对(b,c)的取值为(6,6),(6,5),?,(6,1),(5,6), (5,5),?,(5,1),(4,4),?,(4,1),(3,2),(3,1),(2,1)时方程有实根,共 19 种情况,而(b,c)等可能的取 19 值共有 36 种情况,所以,方程有实根的概率为 P= . 36 7.把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为 a,第二次出现的点数为 b,向 量 m=(a,b),n=(1,2),则向量 m 与向量 n 不共线的概率是( 1 A. 6 1 C. 12 答案 B 解析 若 m 与 n 共线, 则 2a-b=0.而(a, b)的可能性情况为 6×6=36 个. 符合 2a=b 的有(1,2), (2,4), 3 1 1 11 (3,6)共三个.故共线的概率是 = ,从而不共线的概率是 1- = . 36 12 12 12 8.在一次班级聚会上,某班到会的女同学比男同学多 6 人,从这些同学中随机挑选一人表演节目.若 2 选到女同学的概率为 ,则这班参加聚会的同学的人数为( 3 A.12 C.24 答案 B x 2 解析 设女同学有 x 人,则该班到会的共有(2x-6)人,所以 = ,得 x=12,故该班参加聚会的 2x-6 3 同学有 18 人.故选 B. 9.若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷 2 次,则出 现向上的点数之和为 4 的概率是________. B.18 D.32 ) 11 B. 12 1 D. 18 ) 1 B. 2 17 D. 36 )

答案

1 12 3 1 = . 6×6 12

解析 本题基本事件共 6×6 个,点数和为 4 的有 3 个事件为(1,3),(2,2),(3,1),故 P=

10.从一副混合后的扑克牌(52 张)中随机抽取 1 张,事件 A 为“抽得红桃 K”,事件 B 为“抽得为黑 桃”,则概率 P(A∪B)=________.(结果用最简分数表示) 答案 7 26

1 13 7 解析 考查互斥事件概率公式 P(A∪B)= + = . 52 52 26 11.口袋内有一些大小相同的红球、黄球、白球,从中摸出一个球,摸出红球或白球的概率为 0.65, 摸出黄球或白球的概率是 0.6,那么摸出白球的概率是________. 答案 0.25 解析 设摸出红球、白球、黄球的事件分别为 A,B,C,由条件知 P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.65, P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.6. 又 P(A∪B)=1-P(C),∴P(C)=0.35,P(B)=0.25. 12.设 A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,5,7,9},集合 C 是从 A∪B 中任取两个元素组成的集合,则 C (A∩B) 的概率是________. 答案 3 28

解析 A∪B={1,2,3,4,5,6,7,9},则 A∪B 中有 8 个元素,在 A∪B 中任取两个元素的取法有 C2 8种. C2 3 3 又 A∩B={1,3,5},且 C (A∩B),∴P= 2= . C8 28 13.(2015· 山东寿光中学期末)据中央电视台新闻联播报道的,中学生的视力下降是十分严峻的问题, 通过随机抽样调查某校 1 000 名在校学生,其中有 200 名学生裸眼视力在 0.6 以下,有 450 名学生祼眼视 力在 0.6~1.0,其余的能达到 1.0 以上.求: (1)这个学校在校生眼睛需要配镜或治疗(视力不足 1.0)的概率是多少? (2)这个学校在校生视力达到 1.0 及以上的概率为多少? 答案 (1)0.65 (2)0.35 解析 (1)因为事件 A(视力在 0.6 以下)与事件 B(视力 0.6-1.0)为互斥事件,所以事件 C(视力不足 1.0) 的概率为 P(C)=P(A)+P(B)= 200 450 + =0.65. 1 000 1 000

(2)设事件 D 为视力在 1.0 及以上,事件 C 为对立事件,所以 P(D)=1-P(C)=1-0.65=0.35. 14.某战士射击一次,问: (1)若中靶的概率为 0.95,则不中靶的概率为多少? (2)若命中 10 环的概率是 0.27,命中 9 环的概率为 0.21,命中 8 环的概率为 0.24,则至少命中 8 环的 概率为多少?不够 9 环的概率为多少? 答案 (1)0.05

(2)至少 8 环的概率为 0.72,不够 9 环的概率为 0.52 解析 (1)记中靶为事件 A, 不中靶为事件 A , 根据对立事件的概率性质, 有 P( A )=1-P(A)=1-0.95 =0.05. ∴不中靶的概率为 0.05. (2)记命中 10 环为事件 B,命中 9 环为事件 C,命中 8 环为事件 D,至少 8 环为事件 E,不够 9 环为事 件 F. 由 B,C,D 互斥,E=B∪C∪D,F= B∪C ,根据概率的基本性质,有 P(E)=P(B∪C∪D)=P(B) +P(C)+P(D) =0.27+0.21+0.24=0.72; P(F)=P( B∪C )=1-P(B∪C)=1-(0.27+0.21)=0.52. ∴至少 8 环的概率为 0.72,不够 9 环的概率为 0.52. 15.某商场有奖销售中,购满 100 元商品得 1 张奖券,多购多得.1 000 张奖券为一个开奖单位,设特 等奖 1 个,一等奖 10 个,二等奖 50 个.设 1 张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为 A,B,C, 求: (1)P(A),P(B),P(C); (2)1 张奖券的中奖概率; (3)1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率. 1 1 1 答案 (1)P(A)= ,P(B)= ,P(C)= 1 000 100 20 61 989 (2) (3) 1 000 1 000 1 10 1 50 1 解析 (1)P(A)= ,P(B)= = ,P(C)= = . 1 000 1 000 100 1 000 20 故事件 A,B,C 的概率分别为 1 1 1 , , . 1 000 100 20

(2)1 张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.设“1 张奖券中奖”这个事件为 M,则 M=A∪B∪ C. ∵A,B,C 两两互斥, 1+10+50 61 ∴P(M)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)= = . 1 000 1 000 故 1 张奖券的中奖概率为 61 . 1 000

(3)设“1 张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件 N,则事件 N 与“1 张奖券中特等奖或中一等奖” 为对立事件, 1 1 989 ∴P(N)=1-P(A∪B)=1-( + )= . 1 000 100 1 000 989 故 1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为 . 1 000

16.下表为某班的英语及数学成绩,全班共有学生 50 人,成绩分为 1~5 分五个档次.例如表中所示 英语成绩为 4 分的学生共 14 人,数学成绩为 5 分的共 5 人.设 x,y 分别表示英语成绩和数学成绩. y/分 人数 x分 5 4 3 2 1 1 1 2 1 0 3 0 1 b 0 1 7 0 6 1 0 5 9 0 1 1 1 3 a 3 5 4 3 2 1

(1)x=4 的概率是多少?x=4 且 y=3 的概率是多少?x≥3 的概率是多少? (2)x=2 的概率是多少?a+b 的值是多少? 7 7 7 1 答案 (1) , , (2) ,3 25 50 10 5 1+0+7+5+1 7 解析 (1)P(x=4)= = ; 50 25 7 P(x=4 且 y=3)= , 50 P(x≥3)=P(x=3)+P(x=4)+P(x=5) = 2+1+0+9+3 7 1+3+1+0+1 7 + + = . 50 25 50 10

1 7 1 (2)P(x=2)=1-P(x=1)-P(x≥3)=1- - = . 10 10 5 1+b+6+0+a 1 又∵P(x=2)= = ,∴a+b=3. 50 5


推荐相关:

【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练30

【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练30_数学_高中教育_教育专区。题组层级快练(三十) 1.对于非零向量 a,b,“a+b=0”是“a∥b”的(...


【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练50

【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练50_数学_高中教育_教育专区。题组层级快练(五十) 1.一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是 2,...


【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练63

【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练63_数学_高中教育_教育专区。题组层级快练(六十三) x2 y2 1.已知对任意 k∈R,直线 y-kx-1=0 ...


【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练52

【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练52_数学_高中教育_教育专区。题组层级快练(五十二) 1.已知两条不同直线 l1 和 l2 及平面 α,则直...


【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练49

【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练49_数学_高中教育_教育专区。题组层级快练(四十九) 1.三视图如图的几何体是( ) A.三棱锥 C.四棱台...


【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练68

【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练68_数学_高中教育_教育专区。题组层级快练(六十八) 1.若过抛物线 y=2x2 的焦点的直线与抛物线交于 ...


【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练78

【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练78_数学_高中教育_教育专区。题组层级快练(七十八) 1.(2015· 重庆一中期中)在[-2,3]上随机取一个...


【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练90

【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练90_数学_高中教育_教育专区。题组层级快练(九十) ? ?x′=5x, 1.在同一平面直角坐标系中,经过伸缩...


【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练74

【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练74_数学_高中教育_教育专区。题组层级快练(七十四) 1.(2015· 成都一诊)将 5 名学生分配到甲、乙...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com