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高三职高月考数学试题(江西)


江西高三职高第三次月考数学试题 2010
命题人: 审题人: 命题人:廖金 审题人:周求青
一 是非选择题

1 sinA=sinB 是 A=B 的必要条件 2 sin 330° = ?

3 2

3 命题: 0 · a =0 且 0· a = 0 是真命题 : 4 若 a =(cosα,sinα), b =(cosβ,sinβ),则( a + b )⊥( a - b )
2 5 函数 y = cos x 是周期为 2π的偶函数

6 一条渐近线为 y = ? x 的双曲线的离心率是 2
2 2 7 椭圆 2 x + 3 y = 6 的焦距是 2 5

8 直线 l1 的倾斜角为 60 ,直线 l2 垂直于直线 l1 ,则直线 l2 的斜率是 9 若 f(cosx)=cos3x,则 f(sin30°) 的值是 1

0

3 3

10、有 4 名男生 3 名女生排成一排,若 3 名女生中有 2 名站在一起,但 3 名女生不能全排在 10 一起,则不同的排法种数有 2880 种。

二选择题 11 已知向量 a = (3,?1), b = ( ?1,2), 则 ? 3a ? 2b 的坐标是( ) A. (7,1) B. ( ?7,?1) C. (?7,1) D. (7,?1)

则所选出的 3 名代表中至少有 1 12 从 3 名男生和 2 名女生中选出 3 名代表去参加辩论比赛, 名女生的选法共有 ( ) A. 9 种 B. 10 种 C. 12 种 D. 20 种

13 若 sin α < 0 且 tan α > 0 是,则 α 是( ) A.第一象限角 B. 第二象限角

C. 第三象限角

D. 第四象限角

14 两直线 3 x ? 4 y ? 3 = 0 和 6 x ? 8 y + 19 = 0 之间的距离为( ) A 2 B

3 2

C

5 2

D

3

15 以点 ( 2,?1) 为圆心且与直线 3 x ? 4 y + 5 = 0 相切的圆的方程为( (A) ( x ? 2) 2 + ( y + 1) 2 = 3 (C) ( x ? 2) + ( y + 1) = 9
2 2

)

(B) ( x + 2) 2 + ( y ? 1) 2 = 3 (D) ( x + 2) + ( y ? 1) = 9
2 2

x2 ? y2=1 的两个焦点,点 P 在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则 16 设 F1 和 F2 为双曲线 4
△F1PF2 的面积是 ( )

A.1

B.

5 2

C.2

D.

5

17 在 A.60°

中, B.45°

,则 A 等于( C.120° D.30°



18 椭圆

x2 y 2 1 + = 1 的离心率为 ,则 m = ( 4 m 2
16 3



A.1

B.3

C. 1 或

D 3或

16 3

三填空题 19 已知 A( ?3,4)、B (5,?2), 则 AB =

? 20 若角 α 的终边经过点 P (1, 2) ,则 tan 2α 的值为______________
2

21 已知点(-2,3)与抛物线 y =2px(p>0)的焦点的距离是 5,则 p=___

__

22.从 1~9 九个数字中任取两个数字组成两位数,若这两位数的数字不允许重复,则可得到 22 个不同的两位数; 这两位数的数字允许重复, 则可得到 个不同的两位数. 23 若 (1+ x ) = a0 + a1 x + a2 x + a3 x + a4 x ,则 a1 + a2 + a3 + a4 的值为
4 2 3 4

24 函数 y = a sin x + 1 ﹙a<0﹚的最大值是 3,则它的最小值______________________

四解答题 25 平面向量 a = (3, ,6), b = ( 2, x), c = ( 2, y ), 已知 a ∥ b , a ⊥ c ,求 b ? c

r r

,其长轴长是短轴长的 2 倍,求椭圆的标准方程. 26 椭圆的一个顶点为 A(2,0)

27 用 0,1,2,3,4,5 这六个数字组成无重复数字的五位数,分别求出下列各类数的个 数: (1)奇数; (2)5 的倍数;

3 π π 5 ,求 sinβ的值. 28 已知 <α<π,0<β< ,sinα= ,cos(β-α)= 2 2 13 5

29

记 (2 x +

1 n ) 的展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等, x

求①n 的值 ②展开式中 含 x 项的系数

30

过点(0,4), 斜率为 -1 的直线与抛物线 y 2 = 2 px ( p > 0) 交于两点 A, 如果 OA ⊥ OB B,

(O 为原点)求抛物线的焦点坐标。


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