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高二周练2012答案


高二周练 2012-9-12
班级_________________ 姓名________________座号________________ 一、选择题 a 1.一个等差数列的前 4 项是 a,x,b,2x,则 等于( C ) b 1 1 1 2 A. B. C. D. 4 2 3 3 2.若等差数列{an}的前 5 项之和 S5=25,且 a2=3,则 a7=( B

) A.12 B.13 C.14 D.15

a3 3.在数列{ an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则 的值是( C ) a5 15 A. 16 15 B. 8 3 C. 4 3 D. 8 )

1 4.已知数列{an}中,a3=2,a7=1,若{ }为等 差数列,则 a11=( B an+1 A.0 1 B. 2 2 C. 3 D.2

5. 已知等差数列{an}、{bn}的公差分别为 2 和 3,且 bn∈N*,则数列{abn}是( B A.等差数列且公差为 5 C.等差数列且公差为 8 B.等差数列且公差为 6 D.等差数列且公差为 9

)

6 已知数列{an}为等比数列,Sn 是它的前 n 项和.若 a2·3=2a1,且 a4 与 2a7 的等差中项 a 5 为 ,则 S5=( C ) 4 A.35 B.33 C.31 D.29

二、填空题 1、在等比数列{an}中,若公比 q=4,且前 3 项之和等于 21,则该数列的通项公式 an =___4n 1_____. 15 2、 等比数列{an}的公比 q>0.已知 a2=1,n+2+an+1=6an, n}的 前 4 项和 S4=____ a 则{a 2 ____. 3、已知各项不为 0 的等差数列{an},满足 2a3-a7+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且
2 -

b7=a7,则 b6b8 等于___16_____
4、数列{an}的通项公式 an= 1 n+ n+1 ,若前 n 项的和为 10,则 n=__120.__________

三、解答题 1、等差数列{an}是递增数列,前 n 项和为 Sn,且 a1,a3,a9 成等比数列,S5=a2. 5 求数列{an}的通项公式. 解:设数列{an}的公差为 d(d>0), ∵a1,a3,a9 成等比数列, ∴a2=a1a9, 3 ∴(a1+2d)2=a1(a1+8d),∴d2=a1d, ∵d>0,∴a1=d,① ∵S5=a2, 5 ∴5a1+ 5×4 · d=(a1+4d)2② 2

3 3 由①②得 a1= ,d= , 5 5 3 3 3 ∴an= +(n-1)× = n(n∈N*). 5 5 5 2、若数列{an}的前 n 项和 Sn=n -10n(n=1,2,3,…),(1)求此数列的通项公式; (2)求{|an|}的前 n 项和 Tn。 (1)n≥2 时,an=Sn-Sn-1=n2-10n-[(n-1)2-10(n-1)]=2n-11; n=1 时,an=S1=-9 符合上式. ∴an=2n-11.
2

1 1 2 1 2 3 1 2 3 9 1 3.已知数列{an}: , + , + + ,…, + + +…+ ,…,数列{bn}={ } 2 3 3 4 4 4 10 10 10 10 anan+1 求数列{bn}前 n 项和 Sn 解:由已知条件可得数列{an}的通项公式为 an= 1+2+3+…+n n = , 2 n+1 1 4 1 1 = =4(n- ).[来源:学.科.网 Z.X.X.K] anan+1 n?n+1? n+1

∴bn=

1 1 1 1 1 Sn=4(1- + - +…+n- ) 2 2 3 n+1 =4(1- 1

n+1

)=

4n . n+1


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